12.4（2） 利用椭圆定义求轨迹方程【例题分析】例题 1 已知，圆 C1：(x-3) 2+y2=9，圆 C2：(x-3) 2+y2=81圆 M与圆 C1相外切，与圆 C2相内切，求圆 M的圆心点 M轨迹方程。解：设圆 M的半径为 r|MC1|+|MC2|=(r+3)+(9-r)=12|C 1C2|点 M的轨迹是以 C1(-3，0)、C 2(3，0)为焦点的椭圆。2a=12，a=6又c=3b 2=a2-c2=27椭圆方程为x236+y27=1。例题 2 已知 F1(-3，0)、F 2(3，0),在平面内有一动点 M满足|MF 1|=10，直线 MF2的中垂线交 MF1于点 P，求点 P的轨迹方程。解：点 P在 MF2的中垂线上|PM|=|PF 2|又|PM|+|PF 1|=10 |F1F2|点 P的轨迹是以 F1、F 2为焦点的椭圆。2a=10，a=5，c=3b2=a2-c2=16椭圆方程为：x 25+y216=。
