1、第二章 现金流量与资金时间价值,第一节 现金流量,一、基本概念 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）,现金流量的三要素：时点、大小、方向,现金流入：用符号（CI）t表示 现金流出：用符号（CO）t表示 净现金流量：现金流入与现金流出之差， （CI- CO ）t,二、现金流量的表示方法 1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上
2、发生的各种现金流量的大小和方向。,第一节 现金流量 (续),项目寿命周期：建设期试产期达产期,2.现金流量图,时间 t,时点，表示这一年的年末，下一年的年初,现金流入,现金流出,注意：若无特别说明 时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末,与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。,现金流量的 大小及方向,2.现金流量图（续）,现金流量图的几种简略画法,例：某人四年前存入1000元钱，前3年末取出当年利息，最后一年利利息本金一起取出。年利率10。 对个人：对银行：,例：某项目第一、第二、第三年分别投资1
3、00万、70万、50万；以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿命期10年，期末残值40万。试画出现金流量图。,1、现金流量图的三大要素包括（） A、资金数额、方向、资金作用期间 B、资金数额、流入、资金作用期点 C、资金大小、流向、资金发生的时间点 D、大小、流出、时间点,2、项目在整个计算期内某时点所发生的现金流入与现金流出只差成为（） A、现金流量 B、净现金存量 C、现金存量 D、净现金流量,某工程项目第一年初投资100万，第二年投资50万，第二年获利为30万，第三年上半年获利50万，第三年下半年获利100万，哪个正确,某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资100万元，第二
4、年年末需要投资150万，项目能在以后三年内每年年末产生100万的收入。,某个项目投资总额为1000万元，分5年支付工程款，3年后开始投产，有效期限为5年，投产开始时垫付流动资金200万元，结束时收回，投产后每年产生300万元的收益。,某工厂现在投资P1，两年后再投资P2建一车间，第三年开始的5年中，每年获利为A，残值为L。,某企业拟建一项目，预计投资20万元，年收益为5万元，年费用2万元，项目计算期为5年，届时回收净残值6万元。,第二节 资金的时间价值,“资金的时间价值”日常生活中常见今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买100
5、0元的冰箱。 如果你立即购买，就分文不剩；,如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变） 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率通货膨胀率， 才可以推迟购买,资金的时间价值,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看资金增值 消费者看对放弃现期消费的补偿,影响资金时间价值的因素：1）投资收益率2）通货膨胀率 3）项目风险,资金等值的概念,资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。,例如
6、：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。,推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。,资金的等值计算,利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。,利息、利率及其计算,在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。,利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1）使用的资金量2）使用资金的时间长短3）利率 大量货币交易时，长的时间周期，高的
7、利率，对资金价值的估计十分重要。,利息的计算,设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利率i为:,1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。,n: 计息期数 F: 本利和,利息的计算（续）,2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。,举 例,例 存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。 单利法,同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。经济活动分析采用复利法。,复利法,名义利率和实际利率,当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r：计息期利率与一年内计息次数
8、的乘积， 则计息期利率为r/n。,一年后本利和,年利息,年实际利率,举 例,例 本金1000元，年利率12% 每年计息一次，一年后本利和为,每月计息一次，一年后本利和为,计算年实际利率,计息期 一年中计息次数 各期的有效利率 年有效利率 年 1 12% 12% 半年 2 6% 12.36% 季度 4 3% 12.551% 月 12 1% 12.683% 周 52 0.2308% 12.736% 日 365 0.0329% 12.748%,1、一笔1000万元3年期存款，名义利率为8%，问下列情况下第3年末的本利和为多少? （1）单利 （2）年复利 （3）季复利,2、某厂欲从国外购买一批设备，有
9、两家银行愿意提出贷款，甲行的年贷款利率为16%，按月计息。乙行的年贷款利率为17%，按年计息，问该厂应从哪家银行贷款？,3、设每年年初和7月初分别存入5万元，年利率为10%，每年复利两次，共存10年，按复利计算，到期后的折现值和未来值分别为多少？,4、一笔1000万元的贷款，要求在4年半后一次性还本付息。每半年计息一次，总偿还金额为1250万元。求此笔贷款的名义利率与实际利率。,第三节 资金的等值计算,基本概念 一次支付型计算公式（1组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）,一、基本概念,一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1
10、元具有更多的价值。,1.决定资金等值的因素 资金数额 资金发生的时刻 利率：关键因素,一、基本概念,一、基本概念（续）,2.几个术语 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）,二、一次支付（整付）类型公式,整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值（终值）F之间的换算,现金流量模型:,已知期初投
11、资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。,称为整付终值系数，记为,1.整付终值计算公式,已知未来第n年末将需要或获得资金F ，利率为i，求期初所需的投资P 。,称为整付现值系数，记为,2.整付现值计算公式,例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？,查表得：（F/P,6%,5）1.338,例题1,例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10的基金，并计划在10年后一次性全部取出，用于女儿的大学教育。那么，在第10年末，帐户里将有多少钱？P=10000，i=10%，n=10年F = P(1+i)n= 10000(1+0.10)10= 2593
12、7（元）,例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后 需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？,例题2,例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10，那么他现在需在银行存多少钱？ 解： F =100000，i =10%，n =5年P = F(1+i)-n= F(P/F, i, n)= 100000(1+0.10)-5= 62092 （元）,三、等额分付类型计算公式,“等额分付”的特点:在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。,等额年值A与将来值F之间的换算,现金流量模型：,
13、已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F 。,称为等额分付终值系数，记为,3.等额分付终值公式,注意,某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？,例题3,已知F ，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A 。,称为等额分付偿债基金系数，记为,4.等额分付偿债基金公式,某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？,例题4,若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。,疑似等额分付的计算,某
14、大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,例题5,等额年值A与现值P之间的换算,现金流量模型：,如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为i，问P是多少？,称为等额分付现值系数，记为,5.等额分付现值计算公式,某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？,例题6,6年期付款购车，每年初付2万元，设年利率为10%，相当于一次现金支付的购价为多少？ P=A+A(P/A,I,N)=2+2*A(P/A,10%,5)2+2*3.
15、791=9.582(万元),拟建立一项永久性的奖学金将晋江经济，每年计划颁布10000元，若年利率为10%，现在应该存入多少钱？ P=A/I=10000/10%=100000元,称为等额分付资本回收系数，记为,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A 。,6.等额分付资本回收计算公式,某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？,例题7,某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每年至少应等额回收多少金额？,例：,万元,
16、例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供抵押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的利息。30年期间年利率10，贷款金额200000元。每年平均要支付多少？解：P = 200000，n = 30，i = 0.10A = P(A/P, i, n)= 200000(A/P, 0.10, 30)= 21216 （元）,某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为6%，按月计息的贷款为30万元，该人每月要支付多少？ 解： A=P(A/P,I,N)=300000(A/P,0.5,240)=2149元,年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付500元，连续支付6年，求其第0年的现值多少？ 解：解法一 i=
17、(1+0.12/4)4-1=12.55% P=500(P/A,12.55%,6)=2024,解法二： A=500(A/F,3,4)=500*0.2390=119.5元 P=119.5(P/A,3,24)=119.5*16.9355=2024元,解法三：把等额支付的每一个支付看做一次支付，求出每个支付的现值。 P=500（P/F，3,4）+500 （P/F，3,8）+500 （P/F，3,12）+500 （P/F，3,16）+500 （P/F，3,20）+500 （P/F，3,24）=2024,等值计算公式小结,已知 未知P PF FA A,3组互为逆运算的公式3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）,P=A(P/A,i,n),A=P(A/P,i,n),F=P(F/P,i,n),P=F(P/F,i,n),A=F(A/F,i,n),F=A(F/A,i,n),
