1、九 江 一 中 2017-2018 学 年 度 上 学 期 第 一 次 月 考高 三 数 学 （ 理 科 ） 试 卷一、 选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.记集合 |0Axa， |sin,ByxR，若 0AB，则 a的取值范围是（ ）A (,) B (, C ,) D (,)2.某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（ ）A圆柱 B圆锥 C棱锥 D棱柱3.已知 z是复数 的共轭复数, z=0，则复数 z在复平面内对应的点的轨迹是( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线4设 nS是等差数列
2、na的前 n项和，若 5935,Sa则 （ ）A 1 B 1 C 2 D 21 5不等式 ()()ax240的解集是空集，则实数 a的范围为（ ）A 6, B 6,5 C 6,5 D 6,)56.非负实数 xy满足 ln(1)y，则关于 xy的最大值和最小值分别为（ ）A2 和 1 B2 和-1 C1 和-1 D2 和-27已知函数 2xfe，则使得 1ff成立的 x的取值范围是 （ ）A ,13B ,3, C ,D ，1,8.在平面直角坐标平面上， (1,4)(3,)OA，且 OA与 B在直线 l上的射影长度相等，直线l的倾斜角为锐角，则 l的斜率为 ( )A 43 B 52 C 25 D
3、49.若 G是 C的重心， a， b， c分别是角 BA,的对边，若 30aGbcC，则角（ ）（A） 90 （B） 60 （C） 45 （D） 3010.已知球的直径 4SC， ,A是该球球面上的两点， 3AB， SCB，则棱锥SB的体积为（ ）A 3 B 23 C D111过曲线21:(0,)xyab的左焦点 1F作曲线 22:Cxya的切线，设切点为 M，延长1FM交曲线 23:Cp于点 N，其中 13,有一个共同的焦点，若 1|FN，则曲线的离心率为（ ）A 5 B 1 C 5 D 5212已知函数 f（x）满足 f（x）+f（2x）=2 ，当 x（0，1时，f（x）=x 2，当 x（
4、1，0时，若定义在（1，3）上的函数 g（x）=f（x）t （x+1）有三个不同的零点，则实数 t 的取值范围是（ ）A B C D二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 答 案 填 写 在 题 中 横 线 上 13.已知 3cos()sin6，则 7sin()6的值是_ 14 2+x（ ） 51()mx展开式中 2x项的系数 490,则实数 m的值为 .15. 已知点 0,A，抛物线 1:(0)Cya的焦点为 F，射线 A与抛物线 C相交于点 M，与其准线相交于点 N，若 5FM，则 的值等于_ 16若数列a n满足：a 1=0，
5、a 2=3 且（n1）a n+1=（n+1）a nn 十 1（nN *，n2），数列b n满足 bn= （ ） n 1，则数列b n的最大项为第 -项三、解答题：本大题共 70 分，其中（17）（21）题为必考题， （22） ， （23） ，题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12分）我国自 2016年 1月 1日起全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个” “生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了 200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷
6、调查，得到如下数据：产假安排（单位：周） 14 15 16 17 18有生育意愿家庭数 4 8 16 20 26（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为 14周与 16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从 5种不同安排方案中，随机抽取 2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择求两种安排方案休假周数和不低于 32周的概率；如果用 表示两种方案休假周数和求随机变量 的分布及期望18 （本小题满分 12分） ABC的内角 ,所对的边分别 ,abc,已知向量 m(cos,3in)A， (2cos,)A, 1nm来源:（1）若 32ac，求 的面积 ；（2）
7、求 os()bC的值19. （本小题满分 12分）如图，在四棱锥 PABD中，底面 ABC为直角梯形， /ADBC， 90，平面 PAD平面ABC， Q为 的中点， M是棱 P上的点， 2P， 1， 3C.（1 ）求证：平面 平面 ；（2）若二面角 BC大小为 30，求 Q的长.20.如图所示，抛物线 C1：x 24y 在点 A，B 处的切线垂直相交于点 P，直线 AB 与椭圆C2： 1 相交于 C，D 两点x24 y22(1)求抛物线 C1的焦点 F 与椭圆 C2的左焦点 F1的距离；(2)设点 P 到直线 AB 的距离为 d，试问：是否存在直线 AB，使得| AB|，d，|CD| 成等比数
8、列？若存在，求直线 AB 的方程；若不存在，请说明理由21. ( 本小题满分 12 分)设函数 1(xaef， 2)(2bxg，已知它们在 0x处有相同的切线. (1) 求函数 , 的解析式；(2) 若对 2x， )(xgkf恒成立，求实数 k的取值范围请考生在 22、23、两题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题目记分22. （本小题满分 10分）在平面直角坐标系中，直线 l的参数方程为 13xty（ 为参数） ，在以直角坐标系的原点 O为极点， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 2cosin（1）求曲线 C的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（2）若直线 l与曲线 相交于 AB、两点，求 AO的面积23. （本小题满分 10分）设函数 ()2fxa （1）若不等式 6f的解集为 |64x，求实数 a的值；（2）在（1）的条件下，若不等式 2()1)5fkx的解集非空，求实数 k的取值范围
