1、【考向解读】 1.以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题.2.以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中等.【命题热点突破一】 空间线面位置关系的判定(1)根据空间线面平行、垂直关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题；(2)必要时可以借助空间几何模型，如从长方体、四面体等模型中观察线面位置关系，并结合有关定理来进行判断例 1、(1 )(2015广东)若直线 l1和 l2是异面直线， l1在平面 内， l2在平面 内， l 是平面
2、 与平面 的交线，则下列命题正确的是( )A l 与 l1， l2都不相交B l 与 l1， l2都相交C l 至多与 l1， l2中的一条相交D l 至少与 l1， l2中的一条相交(2)平面 平面 的一个充分条件是 ( )A存在一条直线 a， a， aB存在一条直线 a， a， aC存在两条平行直线 a， b， a， b， a， bD存在两条异面直线 a， b， a， b， a， b【特别提醒】解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根据平面的基本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂直、平行关系的判定定 理和性质定理进行判断，必要时可以利用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判
3、断，同时要注意平面几何中的结论不能完全引用到立体几何中【变式探究】 已知 m， n 为两条不同的直线， 为两个不重合的平面，给出下列命题：若 m， n ，则 m n；若 m， m n，则 n；若 ， m ，则 m ；若 m， m ，则 .A0 B1C2 D3【命题热点突破二】 空间平行、垂直关系的证明空间平行、垂直关系证明的主要思想是转化，即通过判定、性质定理将线线、线面、面面之间的平行、垂直关系相互转化例 2、(2015广东) 如图，三角形 PDC 所在的平面与长方形 ABCD 所在的平面垂直，PD PC4， AB6， BC3.(1)证明： BC平面 PDA；(2)证明： BC PD；(3)
4、求点 C 到平面 PDA 的距离【特别提醒】 垂直、平行关系的基础是线线垂直和线线平行，常用方法如下：(1)证明线线平行常用的方法：一是利用平行公理，即证两直线同时和第三条直线平行；二是利用平行四边形进行平行转换；三是利用三角形的中位线定理证线线平行；四是利用线面平行、面面平行的性质定理进行平行转换(2)证明线线垂直常用的方法：利用等腰三角形底边中线即高线的性质；勾股定理；线面垂直的性质：即要证两线垂直，只需证明一线垂直于另一线所在的平面即可， l， al a.【变式探究】如图所示，已知 AB平面 ACD， DE平面 ACD， ACD 为等边三角形， AD DE2 AB， F 为 CD 的中点
5、来源:学|科|网 Z|X|X|K求证：(1) AF平面 BCE；来源:学+科+网(2)平面 BCE平面 CDE.【命题热点突破三】 平面图形的折叠问题平面图形经过翻折成为空间图形后，原有的性质有的发生变化、有的没有发生变化，这些发生变化和没有发生变化的性质是解决问题的关键一般地，在翻折后还在一个平面上的性质不发生变化 ，不在同一个平面上的性质发生变化，解决这类 问题就是要根据这些变与不变，去研究翻折以后的空间图形中的线面关系和各类几何量的度量值，这是化解翻折问题的主要方法例 3、如图(1)，在 RtABC 中， C90 ， D， E 分别为 AC， AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点
6、，将ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置，使 A1F CD，如图(2) 来源:学&科&网 Z&X&X&K(1)求证： DE平面 A1CB；(2)求证： A1F BE；(3)线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？请说明理由【特别提醒】( 1)折叠问题中不变的数量和位置关系是解题的突破口；(2)存在探索性问题可先假设存在，然后在此前提下进行逻辑推理，得出矛盾或肯定结论【变式探究】(2014广东)如图(1)，四边形 ABCD 为矩形， PD平面 ABCD， AB1， BC PC2，作如图(2)折叠，折痕 EF DC.其中点 E， F 分别在线段 PD， PC 上，沿 EF 折
7、叠后点 P 叠在线段 AD 上的点记为 M，并且 MF CF.(1)证明： CF平面 MDF；(2)求三棱锥 M CDE 的体积来源:Z*xx*k.Com【高考真题解读】1(2015安徽，5)已知 m， n 是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是( )来源:学#科#网 Z#X#X#KA若 ， 垂直于同一平面，则 与 平行B若 m， n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行C若 ， 不平行，则在 内不存在与 平行的直线D若 m， n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平 面2(2015浙江，8)如图，已知 ABC， D 是 AB 的中点，沿直线 CD 将 ACD 翻折成
8、A CD，所成二面角 A CD B 的平面角为 ，则( )A A DB B A DB C A CB D A CB 3(2015浙江，13)如图，三棱锥 A BCD 中， AB AC BD CD3， AD BC2，点 M， N 分别是AD， BC 的中点，则异面直线 AN， CM 所成的角的余弦值是_4(2015江苏，16)如 图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，已知 AC BC， BC CC1.设AB1的中点为 D， B1C BC1 E.求证：(1) DE平面 AA1C1C；(2)BC1 AB1.5(2015新课 标全国，19)如图，长方体 ABCD A1B1C1D1中， AB16， BC
9、10， AA18，点 E， F 分别在 A1B1， D1C1上， A1E D1F4.过点 E， F 的平面 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求直线 AF 与平面 所成角的正弦值6(2015新课标全国 ，18)如图，四边形 ABCD 为菱形， ABC120， E， F 是平面 ABCD 同一侧的两点， BE平面 ABCD， DF平面 ABCD， BE2 DF， AE EC. (1)证明：平面 AEC平面 AFC，(2)求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值7(2014江苏，16)如图，在三棱锥 P ABC 中， D， E， F 分别为棱 PC， AC， AB 的中点已知PA AC， PA6， BC8， DF5.求证：(1)直线 PA平面 DEF；(2)平面 BDE平面 ABC.8(2014新课标全国，18) 如图，四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA平面 ABCD， E 为 PD的中点(1)证明： PB平面 AEC；(2)设二面角 D AE C 为 60， AP1， AD ，求三棱锥 E ACD 的体积3学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
