1、书书书广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题一考试时间： 分钟，满分： 分一、选择题（共小题，每题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设 为虚数单位， 则（ ） （ ） 集合 ， ， ， ， ， ， ， 则 （ ） ， ， ， ， 函数 （ ） 槡的定义域是 （ ） ， ） （ ， ） （ ， （ ， ） （ ） 直线 的斜率为 （ ） 设向量 （ ， ） ， 则 （ ） 下列函数在其定义域内单调递减的是 （ ） ( ) 各项为正数的等比数列 中， ， ， 则 （ ）槡槡 在样本 ， ， ， ， 中， 若 ， ， 的均值为 ， ， 的均值为 ， 则 ， ， ， 的
2、均值为 （ ） 已知角 的顶点为坐标原点， 始边为 轴的正半轴， 若 （ ， ） 是角 终边上的一个点，则 （ ） 设函数 （ ） ， ， ，则 （ （ ） ） （ ） 已知 ， 则“ ” 是“ ” 的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分不必要条件卓 越 文 化 教 育 设 ， ， 分别为 的三边 ， ， 的中点， 则 （ ） 已知变量 ， 满足约束条件 ， ， ，则 的最小值为 （ ） 设 是直线， ， 是两个不同的平面， 下列命题中正确的是 （ ） 若 ， ， 则 若 ， ， 则 若 ， ， 则 若 ， ， 则 二、填空题（共小题，每题分，共分） 已知一个球的表面积
3、为 ， 则它的半径等于 以点（ ， ） 为圆心且与直线 相切的圆的方程是 将 本不同的数学书和 本语文书在书架上随机排成一行， 则 本数学书相邻的概率为 设集合 ， ， ， ， 则 三、解答题（共小题，每题分，共分） 如图： 是平行四边形 平面外一点， ， 分别是 ， 的中点， 求证： 平面 在抛物线 上求一点， 使这点到直线 的距离最短 卓 越 文 化 教 育广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题二考试时间： 分钟，满分： 分一、选择题（共小题，每题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 设 ， ， ， ， ， ， ， ， 则 （ ） ， ， ， 不等式 的解集为
4、（ ） 或 下列函数中： （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） 奇函数的个数为 （ ） 若 ， 则 （ ） 若 ， ， 则 角的终边落在 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （ ） 等差数列 ， ， ， ， 中， 位于第 项 （ ） 已知 （ ， ） ， （ ， ） ， 则 的中点坐标为 （ ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 如图是青年歌手大奖赛中七位评委为甲、 乙两名选手打出的分数的茎叶图（ 其中 为数字 中的一个） ， 去掉一个最高分和一个最低分后， 甲、 乙两名选手得分的平均数分别为 ， ，则一定有 （ ） ， 的大小与 的值有关 已知长方
5、体的长、 宽、 高分别为 ， ， ， 则它的对角线长为（ ）槡槡 设函数 （ ） ， ， ，则 （ （ ） ） （ ） 是 的 （ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 复数 的共轭复数是 （ ） 卓 越 文 化 教 育 在 ， ， 的线性约束条件下， 取得最大值的可行解为 （ ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） ，( ) 已知双曲线的离心率为 ， 焦点是（ ， ） ， （ ， ） ， 则双曲线方程为 （ ） 二、填空题（共小题，每题分，共分） 过点（ ， ） 且与直线 ： 垂直的直线方程为 抛物线 的焦点坐标是 复数 的虚部为 已知点 （ ， ） 与 （ ，
6、 ） 间的距离是 ， 则 三、解答题（共小题，每题分，共分） 在 中， 已知 ， ， 的余弦值是方程 的根， 求第三边 的长 为了让学生了解环保知识， 增强环保意识， 某中学举行了一次“ 环保知识竞赛” ， 共有 名学生参加了这次竞赛 为了解本次竞赛的成绩情况， 从中抽取了部分学生的成绩（ 得分均为整数，满分为 分） 进行统计 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（ 如图所示） ， 解答下列问题：分 组频 数频 率 合 计 （ ） 填充频率分布表中的空格 （ ） 补全频率分布直方图 （ ） 若成绩在 分的学生可以获得二等奖， 问获得二等奖的学生约为多少人？卓 越 文 化 教
7、 育书书书参考答案广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题一 槡 （ ） （ ） ， 证明： 连接 ， 因为 为平行四边形， 则 与 的交点必为 点 又因为 是 的中点， 所以 是三角形 的中位线 所以 ， 又因为 面 ， 面 所以 平面 解： 设点 （ ， ） ， 距离为 ， 槡 槡 ， 当 时， 取得最小值，此时 ，( ) 为所求的点 广东省普通高中学业水平考试数学科模拟试题二 ，( ) 解： 可化为（ ） （ ） ， （ 舍去） 根据余弦定理， ， 即第三边长为 解： （ ）分 组频 数频 率 合 计 （ ） 频率分布直方图如图所示：（ ） 因为成绩在 分的学生的频率为 且有 名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为 （ 人） 参考答案 卓 越 文 化 教 育
