1、专业资料WORD 完美格式 下载可编辑第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段专题一 三角形个数的确定1如图，图中三角形的个数为（ ）A2 B18 C19 D202如图所示，第 1 个图中有 1 个三角形，第 2 个图中共有 5 个三角形，第 3 个图中共有 9个三角形，依此类推，则第 6 个图中共有三角形_个3阅读材料，并填表：在 ABC 中，有一点 P1，当 P1、 A、 B、 C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠 的小三角形（如图） 当 ABC 内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表：ABC 内点的个数 1 2 3 1007
2、构成不重叠的小三角形的个数 3 5 专题二 根据三角形的三边不等关系确定未知字母的范围4三角形的三边分别为 3，12 a，8，则 a 的取值范围是（ ）A6 a3 B5 a2 C2 a5 D a5 或 a25. 在 ABC 中，三边长分别为正整数 a、 b、 c，且 c b a0，如果 b=4，则这样的三角形共有_个6若三角形的三边长分别是 2、 x、8，且 x 是不等式 的正整数解，试求213x第三边 x 的长专业资料WORD 完美格式 下载可编辑状元笔记【知识要点】1三角形的三边关系三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边2三角形三条重要线段(1)高 ： 从 三 角 形 的 顶 点 向
3、 对 边 所 在 的 直 线 作 垂 线 ， 顶 点 与 垂 足 之 间 的 线 段 叫 做 三 角形 的 高 (2)中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线(3)角平分线：三角形内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线3三角形的稳定性三角形具有稳定性【温馨提示】1以“是否有边相等” ，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形而不是分为三类：三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形，等边三角形是等腰三角形的一种2三角形的高、中线、角平分线都是线段，而不是直线或射线【方法技巧】1根据三角形的三边关系判定三条 线段能否组成三角形时，要看两条较
4、短边之和是否大于最长边2三角形的中线将三角形分成两个同底等高的三角形，这两个三角形面积相等参考答案:1D 解析：线段 AB 上有 5 个点，线段 AB 与点 C 组成 5（51）2=10 个三角形；同样，线段 DE 上也有 5 个点，线段 DE 与点 C 组成 5（51）2=10 个三角形，图中三角形的个数为 20 个故选 D221 解析：根据前边的具体数据，再结合图形，不难发现：后边的总比前边多 4，若把第一个图形中三角形的个数看作是 1=43，则第 n 个图形中，三角形的个数是 4n3所以当 n=6 时，原式=213解：填表如下：ABC 内点的个数 1 2 3 1007构成不重叠的小三角形
5、的个数 3 5 7 2015解析：当 ABC 内有 1 个点时，构成不重叠的三角形的个数是 3=121；当 ABC 内有 2个点时，构成不重叠的三角形的个数是 5=221；参考上面数据可知，三角形的个数与点的个数之间的关系是：三角形内有 n 个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1，故当有 3 个点时，三 角形的个数是 321=7；当有 1007 个点时，三角形的个数是100721=20154B 解析：根据题意，得 8312 a83，即 512 a11，解得5 a2故选 B510 解析：在 ABC 中，三边长分别为正整数 a、 b、 c，且c b a0， c a+b b=4，专业资料
6、WORD 完美格式 下载可编辑 a=1，2，3，4 a=1 时， c=4； a=2 时， c=4 或 5； a=3 时， c=4，5，6； a=4 时，c=4，5，6，7 这样的三角形共有 1+2+3+4=10 个6解：原不等式可化为 3（ x+2）2（12 x） ， 解得 x8 x 是它的正整数解， x 可取 1，2，3，5，6，7再根据三角形三边关系，得 6 x10， x=711.2 与三角形有关的角专题一 利用三角形的内角和求角度1如图，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线相交于 D 点，A=50，则D=（ ）A15 B20 C25 D302如图，已知：在直角ABC 中，
7、C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D. 若 AP 平分BAC且交 BD 于 P，求BPA 的度数3已知：如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：_；（2）在图 2 中，若D=40，B=30，试求P 的度数；（写出解答过程）（3）如果图 2 中D 和B 为任意角，其他条件不变，试写出P 与D、B 之间的数量关系 （直接写出结论即可）专业资料WORD 完美格式 下载可
8、编辑专题二 利用三角形外角的性质解决问题4如图，ABD，ACD 的角平分线交于点 P，若A=50，D=10，则P 的度数为（ ）A15 B20 C25 D305如图，ABC 中，CD 是ACB 的角平分线，CE 是 AB 边上的高，若A=40，B=72（1）求DCE 的度数；（2）试写出DCE 与A、B 的之间的关系式 （不必证明）6如图：（1）求证：BDC=A+B+C；（2）如果点 D 与点 A 分别在线段 BC 的两侧，猜想BDC、A、ABD、ACD 这 4 个角之间有怎样的关系，并证明你的结论专业资料WORD 完美格式 下载可编辑状元笔记【知识要点】1三角形内角和定理三角形三个内角的和等
9、于 1802直角三角形的性质及判定性质：直角三角形的两个锐角互余判定：有两个角互余的三角形是直角三角形3三角形的外角及性质外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外 角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【温馨提示】1三角形的外角是一边与另一边的延长线组成的角，而不是两边延长线组成的角2三角形的外角的性质中的内角一定是与外角不相邻的内角【方法技巧】1在 直 角 三 角 形 中 已 知 一 个 锐 角 求 另 一 个 锐 角 时 ， 可 直 接 使 用 “直 角 三 角 形 的 两 个 锐角 互 余 ”2由三角形的外角的性质可得出：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内
10、角参考答案:1C 解析：ABC 的平分线与ACB 的外角平分线相交于点 D，1= ACE，2=12ABC又D=12， A=ACEABC，D= A=25故选 C2 122解：（法 1） 因为C=90，所以BACABC=90， 专业资料WORD 完美格式 下载可编辑所以 (BACABC)=45. 12因为 BD 平分ABC，AP 平分BAC ， BAP= BAC，ABP= ABC ， 12即BAPABP=45， 所以APB=18045=135. 来源: 数理化网（法 2）因为C=90，所以BACABC=90， 所以 (BACABC)=45， 来源:学科网1因为 BD 平分ABC，AP 平分BAC，
11、DBC= ABC，PAC= BAC ，所以DBCPAD=45. 212所以APB=PDAPAD =DBCCPAD=DBCPADC =4590=135. 3解：（1）A+D=B+C；（2）由（1）得，1+D=3+P，2+P=4+B，13=PD，24=BP，又AP、CP 分别平分DAB 和BCD，1=2，3=4，PD=BP，即 2P=B+D，P=（40+30）2=35（3）2P=B+D4B 解析：延长 DC，与 AB 交于点 E根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，可得ACD=50+AEC=50+ABD+10，整理得ACDABD=60设 AC 与 BP 相交于点O，则AOB=POC，P+ ACD=
12、A+ ABD，即P=50 （ACDABD）121212=20故选 B5解：（1）A=40，B=72，ACB=68CD 平分ACB，DCB= ACB=3412CE 是 AB 边上的高，ECB=90B=9072=18DCE=3418=16（2）DCE= （BA） 6 （1）证明：延长 BD 交 AC 于点 E，BEC 是ABE 的外角，BEC=A+BBDC 是CED 的外角，BDC=C+DEC =C+A+B专业资料WORD 完美格式 下载可编辑（2）猜想：BDC+ACD+A+ABD=360证明：BDC+ACD+A+ABD=3+2+6+5+4+1=（3+2+1）+（6+5+4）=180+180=36
13、011.3 多边形及其内角和专题一 根据正多边形的内角或外角求值1若一个正多边形的每个内角为 150，则这个正多边形的边数是（ ）A12 B11 C10 D92一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于_3已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的 9 倍，求这个多边形的边数专题二 求多个角的和4如图为某公司的产 品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G=（ ）A360 B540 C630 D7205如图，A+ABC+C+D+E+F=_专业资料WORD 完美格式 下载可编辑6如图，求：A+B+C+D+E+F 的度数状元笔记【知识要点】1多边形及相关概念
14、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边 形多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线2多边形的内角和与外角和 内角和：n 边形的内角和等于(n2)180外角和：多边形的外角和等于 360【温馨提示】1从 n 边形的一个顶点出发 ，可以做(n3)条对角线，它们将 n 边形分为(n2)个三角形对角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错2多边形的外角和等于 360，而不是 180【方法技巧】1连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来解决2多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于 360，可利用多边形的外角和
15、不变求多边形的边 数等参考答案:1 A 解 析 ： 每 个 内 角 为 150， 每 个 外 角 等 于 30 多 边 形 的 外 角 和 是 360， 36030=12， 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 12 故 选 A专业资料WORD 完美格式 下载可编辑21440 解析：多边形的边数为 36036=10，多边形的内角为 18036=144，多边形的内角和等于 14410=14403解：设多边形的边数为 n，根据题意，得(n2)180=9360，解得 n=20所以这个多边形的边数为 204B 解析：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故选
16、B5360 解析：在四边形 BEFG 中，EBG=C+D，BGF=A+ABC，A+ABC+C+D+E+F=EBG+BGF+E+F=3606解：POA 是OEF 的外角，POA=E+F同理：BPO=D+CA+B+BPO+POA=360，A+B+C+D+E+F=360第十二章 全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定专题一 三角形全等的判定1如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F求证：A BECDF2如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与 B， C 重合） ， F， E 分别
17、是 AD 及其延长线上专业资料WORD 完美格式 下载可编辑的点， CF BE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是：_；（2）证明： 3如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB 上，BD=BE，要使ADBCEB，还需添加一个条件来源:（1）给出下列四个条件：AD=CE；AE=CD；BAC=BCA；ADB=CEB；请你从中选出一个能使ADBCEB 的条件，并给出证明；（2）在（1）中所给出的条件中，能使ADBCEB 的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号_专题二 全等三角形的判定与性质4如图
18、，已知 ABC 中， ABC=45， AC=4， H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ）A B4 C D56235 【2013襄阳】如图，在 ABC 中， AB AC， AD BC 于点 D，将 ADC 绕点 A 顺时针旋转，使 AC 与 AB 重合，点 D 落在点 E 处， AE 的延长线交 CB 的延长线于点 M， EB 的延长线交 AD的延长线于点 N.求证： AM AN.专业资料WORD 完美格式 下载可编辑NME DB CA6如图， ABC 是等边三角形 ， D 是 AB 边上一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使点E、 A 在直线 DC 的同侧，连接
19、AE求证： AE BC专题三 全等三角形在实际生活中的应用7如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则这两个 滑梯与地面夹角ABC 与DFE 的度数和是（ ）A60 B90 C120 D1508有一座小山，现要在小山 A、B 的两端开一条隧道，施工队要知道 A、B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA，连接 BC专业资料WORD 完美格式 下载可编辑并延长到 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE 的长，就是 A、B 两端的距离，你能说说其中的道理吗？9
20、已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 ACAB，再由点 C 观测，在 BA 延长线上找一点 B，使ACB=ACB，这时只要量出 AB的长，就知道 AB 的长，对吗？为什么？状元笔记【知识要点】1全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等3三角形全等的判定 方法(1)三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)(2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)(3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)专业资料WORD 完美格式 下载可
21、编辑(4)两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)4直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)【温馨提示】1两个三角形全等的条件中必须有一条边分别相等，只有角分别相等不能证明两个三角形全等2有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等3 “HL”定理指的是斜边和一条直角边分别相等，而不是斜边和直角分别相等【方法技巧】1应用全等三角形性质解决问题的前提是准确地确定全等三角形的对应边和对应角，其规律主 要有以下几点：（1）以对应顶点为顶点的角是对应角；（2）对应顶点所对应的边是对应边；（3
22、）公共边（角）是对应边（角） ；（4）对顶角是对应角；（5）最大边（角）是对应边（角） ，最小边（角）是对应边（角） 全等三角形的对应边和对应角可以依据字母的对应位置来确定，如若ABCDEF，说明 A 与 D，B 与 E， C 与 F 是对应点，则ABC 与DEF 是对应角，边 AC 与边 DF 是对应边2判定两个三角形全等的解题思路： SAASAS找 夹 角 已 知 两 边 找 另 一 边边 为 角 的 对 边 找 任 一 角 找 夹 角 的 另 一 边已 知 一 边 一 角 边 为 角 的 邻 边 找 夹 边 的 另 一 角找 边 的 对 角找 夹 边 已 知 两 角 找 任 一 边来源:
23、参考答案:1证明：平行四边形 ABCD 中，AB=CD，A=C，ABCD，ABD=CDBAB E= 21ABD，CDF= 21CDB，ABE=CDF在ABE 与CDF 中，专业资料WORD 完美格式 下载可编辑CDFABEABECDF2解：（1） (或点 D 是线段 BC 的中点)， ， 中任选一个即可EDFBC来源:（2）以 为例进行证明： CF BE， FCD EBD又 ， FDC= EDB，BDBDECDF3解：（1）添加条件，中任一个即可，以添加为例说明证明：AE=CD，BE=BD，AB=CB又ABD=CBE，BE=BD，来源:ADBCEB（2）4B 解析： ABC=45， AD BC
24、， AD=BD， ADC= BDH， AHE= BHD= C ADC BDH BH=AC=4故选 B5证明：如图所示， 7654 321NME DB CA AEB 由 ADC 旋转而得， AEBADC.31，6 C AB AC， AD BC，21，7 C.32，6745， ABM ABN又 AB AB， AMB ANB AM AN6证明： ABC 和 EDC 是等边三角形， BCA DCE60 BCA ACD DCE ACD，即 BCD ACE在 DBC 和 EAC 中， BC AC， BCD ACE， DC EC， DBC EAC（SAS） DBC EAC 又 DBC ACB60， ACB
25、EAC AE BC7B 解析：滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，又BC=EF，AC=DF，RtABCRtDEFABC=DEF，DEF+DFE=90，ABC+DFE=90故选 B专业资料WORD 完美格式 下载可编辑8解：在ABC 和CED 中，AC=CD，ACB=ECD，EC=BC，ABCCEDAB=ED 即量出 DE 的长，就是 A、B 两端的距离9解：对理由：ACAB,CAB=CAB=90.在ABC 和ABC 中，ACB ， ， ，ABCABC（ASA） AB=AB第十三章 轴对称13.1 轴对称13.2 画轴对称图形专题一 轴对称图形1下列图案是轴对称图形的是（ ）2众所周知，几何图形中
26、有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：_ （答案不唯一）3如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形专 题二 轴对称的性质4如图，ABC 和ADE 关于直线 l 对称，下列结论：ABCADE； l 垂直平分DB；C=E；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上其中错误的有（ ）专业资料WORD 完美格式 下载可编辑A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5如图，A=90，E 为 BC 上一点，A 点和 E 点关于 BD 对称，B 点、C 点关于 DE 对称，求AB C 和C 的度数来源6如图，AB
27、C 和ABC关于直线 m 对称（1）结合图形指出对称点（2）连接 A、 A，直线 m 与线段 AA有什么关系？（3）延长线段 AC 与 AC，它们的交点与直线 m 有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流专业资料WORD 完美格式 下载可编辑专题三 灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交于 BC 的延长线于 F，若F=30，DE=1，则 EF 的长是（ ）A3 B2 C D138如图，在ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 与
28、 E，则ADE 的周长等于_9如图，ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，那么线段 AB、BD、DE 之间有什么数量关系？并加以证明专题四 利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10已知点 P（2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b） ，则 a+b 的值是（ ）A1 B1 C5 D511已知 P1点关于 x 轴的对称点 P2（32a，2a5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点） ，则 P1点的坐标是_状元笔记【知识要点】1轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形这条直线是
29、它的对称轴专业资料WORD 完美格式 下载可编辑轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴2轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x，y)；点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标为(x，y)；【温馨提示】1轴对称图形是针对一个图形
30、而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系2在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵 坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同来源:参考答案:1D 解析：将 D 图形上下或左右折叠，图形都能重合，D 图形是轴对称图形，故选 D2圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3如图所示：4A 解析：根据轴对称的定义可得，如果ABC 和ADE 关于直线 l 对称，则ABCADE，即正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对
31、应线段、对应角相等，故 l 垂直平分 DB，C=E，即，正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故 BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上，即正确综上所述，都是正确的，故选 A5解：根据题意 A 点和 E 点关于 BD 对称，专业资料WORD 完美格式 下载可编辑有ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBDB 点、C 点关 于 DE 对称，有DBE=BCD，ABC=2BCD且已知A=90，故ABC+BCD=90故ABC=60，C=306解： （1）对称点有 A 和 A，B 和 B，C 和 C（2）连接 A、A，直线 m 是线段 AA的垂直平
32、分线（3）延长线段 AC 与 AC，它们的交点在直线 m 上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线 m 上，即若两线段关于直线 m 对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上7B 解析：在 Rt FDB 中，F30，B60 在 Rt ABC 中，ACB90，ABC60， A30在 Rt AED 中，A30， DE1，AE2连接 EB. DE 是 AB 的垂直平分线，EBAE2. EBDA30ABC60，EBC30F30，EFEB2故选 B ABF CE D88 解析：DF 是 AB 的垂直平分线，DB=DAEG 是 AC 的垂直平分线，EC=EABC=8，ADE 的周长=D
33、A+EA+DE=DB+DE+EC=BC=89解：AB+BD=DE证明：ADBC，BD=DC，AB=AC点 C 在 AE 的垂直平分线上，AC=CEAB=CEAB+BD=CE+DC=DE10C 解析：关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，a=2，b=3a+b=5解得 1.5a2.5，又因为 a 必须为整数，a=2点 P2（1，1） P 1点的坐标是（1，1） 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘 法专题一 幂的性质1下列运算中，正确的是（ ）专业资料WORD 完美格式 下载可编辑A3 a2 a22 B( a2)3 a9 C a3a6 a9 D(2 a2)22 a42下列计
34、算正确的是（ ）A B x64x82C D32)(53)(3下列计算正确的是（ ）A2 a 2 a 2 3a 4 B a 6a 2 a 3 C a 6a 2 a 12 D( a 6)2 a 12专题二 幂的性质的逆用4若 2a=3，2 b=4，则 23a+2b等于（ ）A7 B12 C432 D1085若 2 =5，2 =3，求 23+2 的值6计算：(1)(0.125) 2014(2) 2014(4) 2015；(2)( )201581100719专题三 整式的乘法7下列运算中正确的是（ ）A B 235a22(2)ababC D26 48若（3 x22 x+1） （ x+b）中不含 x2项
35、，求 b 的值，并求（3 x22 x+1） （ x+b）的值9先阅读，再填空解题：（ x+5） （ x+6）= x2+11x+30； （ x5） （ x6）= x211 x+30；专业资料WORD 完美格式 下载可编辑（ x5） （ x+6）= x2+x30； （ x+5） （ x6）= x2 x30（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_（2 ）根据以上的规律，用公式表示出来：_（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（ a+99） （ a100）=_；（ y80）（ y81）=_专题四 整式的除法10计算：（3 x3y18 x2y2+x2y）（6 x2y）=_
36、_11计算： 37419）（）（ abba12计算：（ a b） 3（ b a） 2+（ a b） 5（ a+b） 4状元笔记【知识要点】1幂的性质(1)同底数幂的乘法： (m， n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，nma指数相加(2)幂的乘方： (m， n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘()na(3)积的乘方： (n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式b分别乘方，再把所得的幂相乘2整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式
37、的每一项，再把所得的积相加专业资料WORD 完美格式 下载可编辑(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加3整式的除法(1)同底数幂相除： (m， n 都是正整数，并且 m n)，即同底数幂相除，mna底数不变，指数相减(2) (a0)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 10(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加【温馨提示】1同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆同底数幂
38、相乘，应是“底数不变，指数相加” ；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变” 2同底数幂相乘与幂的乘方相混淆同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加” ；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘” 3运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算4在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算【方法技巧】1在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式2单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误3 单 项 式 与 多
39、项 式 相 乘 ， 多 项 式 除 以 单 项 式 中 ， 结 果 的 项 数 与 多 项 式 的 项 数 相 同 ， 不要 漏 项 来 源 :参考答案:1C 解析：A 中，3 a2与 a2是同类项，可以合并，3 a2 a22a 2，故 A 错误；B 中，( a2)3 a23=a6，故 B 错误；C 中， a3a6 a3+6 a9，故 C 正确；D 中，(2 a2)22 2（ a2） 24 a4，故 D 错误故选 C 2C 解析： ，选项 A 错误； ，选项 B 错误；3x235x4x246x， 选项 C 正确； ，选项 D 错误. 故选 C326()x3236()3D 解析：A 中， ，故
40、A 错误；B 中， ，故 B 错误；C 中，2a24a，故 C 错误. 故选 D628a专业资料WORD 完美格式 下载可编辑4C 解析：2 3a+2b=23a22b=（2 a） 3（2 b） 2=3342=432故选 C5解：2 3+2 =23 22 =（2 ） 3（2 ） 2 =5332=1125.6解：(1)原式=(0.12524) 2014(4)=1 2014(4)=4(2)原式=( )201592014=( 9)2014( )= 1919197B 解析： A 中，由合并同类项的法则可得 3a+2a=5a，故 A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得 = ，故 B 正确；C 中
41、，22(2)abab2ab由单项式与单项式相乘的法则可得 = ，故 C 错误；D 中，由多项式与多335项式相乘的法则可得 ，故 D 错误. 综上所述，选 B22()48解：原式=3x 3+（3b2）x 2+（2b+1）x+b，不含 x2项，3b2=0，得 b= （3x 22x+1） （x+ ）3=3x32x 2+x+2x2 x+4=3x3 x+ 19解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b） （a+c）=a 2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公
42、式得：（a+99） （a100）=a 2a9900；（y80） （y81）=y2161y+648010 x+3y 解析：（3x 3y18x 2y2+x2y）（6x 2y）=（3x 3y）（6x 2y）1618x 2y2（6x 2y）+x 2y（6x 2y）= x+3y 1611解：原式 。 ）（ 1691932162626274baba12解：（ab） 3（ba） 2+（ab） 5（a+b） 4，=（ab） 3（ab） 2（a+b） 5（a+b） 4，=（ab） （a+b） ，= abab，=2b专业资料WORD 完美格式 下载可编辑14.2 乘法公式专题一 乘法公式1下列各式中运算错误的是（ ）来源:ww
