1、爱尚学堂 家长签字：_- 1 -八年级数学试题（试卷满分：150 分 考试时间：90 分钟）一、选择题：（本大题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.若一个三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长可能是（ ）A8 B7 C2 D12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3.一个多边形的内角和是 1260，这个多边形的边数是（ ）A6 B7 C8 D94.如图，ABEACF若 AB=5，AE=2，BE=4，则 CF 的长度是（ ）A4 B3 C5 D6（第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）5.如图，王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架
2、不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）A0 B1 C2 D36.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去A B C D和7.等腰三角形的一个角是 80，则它的顶角 的度数是（ ）A80 B80或 20 C80或 50 D208.如图，将含 30角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=40，则 2 的度数为（ ） 爱尚学堂 家长签字：_- 2 -（第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）A90 B80 C75 D709.如图，ABC 中，AC=BC，C=90，AD 平分CAB 交 BC 于 D，D
3、EAB 于点 E，且 AC=6cm，则 DE+BD 等于（ ）A5cm B4cm C6cm D7cm10.如图，ABC 中，BD 是 ABC 的角平分线，DEBC,交 AB 于点 E, A=60,BDC=95，则BED 的度数是（ ）A35 B70 C110 D13011.在 等 腰 A BC 中 ， AB=AC， 一 腰 上 的 中 线 BD 将 这 个 三 角 形 的 周 长 分 为 15和 12两 部 分 ， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为 （ ）A7 B7 或 11 C1 1 D7 或 1012.如图，在ABC 中，AD 是A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点
4、A 的任意一点，设 PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（mn）与（bc）的大小关系是（ ）Amn bc B mn bc Cmn bc D无法确定 二、填空题：（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是_度14.已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长等于 15.已知 M(a，3)和 N（4，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 16.如图，AB=AC， ，若使ABEACF，则还需要添加的条件是 .（只要写出一个答案）17.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、 2、3 分别是BAE、 AED、EDC 的外
5、角，则1+2+3 _ _爱尚学堂 家长签字：_- 3 -（第 16 题图） （第 17 题图） （第 18 题图） 18.如图，在ABC 中，AB=AC,BAC=64，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O,将C 沿EF(E 在 BC 上，F 在 AC 上)折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 度 三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，2224 每小题 10 分，共 54 分）19.如图，ABAD，BCDC，求证：ABCADC（第 19 题图） 20.如图，在ABF 与CDE 中，AB=CD，BF=DE，点 A、E、F、C 在同一条直线上，AE=CF，求证：ABCD
6、（第 20 题图）21. 如图，在ABC 中，E 、F 分别是 AB、AC 上的点，AD 平分BAC；DE AB，DF AC；证明：ADEF爱尚学堂 家长签字：_- 4 -22.如图，在ABC 中，CABC2A，BD 是 AC 边上的高求 DBC 的 度数（第 22 题图） 22. 已知：如图，DEAC，BFAC，AD=BC，DE=BF， .求证：ABDC（第 23 题图）24.如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且A=D，AB=DC （1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=70时，求EBC 的度数（第 24 题图）爱尚学堂 家长签字：_- 5 -四、解答题（本大题有
7、2 小题，每小题 12 分，共 24 分）25.如图，已知MAN120，AC 平分MAN.B、D 分别在射线 AN、AM 上.（1）在图 1 中，当ABCADC=90时，求证：ADABAC（2）若把（1）中的条件“ABCADC=90”改为ABCADC=180，其他条件不变，如图 2 所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（图 1） （图 2）爱尚学堂 家长签字：_- 6 -26.（1）如图 1，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E 证明：DEBD+CE（2）如图 2，将（1）
8、中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且BDAAECBAC ，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图 3，D 、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF 的形状爱尚学堂 家长签字：_- 7 -20162017 学年上半期考试初二数学参考答案一、选择题（412=48 分）CBDAB CBDCC BA二、填空题（46=24
9、 分）13. 60； 14. 12； 15. -1； 16.AE=AF(答案不唯一) ；17. 180 18. 128三、解答题（19、20、21 每小题 8 分，2224 每小题 10 分，共 54 分）19.证明：连 AC.证ABCADC(SSS)得ABC=ADC.20. 证明：由 AE=CF 得 AF=CE,再证ABFCDE( SSS)得A=C 得 ABCD21. 22. 1823. 证明：(略)24.（1）证明：(略) （2）3525.(1)证明：MA N=120，AC 平分MANCAD=CAB=60又ABC=ADC=90AD= AC AB= AC 1212AB+AD=AC6 分（2）
10、结论仍成立.理由如下：作 CEAM、CFAN 于 E、F. 则CED=CFB=90，AC 平分MANCE=CFABC+ ADC=180，CDE+ADC=180CDE=ABC 学 校_班 级_姓 名_考 场_考 号 密封线内不要答题爱尚学堂 家长签字：_- 8 -在CDE 和CBF 中，CDEBFCDECBF（AAS），DE=BFMAN=120 ，AC 平分MANMAC=NAC=60，ECA=FCA=30,在 Rt ACE 和 RtACF 中,12AFC12EA则 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=12 6 分ADBC26. 证明：（1）BD直线 m，CE 直线 m
11、，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90 ，CAE=ABD，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS ），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；4 分（2）成立BDA=BAC=，DBA+BAD= BAD+C AE=180，CAE=ABD，爱尚学堂 家长签字：_- 9 -在ADB 和CEA 中，ADBCEA（ AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；4 分（3）DEF 是等边三角形由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA=CAE，ABF 和 ACF 均为等边三角形，ABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+ CAF，DBF=FAE，BF=AF在DBF 和 EAF 中 ，DBF EAF（SAS），DF=EF，BFD=AFE，DFE=DFA+AFE= DFA+BFD=60，DEF 为等边三角形4 分
