1、1系统集成项目管理工程师计算题部分EV（挣值）计算详解（搜集整理：巴比扣）一、基本概念挣值（EV ）管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方法。通过与计划完成的工作量（PV） 、实际挣得的收益（EV ） 、实际的成本（AC）进行比较，可以确定成本、进度是否按计划进行。挣值管理可以在项目某一特定时间点上，从达到范围、时间、成本三项目标上评价项目所处的状态。挣值管理是以项目计划作为一个基准线来衡量：已经完成的工作花费的时间（是超前还是滞后） 、花费的成本（是超支还是节约） 。（一）常见术语1、PV：计划值（或称为 BCWS 计划工作预算成本） 。根据批准认可的进度计划和预算到某一时点应当完成的
2、工作所需要投入的资金。这个值对衡量项目进度和费用都是一个基准，一般来说，PV 在项目实施过程中应保持不变，除非预算、计划或者合同有变更。注：PV：PlannedValue，BCWS：BudgetedCostofWorkScheduled2、AC ：实际值（实际成本，或称为 ACWP 已完成工作实际成本） 。即到某一时间点已完成的工作实际花费或消耗的成本。注：AC ：ActualCost，ACWP：ActualCostofWorkPerformed3、EV ：挣值（或称为 BCWP 已完成工作的预算成本）：根据2批准认可的预算，到某一时点已经完成的工作应当投入的资金。注：EV ：EarnedVa
3、lue，BCWP：BudgetedCostofWorkPerformed4、SV：进度偏差。项目活动实际完成时间与计划完成时间的差值（EV-PV） 。注：SV：ScheduleVariance5、SPI：进度绩效指数。已完成工作所用的实际时间和计划时间的比例（EV/PV） 。SPI 通常用来预测进度可能落后的限度。注：SPI：SchedulePerformanceIndex6、CV ：成本偏差。已完成活动的计划成本和实际成本的差值（EV-AC） 。注：CV ：CostVariance7、CPI：成本绩效指数。已完成活动的计划成本和实际成本的比例（EV/AC） 。CPI 常用来预测成本可能超支的
4、程度。注：CPI：CostPerformanceIndex8、ETC：剩余工作成本估算。到某一监测点，要完成项目剩余工作预计还要花费的成本。注：ETC：EstimateToCompletion9、EAC：完工估计。在项目实施过程中，预计规定的项目范围完成时项目的预计总成本。注：EAC：EstimateAtCompletion10、BAC：完工预算。做预算时，计划项目完成时的全部成本。3注：BAC：BudgetAtCompletion（注意：这些取值都在同一时间点上，相当于定一个检查日期进行偏差分析）（二）基本公式：1、CV=EV-AC结果：大于 0 成本节约状态，小于 0 成本超支状态2、SV
5、=EV-PV结果：大于 0 进度超前状态，小于 0 进度滞后状态3、CPI=EV/AC结果：大于 1 成本节约，小于 1 成本超支4、SPI=EV/PV结果：大于 1 进度超前，结果：小于 1 进度滞后5、ETC=（ BAC-EV） /CPI6、EAC=AC+ETC=AC+（BAC-EV）非典型性=AC+（BAC-EV）/CPI 典型性（三）斜率分析法（一般情况下，工程项目出现成本超支，进度落后情况较多，以此种情况进行分析，并且将 S 曲线理想化为直线）在平面直角坐标系的第一象限，以横轴为时间轴，纵轴为成本轴，4成本时间PV 线AC 线EV 线检查日期从原点引斜率不同三条射线斜率分别：角度为
6、60 度 K1=1.732 为 ACACWP 线角度为 45 度 K2=1 为 PVBCWS 线角度为 30 度 K3=0.57 为 EVBCWP 线作一条直线垂直于时间轴，相当于定一个检查日期：CV=EV-AC 小于 0 成本超支SV=EV-PV 小于 0 进度落后CPI=EV/AC 小于 1 成本超支SPI=EV/PV 小于 1 进度滞后二、理解解析首先区分好 PV、AC、EV。AC 不用说了,就是项目到检查时间点实际花了多少钱；PV 是根据时间点算的，项目已花时间与总时间的比值，也是 PV 与 BAC 的比值；EV 是根据进度算的，项目完成进度的比例决定了 EV 的大小，项目进度的百分比
7、，即 EV/BAC 的5值。求 CV，CPI，SV ，SPI 直接套公式即可，助记方法为：挣值计算，当然要用 EV 减，EV 除，因为 EV 是唯一一个既可以反映成本又可以反映进度的值。AC 是反映成本的，所以 CV=EV-AC， CPI=EV/AC；PV 是反映进度的，所以 SV=EV-PV，SPI=EV/PV。有的时候需要求 ETC，就是根据检查点反映的进度成本情况，计算项目剩余工作成本，分为典型的和非典型的。非典型的意思是，检查点的 CPI 不典型，不能代表后续工作的趋势，所以计算 ETC 时不需要考虑 CPI，则 ETC=BAC-EV。典型的意思为，检查点的 CPI 代表了后续工作的
8、CPI，即现在成本超支则后续超支，现在节约则后续节约。所以 ETC=（BAC-EV ）/CPI。计算出ETC， EAC 就简单了，总花费就是已经花的加上还需要花的，EAC=AC+ETC。三、案例分析1、某项目计划工期为 4 年，预算总成本为 800 万元。在项目的实施过程中，通过对成本的核算和有关成本与进度的记录得知，在开工后第二年年末的实际情况是：开工后二年末实际成本发生额为200 万元，所完成工作的计划预算成本额为 100 万元。与项目预算成本比较可知：当工期过半时，项目的计划成本发生额应该为 400万元。试分析项目的成本执行情况和计划完工情况。解析：由已知条件可知，BAC=800，工期
9、4 年，时间点为 2 年。6PV=400 万元，AC=200 万元，EV=100 万元。所以：CV=EV-AC=100-200=-100 成本超支 100 万元SV=EV-PV=100-400=-300 进度落后 300 万元SPI=EV/PV=100/400=25%二年只完成了二年工期的 25%，相当于只完成了总任务在 1/4.CPI=EV/AC=100/200=50%完成同样的工作量实际发生成本是预算成本的 2 倍。2、挣值管理是一种综合了范围、时间、成本绩效测量的方法，通过与计划完成的工作量、实际挣得的收益、实际的成本进行比较，可以确定成本进度是否按计划执行。下图中标号所标示的区间依次应
10、填写（） 。 A、进度落后成本差 CV进度差 SVB、 成本差 CV进度差 SV进度落后时间C、 进度差 SV成本差 CV进度落后时间D、进度落后进度差 SV成本差 CV7解析：由图可见，是 EV 与 PV 之差，即 SV 进度差，本题为负值，即进度落后；是 EV 与 AC 之差，即 CV 成本差，本题是负值，即成本超支；是在同一成本线上的 PV 与 EV 的时间差值，本题即进度落后时间。选 C。3、下图是一项布线工程计划和实际完成的示意图，2009 年 3月 23 日的 PV、EV 、AC 分别是（） 。（1）根据题目要求求出 PV、EV、AC（2）计算 ETC（考虑两种情况，典型和非典型）
11、（3）求完工的日期。解析：（1）直接看出 AC=3800，从时间节点看 PV=4000，从完成任务看 EV=2000 元。此外，BAC=6000 元，CV=EV-AC=2000-3800=-1800，SV=EV-PV=2000-4000=-2000，CPI=EV/AC=2000/3800=0.526，SPI=EV/PV=2000/4000=0.5。（2）非典型 ETC=BAC-EV=6000-2000=4000典型 ETC=(BAC-EV)/CPI=4000/0.526=7600（3）完工日期也考虑非典型和典型 2 种情况：非典型情况下：每天进度 2000 元，ETC=4000，故还需 2 天
12、，83 月 25 日完工典型情况下：每天进度 1900 元，ETC=7600，故还需 4 天，3月 27 日完工。 （本题答案正确性未知）4、根据项目甘特图：（1）根据题目要求求出 PV、EV、AC（2）计算 ETC（考虑两种情况）解析：此题也常常以矩阵形式表示：任务 周成本 计划周数 实际成本 完成百分比A 10 2 20 100%B 20 1 25 100%C 20 3 60 100%D 15 4 50 75%E 25 4 50 40%F 20 4 0 0%9（1）目前检查点是第 6 周末，所以AC=20+25+60+50+50=205（AC 总是最简单直接的） ，EV=20*1+20*1
13、+60*1+60*0.75+100*0.4+0=185，BAC=10*2+20*1+20*3+15*4+25*4+20*4=340，PV=340*0.6=204 。（2）CPI=EV/AC=185/205=0.902非典型 ETC=BAC-EV=340-185=155典型 ETC=（BAC-EV ）/CPI=155/0.902=171.8。 （本题答案正确性未知）5、已知某综合布线工程的挣值曲线如下图所示：总预算为1230 万元，到目前为止已支出 900 万元，实际完成了总工作量的 60%，该阶段的预算费用是 850 万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的工作还需要（）万元。解析：求典型 E
14、TC 的问题 。ETC=（BAC-EV）/CPI。由题目知：BAC=1230，AC=900，EV=1230*0.6=738，PV=850所以：CPI=EV/AC=738/900=0.82，ETC=（1230-738）/0.82=600。（本题答案正确性未知）6、根据以下布线计划及完成进度表，在 2010 年 6 月 2 日完工10后对工程进度和费用进行预测，按此进度，完成尚需估算 ETC 为(46)。(46)A.18000 元 B.36000 元 C20000 元 D.54000 元解析：题目指出“按此进 度” ，求的是典型 ETC，ETC=（BAC-EV）/CPI。可 见 BAC=30000
15、，AC=18000，PV=20000，EV=10000。所以：ETC= （30000-10000）/（10000/18000）=36000。选 B。7、某大楼布线工程基本情况为：一层到四层，必须在低层完成后才能进行高层布线。每层工作量完全相同。项目经理根据现有人员和工作任务，预计每层布线需要一天完成。项目经理编制了该项目的进度计划，并在 3 月 18 号工作时间结束后对工作进展情况进行了评估，如下表所示：【问题 1】请计算 2011 年 3 月 18 日时对应的PV、EV 、AC、CPI 和 SPI。【问题 2】11（1）根据当前绩效，在下图中划出 AC 和 EV 曲线。时间成本 当前时间PV
16、（2）分析当前的绩效，并指出绩效改进的具体措施。【问题 3】(1)如果在 2011 年 3 月 18 日绩效评估后，找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下的 ETC、 EAC 和完工日期。(2)如果在 2011 年 3 月 18 日绩效评估后，未进行原因分析和采取相关措施，仍按目前状态开展工作，请预测此种情况下的ETC、 EAC 和完工日期。解析：【问题 1】：BAC=40000，AC=8000，PV=20000，EV=10000，CPI=EV/AC=10000/8000=1.25，SPI=EV/PV=10000/20000=0.5。【问题 2】：在当前时间点上，PV=20000 ，
17、EV=10000，AC=8000，按此比例决定直线的斜率。大概图形如下：12时间成本 当前时间PVEVACCPI=1.25，说 明成本节省；SPI=0.5 ，说明进度较慢，只有原计划的一半。加快进度的具体措施有：（1）投入更多的资源以加速活动进程。比如：加班赶工；（2）指派经验更丰富的人去完成或帮助完成项目工作；（3）减小活动范围或降低活动要求；（4）通过改进方法或技术提高生产效率。比如：并行、改进逻辑关系。【问题 3】 （1）“予以纠 正” 说明属于非典型计 算问题。ETC=BAC-EV=40000-10000=30000，EAV=AC+ETC=8000+30000=38000。剩余工作还需
18、 30000/10000=3 天才能完成，项目完工日期还需 3 天，为18+3=21，3 月 21 日。（2）“仍按当前状 态” ，为典型性计算问题。ETC=（BAC-EV）/CPI=(40000-10000)/1.25=24000，EAV=AC+ETC=8000+24000=32000。剩余工作 还需24000/4000=6 天才能完成，项目完工日期推迟一天，为 18+6=24，3月 24 日。8、在项目实施的某次周例会上，项目经理小王用下表向大家通13报了目前的进度，根据这个表格，目前项目的进度（51） 。活动 计划值 完成百分比 实际成本基础设计 20000 元 90% 10000 元详
19、细设计 50000 元 90% 60000 元测试 30000 元 100% 40000 元（51）A、提前 7% B、落后 18% C、落后 7% D、落后 7.5%解析：进度问题，求 SPI。AC=10000+60000+40000=11 万，PV=20000+50000+30000=11 万，EV=20000*0.9+50000*0.9+30000*1=9.3 万。所以：SPI=EV/PV=9.3/10=93%，所以落后 7%。选 C。9、某信息化施工项目一共要进行 30 天，预算总成本 60 万元，其中 5 万元为管理成本，40 万为物料成本，其余为人工成本。按照管理计划，每 5 天进
20、行一次挣值分析以评价项目绩效。在第 5 天绩效评价得到的 CPI（绩效评价指数）为 0.95，则说明在前 5 天的施工中，实际成本 预算成本；如果要使下一次绩效评价时 CPI 为1，且人工、物料使用不能改变，以免影响施工质量，则在这两次绩效评价间，每天平均可花费的管理成本为元。上述和依次序应该填写_（假设所有成本按照天数平均分配，工程进度不存在延时或提前情况） 。A、低于 614 元 B、高于 614 元C、 低于 1052 元 D、 高于 1052 元解析：CPI1，显然成本高于计划。下次评估 CPI=1，则说明下 514天要节省出本次多花的费用，全部从管理费出。本次 CPI=EV/AC，所
21、以 AC= EV /0.95=PV/0.95（因为进度正常，PV=EV）=10/0.95=10.5263万，多了 5263 元，需要从后 5 天节省，每天节省 5263/5=1052.6 元,管理费用每天预算为 50000/30=1666.67 元，故每天可花费 1666.67-1052.6=614 元。 选 B。注意：工程不存在延时说明 SV=EV-PV=0，SPI=1。10、已知某综合布线工程的总预算为 1230 万元，到目前为止已支出 900 万元，实际完成了总工作量的 60%，该阶段的预算费用是850 万元。按目前的状况继续发展，要完成剩余的工作还需要_万元。A 330 B 492 C 600 D 738解析：求典型 ETC。ETC=（BAC-EV）/CPI。由题目知，BAC=1230，AC=900,EV=738,PV=850。所以，CPI=EV/AC=738/900=0.82,ETC=(1230-738)/0.82=600 万。选 C。本 题还 有简单的解法，无须计算 CPI：EAC=AC/60%=1500,ETC=EAC-AC=1500-900=600 万元。
