1、1统计与概率习题1、在“世界读书日”前夕，为了了解某地 名居民某天的阅读时间，从中抽取了50名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中， 名居民的阅读时间的全体是20 0（ ）A、总体 B、个体C、样本的容量 D、从总体中抽取的一个样本2. 某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 为（ ）nn.10A.50B.20C.2503甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测. 若样本中有 50 件产品由甲设备生产，
2、则乙设备生产的产品总数为 件. 4. 某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .5. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 ，则应从一年级本科生中抽取 4:56名学生.6. 为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为（ ）A.50
3、B.40 C.25 D.207、 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据2（单位：kPa）的分组区间为 ，将其按从左到右的12,3),41,5),61,7顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 188. 某公司 10 位员工的月工资（单位:元）为，其均值和方差分别为 和 s2，若从下1210,.xx月起每位员工的月工资增加 100 元，则这个 10 位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）（
4、A） （B） （C） （D）2,10xs210,xs2,xs210,xs9 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 ，点数之和p大于 5 的概率记为 ，点数之和为偶数的概率记为 ，则2 p3pA B C D123p213p1231210. 对一个容器为 的总体抽取容量为 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分Nn层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 ，则（ 123,p）123.Ap231.Bp132.Cp123.D11. 在区间-2,3上随机选取一个数 ，则 的概率为XA. B. C. D.45512掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的
5、概率等于（ ）1.8A.9B1.6C.2D13、在 3 张奖券中有一、二等奖各 1 张，另 1 张无奖，甲、乙两人各抽取 1 张，两人都中奖的概率是_；314、将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为_.15、甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.16、. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D246817. 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这2
6、个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）1.5A.B3.C4.D18、某校早上 8：00 上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_（用数字作答）19根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 0.0.5 2.03.得到的回归方程为 ，则baA ， B ， C ， D ， 0a0aba0b20423. 某车间 20 名工人年龄数据如下表:（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；（3）求这 20 名工人年
7、龄的方差。2122524、20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中 的值；a（II）分别求出成绩落在 与 中605， 7，的学生人数；（III）从成绩在 的学生中人选 2 人，求7，次 2 人的成绩都在 中的概率.06，25、从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组 75，85) 85，95) 95，105) 105，115) 115，125)频数 6 26 38 22 8（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：6（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用
8、该组区间的中点值作代表） ；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？26.（本小题满分 12 分）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下： babababa ， ， 7其中 分别表示甲组研发成功和失败； 分别表示乙组研发成功和失败.a， b，（I）若某组成功研发一种新产品，则给改组记 1 分，否记 0 分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（II）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功
9、的概率.27、 （本小题满分 12 分）海关对同时从 A，B，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测。地区 A B C数量 50 150 100（）求这 6 件样品中来自 A，B，C 各地区商品的数量；（II）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测，求这 2 件商品来自相同地区的概率.28（本小题满分 12 分）8某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元） 0 1000 2000 3000 4000车辆数（辆） 500 130 100 150 120（）若每辆车的投保金额均为 2800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（）在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，新司机获赔金额为 4000 元的概率。29、(本小题满分 12 分) 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 ， ， ，这三张卡片除标记的数字外完全123相同。随机有放回地抽取 次，每次抽取 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 ， ，3 ab。c（）求“抽取的卡片上的数字满足 ”的概率；abc（）求“抽取的卡片上的数字 ， ， 不完全相同”的概率。
