1、1.3 二项式定理,1.3.1 二项式定理,问题提出,1.(ab)2和(ab)3展开后分别等于什么？,(ab)2a22abb2，,(ab)3a33a2b3ab2b3.,2.对于ab，(ab)2，(ab)3，(ab)4，(ab)5等代数式，数学上统称为二项式，其一般形式为(ab)n（nN*）.,问题提出,二项式定理,问题探究,问题探究,问题探究,根据归纳推理，你能猜测出(ab)n(nN*)的展开式是什么吗？,如何证明这个猜想？,问题探究,叫做二项式定理，等式右边叫做二项展开式，其中各项的系数 (k0，1，2，n)叫做二项式系数.,形成结论,共有n1项；字母a的最高次数为n且按降幂排列；字母b的最
2、高次数为n且按升幂排列；各项中a与b的指数幂之和都是n；各项的二项式系数依次为 且与a，b无关.,问题探究,特例：(1x)n (nN*)等于什么？,(ab)n(nN*)的展开式是什么？,问题探究,问题探究,在(ab)n的二项展开式中，叫做二项展开式的通项，那么(ab)n的二项展开式的通项是什么？,问题探究,(2x3y)20的二项展开式的通项是什么？,问题探究,(12x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？,二项式系数： ， 系数： .,问题探究,例1 求 的展开式.,例2 求 的展开式中x3的系数.,84,典例讲评,1.二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中n是正整数，a，b可以任意取值，也可以是代数式.,2.(ab)n的展开式统一规定按a的 降幂排列，各项的系数与a，b的取值有关，各项的二项式系数与a，b的取值无关.,课堂小结,3.二项展开式的通项 是研究二项展开式问题的重要工具，但需注意通项是表示二项展开式中的第 k1项.对于求展开式中某些特定的项，一般要分析通项中字母的幂指数来解决.,课堂小结,P37习题1.3A组：2，3，4，5.,布置作业,
