1、1线性规划练习题一、选择题1. 设变量 、 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为 （ xy632xyyxz2）A B C D 23492. 在约束条件 下，当 时，目标函数 的最大值的变化420xys5syxz23范围是 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5,5,78,8,73. 已知点 的坐标满足条件 则 的最大值为 （ ）.,P4,1.x2A. B. 8 C. 16 D. 1010二、填空题4. 不等式
2、 表示的平面区域的面积等于_；2|1|yx5. 已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最小值(,)P41xyO|PO等于_,最大值等于_.6. 某厂生产甲产品每千克需用原料 A 和原料 B 分别为 千克，生产乙产品每千克1ab、需用原料 A 和原料 B 分别为 千克 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 甲、乙产品每千克可获利润分别为2ab、元. 月初一次性购进本月用原料 A、B 各 千克. 要计划本月生产甲、12d、 2c、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大. 在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为 千克、 千克，月利润总额为 元，那么，用于求使总利润
3、xz2最大的数学模型中，约束条件为_;12zdxy7. 设实数 x, y 满足 的 最 大 值 是则 xy,0348. 不等式组 表示的平面区域的面积等于_21xy三、解答题9. 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每 100 g 含蛋白质 6 个单位，含淀粉 4 个单位，售价 0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 元，米食每 100 g 含蛋白质 3 个单位，含淀粉 7 个单位，售价 0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4 元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有 8 个单位的蛋白质和 10 个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少?10. 设
4、2zxy，式中变量 ,xy满足条件43521xy，求 z的最大值和最小值.3OyxACB430y1x52l0答案：1B 2D 3.D 4.8 5. ， ; 6 7 ; 812 0121axycb39. 解：设每盒盒饭需要面食 x（百克） ，米食 y（百克） ，所需费用为 S=0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5x+0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j4y，且 x、y 满足6x+3y8，4x+7y 10，x0，y0，由图可知，直线 y= x+ S 过 A（ ， ）时，纵截距 S 最小，即 S 最小153425故每盒盒饭为面食 百克，米食 百克时既科学又费用最少 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j15310. 作出可行域如图所示,作直线 0l:2xy上,作一组平行于 0l的直线l： 2xyz， R，可知:直线 往右平移时， t随之增大。由图象可知,当直线 l经过点 (5,)A时，对应的 最大，当直线 经过点 (1,)B时，对应的 t最小，所以： max25z，in3
