1、第六章 频率初步一、填空题1. 八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是_ 2. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是_ 3. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来 3 张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_ 4. 某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球
2、面上分别标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元”的字样顾客在该超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券若某顾客刚好消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30 元的概率为_ 5. 现有四根长 3cm、4cm 、7cm 、9cm 的木棒，任取其中的三根，首尾相连后，能组成三角形的概率为_ 二、选择题6. 在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子()A. 1
3、 颗 B. 2 颗 C. 3 颗 D. 4 颗7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（ ）A. 两正面都朝上 B. 两背面都朝上C. 一个正面朝上，另一个背面朝上 D. 三种情况发生的概率一样大8. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会 4100 米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 某中学举行数学竞赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和
4、 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 11. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ）A. B. C. D. 112. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 25%左右，则口袋中红色球可能有（ ）A. 5 个 B. 10 个 C. 15 个 D. 45 个13. 袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回
5、，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ）A. B. C. D. 14. 某事件发生的概率为 ，则下列说法不正确的是（ ）A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 左右B. 无数次实验中，该事件平均每 4 次出现 1 次C. 每做 4 次实验，该事件就发生 1 次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和 逐渐接近15. 一个盒子中有 4 个除颜色外其余都相同的玻璃球，1 个红色，1 个绿色，2 个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）A. B. C. D. 1三、解答题16. 如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被
6、等分成 20 个扇形），顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券；如果不愿意，可直接获得 30 元的购物券（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）如果你在该商场消费 210 元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由17. 小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有 2 个选项，分别记为A、B ，第二道单选题有 3 个选项，分别记为 C、D、E，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉
7、其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_ （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）答案1. 2. 3. 4. 5. 6. B 7. C 8. A 9. D 10. A11. B 12. C 13. C 14. C 15. A16. 解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有 4 种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为： 17. 解：（1）自由转动的转盘被等分成 20 个扇形，红色、黄色或绿色区域分别占 1，3
8、，6 个区域，转动一次转盘获得购物券的概率为： = ；（2）选择转转盘理由：转转盘：200 +100 +50 =40（元），4030 ，选择转转盘 18. 解：（1）一共有 6 种等可能的结果，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的有： -1，-2 共 2 种情况，甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率为： = ；(2)根据题意，列表得：甲乙 -1 -2 0 2 3 4-1 （-1，-1） （-2，-1） （0，-1） （2，-1） （3，-1） （4，-1）-2 （-1，-2） （-2，-2） （0，-2） （2，-2） （3，-2） （4，-2）0 （-1，0） （-2，0） （0，0） （2，0） （3，0） （4，0）2 （-1，2） （-2，2） （0，2） （2，2） （3，2） （4，2）3 （-1，3） （-2，3） （0，3） （2，3） （3，3） （4，3）4 （-1，4） （-2，4） （0，4） （2，4） （3，4） （4，4）点（ x，y）的坐标一共有 36 种等可能的结果，且每种结果发生的可能性相等，其中点（x，y）落在第二象限的结果共有 6 种，点（ x，y）落在第二象限内的概率为： = 19.
