1、目标： 经历探索直线平行的条件的过 程，掌握直线平行的条件，并 会正确识别图中的同位角，熟 悉 “ 三线八角 ” 图； 经历观察、操作、想象、说理 交流等数学活动，进一步发展 空间观念、有条理地思考和表 达的能力，并渗透数形结合的 思想 . 课题： 探索直线平行的条件 第 7章 1 1，同一平面内两条直线位置关系 相交 或 平行 同一平面内，不相交的两直线叫做 平行线 . 一，引入 在七年级上我们已学习了相交线，并从直观上认识了平行，本章将在此基础上进一步研究平行线和三角形，它们可以帮助我们更好地认识世界 . 2，利用移动三角尺的方法画平行线 为什么通过这种方法得到的两条直线互相平行呢 ？ 一
2、，引入 如图，三根木条相交成 1， 2，固定木条 b、 c，逆时针转动木条 a , 观察：在木条 a的转动过程中， 1与 2的 大小关系发生了什么变化？木条 a、 b的 位置关系 发生了什么变化？ 3，做一做 一，引入 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线 a和 b不平行 直线 a b 直线 a和 b不平行 1与 2是否相等，决定了直线 a和 b是否平行 . 3，做一做 一，引入 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为： 1 2 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 1 2 同位角 二，三线八角图
3、 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 2 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 3 4 同位角 3 4 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 2 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 5 6 同位角 3 4 5 6 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 7 2 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 7 8 同位角 3
4、4 5 6 8 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 1 6 内错角 6 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 7 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 4 7 内错角 4 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 1 4 同旁内4 二，
5、三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 7 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . 6 7 同旁内6 二，三线八角图 c b a 在这三线中 ,我们称八个角是直线 a、b被直线 c所截而形成的角 . 这些角又称为 : 1 7 2 和 是 直线 a、 b被直线 c所截而形成的 角 . ? ? ? 3 4 5 6 8 你记住了吗 ? 1.定义 2.同位角的位置特征 F 1 2 D C A B E 两直线被第三条直线所截而成的 8个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做 同位角 . 三，同位角 具
6、有 1与 2这样位置关系的角称为同位角 . F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 请找出其余的同位角 你能从复杂图形中分解出简单图形吗？ 同位角近似 F 形状 2 1 4 3 7 6 5 8 注意 ： 同位角不一定相等 3，同位角的理解 下图中的 1和 2是同位角吗？ 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 否 是 否 否 否 是 4，练一练 4，练一练 填空 : 1 2 3 4 5 6 7 A F E D C B 2和 C是直线 和 被直线 所截而形 成的 角 ; 2和 4是直线 和 被直线 所截而形 成的 角 ; 5和 6是直线 和 被直线 所截而形成的 角 ;
7、EF BC ACED AC EF同位 内错 AB BC ED 同旁内4，练一练 填空 : 1 2 3 4 5 6 7 A F E D C B 7的同位角有 ; B 7的同旁内角有 ; 4、 C、和 AED 2的内错角有 ; 4、和 FEB B的同旁内角有 ; 6、 C、 5、 A和 BEF 四，判定两条直线平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线 a和 b不平行 直线 a b 直线 a和 b不平行 同位角相等，两直线平行 . 1，平行线判定方法一 2，应用格式 F 1 2 E ABCD (同位角相等，两直线平行 ) 1 和 2互为同位角 ,且 1=2 四，判定两条直线平行 同位角相
8、等，两直线平行 . 1，平行线判定方法一 利用移动三角尺的方法可以画平行线 3，应用一例 1 2 1 2 1 2 同位角相等，两直线平行 . 例 1.如图 ,1=C,2=C. 请找出图 中互相平行的直线 .并说明理由 . 2 A B C D 1 五，例题分析 ABCD (同位角相等， 两直线平行 ) 证明： 1=C （已知） ACBD (同位角相等，两直线平行 ) 2=C （已知） 解： AB CD,AC BD. 例 2，如图，已知直线 AB,CD被直线 EF 所截， 1 2 180 , 那么 ABCD 吗？请说明理由 . D B 1 2 A E F C 3 证明： 3+2=180 (邻补角定
9、义 ) 且 1+2=180 (已知 ) 1=3 (同角的补角相等 ) ABCD (同位角相等，两直线平行 ) 解 : ABCD. 1,如图直线 a、 b被直线 c所截 ,1=3, 直线 a与直线 b平行吗？为什么？ 3 2 b a 1 c 证明： 2=3 (对顶角相等 ) 且 1=3 (已知 ) 1=2 (等量代换) ab (同位角相等， 两直线平行 ) 六，巩固提高 解： ab 2，如图直线 a,b被直线 c所截 ,请给出一 个适合的条件 ,使 ab, 并说明理由 . a b c 1 3 7 5 2 4 8 6 解：适合的条件有： 1=2 (同位角相等 , 两直线平行 ) 3=4 (同位角相
10、等 , 两直线平行 ) 5=6 (同位角相等 , 两直线平行 ) 7=8 (同位角相等 ,两直线平行 ) 还有没有其它适合的条件 ? 2.如图 ,直线 a,b被直线 c所截 ,请给出一 个适合的条件 ,使 ab, 并说明理由 . a b c 1 3 7 5 2 4 8 6 解：适合的条件有： 1=8 说明如下： 1=7, 且 1=8 7=8 ab (同位角相等 ,两直线平行 ) 2.如图 ,直线 a,b被直线 c所截 ,请给出一 个适合的条件 ,使 ab, 并说明理由 . a b c 1 3 7 5 2 4 8 6 解；适合的条件有； 3=6 说明如下： 3=5, 且 3=6 5=6 ab (同位角相等 ,两直线平行 ) 2.如图 ,直线 a,b被直线 c所截 ,请给出一 个适合的条件 ,使 ab, 并说明理由 . a b c 1 3 7 5 2 4 8 6 解：适合的条件有： 4=5 说明如下： 4=6, 且 4=5 5=6 ab (同位角相等 ,两直线平行 )
