1、人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册,课题学习-,镶嵌,请观察,这些图形在拼接时有什么特点?,如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？,平面图形的密铺（平面图形的镶嵌）:,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.,学一学,密铺的条件：无空隙、不重叠铺成一片。,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,用边长相同的正五边形能否镶嵌？,能,能,能,正三角形,正
2、方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,想一想,正多边形可以密铺的条件：,每个内角都能被360o 整除。,还能找到能密铺的其他正多边形吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺,探究2： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？, 1+2+3=180 2
3、(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,通过探究我发现：,1.任意全等的三角形都_密铺, 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_，,可以,六,六,两,360o,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,通过探究我发现：,1.任意全等的四边形_密铺. 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,结论1：可以用同一种正多边形密铺的图形只有 正三角形，正四边形，正六边形.,结论2:用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌
4、,多边形镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360,探究3：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？,603+902=360,604 + 120=360,602+1202=360,正方形和正六边形不能镶嵌,讨 论,正三角形和正方形能镶嵌,正方形和正六边形能镶嵌,想一想,正方形和正八边形能否镶嵌?,正三角形和正十二边形能否镶嵌?,你能说出其中的道理吗？,135,135,90,150,150,60,正八边形和正方形,正十二边形和正三角形,正三角形和正方形,120,120,60,60,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌,图案（）,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,用正五边形和什么多边形能密铺？,正多边形组合镶嵌欣赏,问题情景,我们学校正在兴建的食堂地上 想用两种或两种以上的正多边 形的地砖来镶嵌，现正向大家 征集方案,小组合作设计几个吧？,设计一下,希望同学们:关注身边的数学关注数学中的美,Bye-bye!,期待下一次的相会！,
