1、分数通分约分 因数：如 C=AB，我们把 A，B 叫做 C 的因数。例 1、 写出 30 所有的因数。把因数按从小到大的顺序排列： 练一练 1：写出下面各数的因数18 的因数 25 的因数 51 的因数 58 的因数想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、 写出 15 和 25 的公因数练一练 2：写出下面各组数的公因数12 和 36 14、28 和 32想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 最大公因
2、数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例 3、 用短除法求一求练一练 2 中，各组数的最大公因数。 质数：一个大于 1 的自然数，它的因数只有 1 和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于 1 的自然数，它的因数除了 1 和本身外还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 最小的质数（ ） ，最小的合数（ ） 。20 以内的质数（ ） 。 偶数：能被 2 整除的数叫做偶数。 奇数：不能被 2 整除的数叫做奇数。最小非负偶数是 0，最小非负奇数是 1。奇偶数有如下运算性质：（1）奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数（2）奇数奇数=奇数 偶数偶数=偶数 奇
3、数偶数=偶数例 4、 判断下面说法是否正确。1、 两个数的公因数只有 1，那么这两个数都是质数。2、 所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。3、 所有的合数都是偶数，所有的偶数都是合数。4、 任意一个大于 1 的自然数，都可以表示成几个质数的积。 分解质因数质因数：把一个大于 1 的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形式就叫做这个整数的分解质因数。例 5、 把下面各数分解质因数。18=233 25=55 32=22222练一练 3 把下面各数分解质因数16= 27= 38= 72=想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别？用什么方法分解质因数不容易出错呢
4、？ 分数的约分：分子和分母的公因数只有 1 的分数，叫做最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数，分数的大小不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例 6、把下面分数化为最简分数。练一练 4 化简成最简分数 倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如 C=AB，我们把 C 叫做 A、B 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例 6、 写出下面各组数的公倍数，每组写出 4 个。2 和 3 4 和 12 8 和 12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
5、 最小公倍数：几个数的公倍数最小的那个，叫做这几个数的最小公倍数。例 7 用短除法求几个数的最小公倍数。12 和 24 12 和 14 18 和 20 12、34、36 分数通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数；2、找出分母的最小公倍数做为通分后的分母；3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。例 7、 把下面分数改写成分母一样的分数并比较大小。练一练 把下面每组中的两个分数通分。课后习题1 写出两个都是质数的连续自然数（ ）写出两个既是奇数，又是合数的数（
6、 ）2 判断：（1）任意一个自然数，不是质数就是合数。( )(2)偶数都是合数，奇数都是质数。 （ ）（3）7 的倍数都是合数。 （ ）(4)20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是 171.（ ）（5）两个质数的积一定是质数（ ） （6）只有两个约数的数，一定是质数。（7）2 是合数也是偶数。( ) (8)1 是最小的自然数，也是最小的质数。 （ ）（9）除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是 7.（ ）3 在（ ）内填入合适的质数。10=（ ）+（ ） 10=（ ）（ ）20=（ ）+（ ）+（ ） 8=（ ）（ ）（ ）4
7、 分解质因数65 56 94 76 135 105 87 935 两个因数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？6.填空（1）约分的依据是（ ） ，约分的结果通常要得到（ ）分数。（2）在 、 、 、 、 、 中， （ ）是最简真分数。6347821395（3）分母是 8 的最简真分数有（ ） ，分子是 6 的最简假分数有（ ） 。7、把下列分数化成最简分数。1822712046513328828 在下面括号里填上适当的最简分数。80 厘米（ ）米 700 千克（ ）吨350 平方分米（ ）平方米 4 时 45 分（ ）时9 填一填。（1） 的分母增加 6,要使分数的大小不变，分子应该（ ） 。32（2）把 的分子减去 8,要使分数的大小不变，分母应该（ ） 。4（3）把一个分数约分，用 3 约 2 次，用 2 约 1 次，最后得到 ，原来的分数是（ ） 。5210 写出下面每组分数的公分母。（1） 和 公分母可以是（ ） （2） 和 公分母可以是（ ）432 5217（3） 和 公分母可以是（ ）511 先通分，再比较每组中个分数的大小。和 和和 和12 把下列分数从大到小排列13 比一比：在里填上“” 、 “”或“” 。
