1、石浆中学 九 年级 数学 科导学案日期:2012 年 2 月 21 日 星期 二 课型:新授 设计:何依 审核: 王波涛学习内容 二次函数 yax 2bxc 的图象与性质 课时 1 课时学习目标1配方法求二次函数一般式 yax 2bxc 的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数 yax 2bxc 的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式 yax 2bxc 的图象学习重点 掌握二次函数 yax 2k 的性质，并会应用学习难点 知道二次函数 yax 2 与 y的 ax2k 的联系学 习 过 程学 习 内 容 及 步 骤 措施要求一、练习反馈 二、自主学习 思考：如何画二次函数 y2x 26x1 的图像配方成
2、 ya (x h) 2k 的形式为 。顶点坐标为（ ） ，对称轴为 。画二次函数 y x26x21 的图象12解：y x26x21 配成顶点式为_。12配方（过程）：顶点坐标为（ ） ，对称轴为 。列表：x y x26x2112描点和连线：画出图像在对称轴右边的部分利用 ，画出图像在对称轴左边的部分，这样就得到了函数y x26x21 的图像。12三、合作讨论如何求一个函数的最大值或最小值？阅读教材页内容归纳：二次函数 yax 2bxc ，当等于顶点的 时，达到最大值（当 a0） ，这个最大（小）值等于顶点的 .。练习：二次函数 y2x 28x3 的顶点坐标是（ ） ，对称轴是 ，当 X= 时，
3、y 有最 值等于 。记住顶点坐标公式公式：二次函数顶点坐标是（ ）四、展示交流1用配方法求二次函数 y2x 24x1 的顶点坐标（ ） 对称轴是2用两种方法求二次函数 y3x 22x 的顶点坐标（ ） 对称轴是3二次函数 y2x 2bxc 的顶点坐标是（1，2） ，则b_，c _4已知二次函数 y2x 28x6，当_时，y 随 x 的增大而增大；当 x_时，y 有_值是_用顶点坐标公式和配方法求二次函数 y x221 的顶点坐标（ 12）二次函数 yx 2mx 中，当 x3 时，函数值最大，求其最大值五、小结教学反思石浆中学 九 年级 数学 科导学案日期:2012 年 2 月 2日 星期 三
4、课型:新授 设计:何依 审核:王波涛学习内容 二次函数 yax 2bxc 的性质 课时 1 课时学习目标1懂得求二次函数 yax 2bxc 与 x 轴、y 轴的交点的方法；2知道二次函数中 a，b，c 以及 b 24ac 对图象的影响学习重点 懂得求二次函数 yax 2bxc 与 x 轴、y 轴的交点的方法学习难点 知道二次函数中 a，b，c 以及 b24ac 对图象的影响学 习 过 程学 习 内 容 及 步 骤 措施要求一、练习反馈 二、自主学习 1求二次函数 yx 23x4 与 y 轴的交点坐标为_，与 x轴的交点坐标_2二次函数 yx 23x4 的顶点坐标为_，对称轴为_3一元二次方程
5、x23x40 的根的判别式b 24ac _4二次函数 yx 2bx 过点（1，4） ，则 b_一元二次方程 yax 2bxc（a0） ，0 时，一元二次方程有_，0 时，一元二次方程有_，0 时，一元二次方程_三、合作讨论1求二次函数 yax 2bxc 与 x 轴交点（含 y0 时，则在函数值 y0时，x 的值是抛物线与 x 轴交点的横坐标） 例 1 求 yx 22x3 与 x 轴交点坐标 （ ）2求二次函数 yax 2bxc 与 y 轴交点（含 x0 时，则 y 的值是抛物线与 y 轴交点的纵坐标） 例 2 求抛物线 yx 22x3 与 y 轴交点坐标 （ ）3a 、b、 c 以及 b 24
6、ac 对图象的影响（1）a 决定：开口方向、形状（2）c 决定与 y 轴的交点为（0，c ）（3）b 与 共同决定 b 的正负性b2a例 3 如图由图可得：a_0b_0c_0b 24ac _0例 4 已知二次函数 yx 2kx9当 k 为何值时，对称轴为 y 轴；（ ） 当 k 为何值时，抛物线与 x 轴有两个交点；（ ） 班级：姓名：当 k 为何值时，抛物线与 x 轴只有一个交点 （ ）四、展示交流1抛物线 y2x 27x15 与 x 轴交点坐标_，与 y 轴的交点坐标为_2抛物线 y4x 22xm 的顶点在 x 轴上，则 m_3如图：由图可得：a_0b_0c_0b 24ac _04求抛物线 yx 22x1 与 y 轴的交点坐标为_若抛物线 ymx 2x1 与 x 轴有两个交点，求 m 的范围如图由图可得：a _0b_0c_0b 24ac_0五、小结教学反思
