1、立体几何建系方法熟悉几个补形建系的技巧基本模型：长方体 ； 下面几个多面体可考虑补成长方体建系：（1）三棱锥 ,其中 .PABC,2ABC特点： ；四个面均为直角三角形。面建系方法：（2）四棱锥 P-ABCD,其中 ABCD 为矩形。,PABCD面建系方法：（3）正四面体 A-BCD 建系方法：（4）两个面互相垂直建系方法1、 （2011 年高考重庆卷文科 20) 如题（20）图，在四面体 ABCD中，平面 ABC平面ACD， ,2,1BADBC（）求四面体 ABCD 的体积；（）求二面角 C-AB-D 的平面角的正切值。PABCABCDP2、 （06 山东） ，已知四棱锥 P-ABCD 的底
2、面 ABCD 为等腰梯形，ABDC,ACBD,AC 与BD 相交于点 O，且顶点 P 在底面上的射影恰为 O 点，又 BO=2,PO= ,PBPD.2()求异面直线 PD 与 BC 所成角的余弦值；()求二面角 PABC 的大小；3、在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，ABBC ，D 、E 分别为 BB1、AC 1 的中点（）证明：ED 为异面直线 BB1 与 AC1 的公垂线；（）设 AA1AC AB，求二面角 A1ADC 1 的大小2ABCDEA1B1C1MABDCO4如图，已知四棱锥 ，底面 为菱形， 平面 ，PABCDPABCD， 分别是 的中点60ABCEF， ，（）证明： ；（）若 为 上的动点， 与平面 所成最大角的正切值HH为 ，求二面角 的余弦值25、 （08 安徽）如图，在四棱锥 中，底面 四边长为 1 的 菱形，OABCD, , , 为 的中点.4ABC底2M（1）求异面直线 与 所成角的大小；（2）求点 到平面 的距离 .PB E CDFA
