1、抛物线（A）一选择题：1 准线为 x=2 的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答：B)24yx28yx24yx28yx2 焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答：C)521020203 抛物线 F 是焦点，则 p 表示A. F 到准线的距离 B.F 到准线距离的 14B. C. F 到准线距离的 D. F 到 y 轴距离的 （答：B ）184 动点 M（x,y）到点 F(4,0)的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程是A. B. C. D. (答：D)0x40x2x26x5 若抛物线 的准线方程是 x=-3，那么抛物线的焦点坐标是
2、2(1)yaA.（3，0） B.（2，0） C.1，0） D.（-1 ，0） （答：C）6 点于直线 对称的抛物线的焦点坐标为24xA B C D （答：A）1,1,6,1,67 动点 P 到直线 的距离减去它到 的距离之差等于 2，则点 P 的轨迹是40x2,0MA 直线 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 （答：D）8 抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上一点 到焦点的距离为 5，则,3Pm抛物线的准线方程是A B C D （答：C）4y29 抛物线 的焦点坐标和准线方程分别为20axA B C D1,041,4xa10,4ya（答：C）,ya10. 在 上有一点 P，它到焦点的距
3、离是 20，则 P 点的坐标是28xA B C 或 D 或,1,18,2,12,81,（答：C）11 物线 的焦点到准线的距离是210yxA.10 B.5 C.20 D. （答：B）512 抛物线 的焦点坐标是28xyA. B. C. D. (答：D)4,0,42,0,2二填空题：1 的焦点坐标是 答：2()yax (,0)4a2 的焦点坐标是 准线方程是 （答：（0， ） ，24 16y3 顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为 （答： ）28x4 抛物线 上一点 M 到焦点的距离是 ，则点 M 到准线的距离2(0)ypx()pa是 点 M 的横坐标是 （答： ）,25 一条隧道的顶
4、部是抛物拱形，拱高 1.1 米，跨度是 2.2 米，则拱形的抛物线方程是 （答： ）21.xy6 抛物线 点 到其焦点的距离是 5，则 p=_ （答：2(0)yp3，4）7 抛物线 上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 与抛物线的焦点为_ 1,824xy（答：5）三解答题： 1 根据下列条件写出抛物线的标准方程（1） 焦点是 F（3，0） （答： ）21yx（2） 准线方程是 （答： ）14x（3） 焦点到准线距离是 2 （答： ）2xy24x2 求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点（2，-8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。(,213xyx或 1(0),80=8y和 （ ， ） ）3 抛物线
5、的焦点弦，被焦点分为长为 m,n 的两部分，求 m+n 的值。 (答：4mn)4 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，求20ypx这个正三角形的边长 （答： ）43p5 垂直于 轴的直线交抛物线 点 A,B,且 ，求直线 AB 的方程 （答：x2yx3A）36 抛物线的顶点在原点，焦点在直线 上，求抛物线的标准方程 （答：40）228,16xyx抛物线（B）一选择题：1在直角坐标平面内，到点 A(1,1)和到直线 x+2y=3 的距离相等的点的轨迹A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 （答：A）2、线 上到直线 2x-y=4 的距离最短的点的坐标是2yxA. B.(1
6、,1) C. D.(2,4) (答：B) (,)439(,)243、(x 0y0)是 上任一点，P 到焦点的距离是2pxA. B. C. D. （答：B）x00xp0xp4、P 是抛物线 上的点，若 P 到准线的距离是 5，则 P 点的坐标24yx是 A.(4,4) B. C. D. (答：B)(,)(,4)(3.2)5、方程 x2-4x+1=0 的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 （答：A）6、已知抛物线 的焦点为 B，点 ，T 是抛物线上一点，则 的24y1,8A最小值是A8 B9 C D10 （答：B）6517、
7、点 到曲线 上的点的最短距离为,0p2xtRyA0 B1 C D2 （答：B）8、与直线 平行的抛物线 的切线的方程是430xy2yxA B C D410xy410xy420xy420xy（答：C）二填空题：1过抛物线 的焦点作倾角为 的弦，此弦的长度是 （答：40）20yx342. 抛物线 ，焦点坐标是（ 0，-2 ） ，则 a 的值为 2()()yxa（答：1）3、过抛物线 的焦点作一直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x1,y1)两点,则 的2(0ypx） 12yx值是 （答：-4）4、抛物线 被点 P（-1 ，1）平分的弦的直线方程为 28（答：4x+y+3=0）5、在抛物线 上顶点
8、和焦点距离相等的点的坐标24yx是 (答： )1,2)2或 （ ， ）6、将抛物线 进行平移，使其焦点为 ，则此时其顶点坐标为_2yx3（答：22）7、抛物线 上有一点 M，它的横坐标是 3，它到焦点的距离是 5，则抛物40a线的方程为_ （答： ）28yx三解答题：1 求抛物线 上各点与焦点连线中点的轨迹方程。 2(0ypx）答： )42 过抛物线 的焦点的一条直线与此抛物线相交，两个交点的纵坐标为 y1,y2,求2yxy1y2 的值。 （答：-p 2）3 已知动点 M 到定点 A（1，0）与定直线 x=3 的距离之和等于 4，求点 M 的轨迹方程。 答： 2(4)3)4(03)xyx或抛物
9、线（C）一选择题:1 平面上动点 P 到定点 F（1，0）的距离比 P 到 y 轴的距离大 1，则动点 P 的轨迹方程为A. B. 2yx24yxC. D. （答：D）20yx和 且 240yx和 且2 若 ,则方程 所表示的曲线一定不是R24sin1A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线 （答：C）3 抛物线 与直线 2x-3y-8=0 交于 M,N 两点，线段 MN 的中点坐标为29yxA. B. C. D. (答：A)17(,)84137(,)84127(,)41327(,)844 抛物线 C: 关于直线 x+y=2 对称的曲线 C的顶点坐标是2yxA.(0,0) B.(2,2) C.
10、(-2,2) D.(2,0) (答：B)5 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若 x1+x2=6,则24AB得值为A.10 B.8 C.6 D.4 (答：B)6 设抛物线 的准线与 轴交于点 Q，若过 Q 点的直线 L 与抛物线有公共点，则28yx直线 L 的斜率的取值范围是A B C D （答：C）1,2,1,4,二填空题：1已知圆 与抛物线 的准线相切，则 p= 2670xy2(0)ypx（答：2）2. 以原点为焦点，以 x+y-1=0 为准线的抛物线方程为 ( )2210xyxy3抛物线 上两点 A,B 到焦点的距离之和是 5，则线段 AB 中点的
11、横坐标是 2yx（答：2）4 已知定点 A（3，2）在抛物线 的内部 F 为抛物线的焦点，点 Q 在抛2(0)ypx物线上移动，当AQ+QF取最小值 4 时，p= （答：2）5顶点与椭圆 的中心重合，且以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程为 2143xy（答： ）26若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心率为218xyb28yx_ （答：2）三解答题：1抛物线的顶点在原点，焦点在 x 轴上，若直线 y=2x+1 被抛物线截得的弦长为 ，求15次抛物线方程 。 （答: ）2214yx或2求顶点在原点，以 x 轴为对称轴，抛物线通径长为 8，求抛物线方程（答: ）2y3、已知定点 A(3,2)在抛物线 的内部，F 为抛物线的焦点，点 Q 在抛物线2(0)ypx上移动，当 p 为何值时AQ+QF最小。（答: 当 P=2 时AQ+QF最小为 4）
