1、欢迎进入南兴二中初一（4）班数学网站- http:/ 360角；（2）钟表上的每一个大格对应的角度是： 30126；（3）时针每走过 1 分钟对应的角度应为： 5.；（4）分针每走过 1 分钟对应的角度应为： 60。二、计算举例例 1. 如图 1 所示，当时间为 7：55 时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于 180的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在 12 点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为：556330时针走过的角度为： 5.237.0537则时针与分针夹角的度数为：
2、9例 2. 如图 2 所示，当时间为 7：15 时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于 180的角）。欢迎进入南兴二中初一（4）班数学网站- http:/ 5.217.0537分针走过的角度为： 961则时针与分针夹角的度数为： 三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示：当时间为 m 点 n 分时，其时针与分针夹角的度数为：（1）分针在时针前面： )5.0n3m(6n（2）分针在时
3、针后面： 6).0(依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得：当时间为 m 点 n 分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m -5.5n |当|30m -5.5n |结果大于 180时，时针与分针夹角的度数为 360-|30m -5.5n |。典型例题解析例 1.如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。（1）求线段 MN 的长；欢迎进入南兴二中初一（4）班数学网站- http:/ C 为线段 AB 上任一点，
4、满足 ABCacm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 b，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。解：（1）如图AC = 8 cm，CB = 6 cm 814ABCcm 又点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1,2B 11()7222MNACBCABcm 答：MN 的长为 7cm。（2） 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 acmAC + CB = a cm，其它条件不变，则1Nacm理由是：点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1,2ABC Bac 1()22
5、Aacm （3）解： 如图点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 1,2CABC bcm 11()22ACBbcm例2如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起比较 与 的大小，并说EOMFN明理由； 与 的和为多少度？为什么？EONMF解：EOM=FONE OFNM欢迎进入南兴二中初一（4）班数学网站- http:/ MON=90EOM+ MOF= MOF+FON=90EOM= FON（同角的余角相等）EON+MOF=180EON+MOF=EOF+ FON+MOFEOF =90，FON+MOFMON90EON+MOF=180例 3如图，AOB 是平角，OD、OC、OE 是三条射线，OD 是AO
6、C 的平分线， 请你补充一个条件，使DOE=90，并说明你的理由。 （4 分）解：当 OE 平分BOC 时，DOE=90，OD 、OE 分别平分 AOC,BOCCOD= AOC, COE= BOC12 12又DOE=COD+ COEDOE= (AOC+ BOC)= AOB= 180=9012 12 12例 4.如图，AOB 为直角，AOC 为锐角，且 OM 平分BOC， ON 平分AOC，求MON 的度数解：AOB 为直角 AOB=90OM 平分BOC MOC= BOC12ON 平分AOC CON= AOC12MON=MOC-NOC= BOC- AOC= （BOC- AOC）12 12 12= AOB= 90=4512 12OD CAEB
