1、1依兰县 2016-2017 学年度第一学期八年级数学期末试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分.）1下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ） 。A B C D2点 M（1，2）关于 轴对称点的坐标为( )。xA （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）3已知三角形两边长分别为 7、11，那么第三边的长可以是( )。A2 B3 C4 D54下列计算正确的是( )。A = B = C = a6a223a6D =9 35一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形 的边数是( )。 A3 B4 C5 D66如图，已知ABC 中
2、，A=75，则1+2=( ) 。A335 B255 C155 D1507下列从左到右的运算是因式分解的是( )。A2 22 +1= +1 B =aa1yx2C -6 +1= D =9x23x2x8若等腰三角形的两边长分别为 6和 8，则周长为( ) 。 6图图 CBA212A22 B20 C 20 或 22 D无法确定9.甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车到 B 地，已知 A、 B 两地的距离为 30km，甲每小时比乙多走 3km，甲比乙先到 40 分钟设乙每小时走km，则可列方程为（ ） 。xA. B. 302330x23C. D. x10. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A
3、，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正ABC 和正CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ则以下五个结论： AD=BE；AP=BQ；PQAE；AOB=60；DE=DP，一定成立的结论有（ ）个。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11科学家发现一种病毒的直径为 0.0043 微米，则用科学记数法表示为微米。12计算 + =_。014.213分解因式： 。9ax14计算 = 。b8215.要使分式 有意义，则 应满足的条件是 。3xx16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40
4、，则此等腰三角形的底角为 度。10图图 P QOEDCBA317.如图, 已知 AB=AC, A=40, AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, 则DBC= 。18如图，AOB=30，OP 平分AOB，PDOB 于 D，PCOB 交 OA于 C，若 PC=6，则 PD=_。19如图， BED 是将长方形 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中共有全等三角形 对。(实线、虚线图形都包括)20.如图，在ABC 中，AD 平分BAC,C=2B,AC=3,DC=2,则 AB= 。 20图图( )19图图( ) D CBAFE DCBA18图图( )17图图( )NM DCBADC PBOA4三
5、、解答题：（共 60 分）21、 （本题共 13 分）（1）计算 ： （3 分）)52()1(42xx（2）因式分解： （3 分）xx9623（3）计算： （3 分）2a(4)解分式方程： （4 分）122x 522. 先化简，再求值： ，其中 .（本题 61212aa3分）23. 如图，已知 AD 是ABC 中 BC 边上的中线 ，点 F 在 AD 上，点 E 在 AD的延长线上，且 DF=DE求证:BECF(6 分) FED CBA624. 如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(-2, -1)，C(3, 1) (本题 6 分)（1）在图中作出 关于 轴对称的 . ABC y1ABC
6、（2）写出点 的坐标（直接写答案）11， ，.A1 _ B1 _ C1 _25.某校为了鼓励获奖学生，准备购买 A、B 两种文具作为奖品，已知 A 种文具的单价比 B 种文具的单价便宜 5 元，用 400 元购买 A 种文具的数量是用 300 元购买 B 种文具数量的 2 倍。 （本题 9 分）（1）求 A 种文具的单价；（2）根据需要，学校准备购买 A、B 两种文具共 100 件，其中 A 种文具的数量不超过 B 种文具数量的 3 倍，求最多购买 A 种文具多少件？xyCBAO726.如图，已知MAN=120，AC 平分MAN，点 B、D 分别在 AN、AM 上。（本题 10 分）（1）如图
7、，若ABC=ADC=90，请你探索线段 AD、AB、AC 之间的数量关系，并给出证明；（2）如图，若ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。 2()图图ABD CMN图1图图图 NM CDBA827.如图，平面直角坐标系中 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（1,3）.（本题 10 分）（1）在 轴上找一点 B,使 OAB 为等腰三角形，这样的点 有（ ）个；xA.2 个 B.3 个 C4 个 D5 个（2）以 为直角顶点的等腰直角三角形 ，点 的坐标为 （直接写出答案） 。（3）以 为直角顶点的等腰直角三角形 ， 求出点 的坐标。 （在下面
8、的坐标系中画出图形，写出解答过程）xyxyAAOO9依兰县 2016-2017 学年度第一学期八年级数学期末试卷-参考到案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C D A D B C C D C二、填空题：11 12 13 14 15 16 17 18 19 204.310 31 93xaba2x265 或 25 30 3 4 5三、解答题：21、 （1）计算：解：原式=4 -（ ） 1 分12x254= 1 分84= 1 分9x（2）因式分解：解：原式= 1 分 62= 2 分3x(3)计算：解:原式 = 1 分2a= 1 分634210= 1 分62a（4）解分式方程：解
9、：2+ 1 分42x2+ 22x1 分61 分3x检验： 1 分22、化简求值：解：原式= 1 分212aa= 1 分= 1 分21a= 1 分当 时，原式= =-1 2 分32323、证明：AD 是ABC 中 BC 边上的中线BD=CD 1 分 在BED 和CFD 中BD=CDBDE=CDFDE=DF 2 分BEDCFD (SAS) 1 分11E=CFD 1 分BECF 1 分24、 （1） 直尺正确画图 2 分 标上字母1 分（2）A 1 （-1,2） B 1 （2，-1） C 1 （-3,1） 各 1分25、应用题：（1）解：设 A 种文具的单价为 元。 x2 分53024x解得： 1
10、分1检验： 。 1 分答： 。 1 分（2）设最多购买 A 种文具 件。y2 分y10375 1 分 最多为 75y答： 。 1 分26、 （1）证明： AC=AB+AD MAN=120 AC 平分MANCAB= MAN=60 1 分21ABC=90ACB=90-60=30 AB= AC 1 分同理：AD= AC 1 分21AC=AB+AD 1 分(2)成立，在 AN 上截取 AE=AC,连接 CE。 1 分12CA=CE CAE=60CAE 为等边三角形 1 分 CEB=CAD=60 ABC+ADC=180 ABC+EBC=180ADC=EBC 1 分在ADC 和EBC 中CAD=CEBADC=EBCCA=CE 在ADCEBC 中（AAS） 2 分AD=EBAE=AB+EB AE=ACAC=AB+AD 1 分（过点 C 分别向 AM、AN 作垂线也可证明，根据步骤，酌情给分）27、(1)C 2 分(2)(-3，1)或（3，-1） 4 分（对一个给 2 分）（3）解：如图，过点 B 作 轴的垂y线交 轴于 G，过点 A 作 轴的垂线交 轴yxx于 F，两垂线交于点 E。EA BD CMNxyAB EFGO13可证AEBOFA 1 分可得 BG=2 EF=4点 B 的坐标为（-2,4） 1 分方法、分值同，点 B 的坐标为（4，2）xyA BO
