1、- 1 -2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(四)本试卷共 6页，23 题(含选考题)。全卷满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应
2、的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I卷一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1已知全集 A10,23UxURABxCAB， 集 合 ， 则B2,32,C D 12已知复数 z满足 (i为虚数单位)，则其共轭复数 的虚部为1izA B C D15i3i5353某单位组织全体员工共 300人听取了习总书记作的“党的十九大报告”之后，从中抽取15人分别到 A，B，C 三个部门进行“谈感想，定目标”的经验交流现将 300人随机编号为1，2，3，300，分组后在第一组中采
3、用简单随机抽样的方法抽得的号码是 8号，抽到的15人中号码落入区间1，150去 A区，号码落入区间151，250去 B区，号码落入区间251，300去 C区，则到 B区去的人数为- 2 -A 2 B4 C5 D84已知椭圆 的左，右焦点分别为 ，过点 且斜210xyab12,0,Fc1F率为 1的直线 l交椭圆于点 A，B，若 ，则椭圆的离心率为21FA B C D22125下列不等式中，恒成立的是 , ;abcdacbd若 则 ,0lnl;abcacb若 则 2,;若 则 ,;若 则A B C D6在ABC 中，内角 A，B，C 满足 sin2cosincos2incos1ABCA，则角 A
4、的值为0A B C D65656或 3或7若 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是， ,mn ,/,m若 则 ； /n若 则 ； ,/n若 ， 则 ； ,mn若 则A B C D8执行如图所示的程序框图，若输出的值为 ，则处应填入的条件为14A B7?n6?nC D54- 3 -9已知函数 ，则函数 的一条对称轴233cosinsico22fxxxfx方程为A B51x3xC D210一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B C. D34382824311设实数 满足不等式组 的取值范围为,xy220,5614,xyxy则A B C D5,4,103,029,
5、02912已知等比数列 的前 n项和 满足 ，且anS,knmZnN，若关于 k的不等式 恒成立，则 k的最小值为2413a2na对A1 B2 C3 D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题。考生根据要求作答。- 4 -二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分。13已知 _cos,1sin,2/tan2abb且 ， 则14已知命题 ，命题 ,001:, 3xmpx， 使 得 2:,10qxRmx对若 为真命题，则实数 m的取值范围为_.q15在平面直角坐标系 中，双曲线 的离心率为 ，xOy2:10,xyCab72且过点(2，
6、0)，F 为双曲线的右焦点，以 F为圆心，r 为半径的圆与双曲线 C的一条渐近线交于 P，Q 两点，若 _21=PQ， 则16已知函数 有两个极值点，则实数 m的取值范围为_xfem三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 12分)设 为等比数列 的前 n项和， nSa23,6S(1)求数列 的通项公式；n(2)证明： 是等差数列12,S18(本小题满分 12分)如图所示，四棱锥 PABCD的底面 ABCD为菱形， ，平面 PBA 平面 PAD，E，F60BAD分别为 PA，PD 的中点，PB=AB(1)证明： 平面 BEF；D(2)若 ，求 PD的长2,1,48E
7、BDFPAV- 5 - 6 -19(本小题满分 12分)党的十九大会议期间，居民话题中最多的是每天的新闻内容为了解这一特殊的时间段 60岁(含)以上的居民观看新闻情况，某机构在不同的小区随机对 100名 60岁(含)以上居民进行了调查下面是根据调查结果绘制的居民日均观看新闻时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均观看 新闻时间不低于 50分钟的居民称为“新闻爱好者” ，低于 50分钟的居民称为“非新闻爱好者” 。(1)根据已知条件完成下面 22列联表，并据此判断是否有 99.9%的把握认为“新闻爱好者”与性别有关?(2)(i)求这 100名居民观看新闻的平均时间；(同一组中数据用该组中间值
8、代替)；(ii)利用分层抽样从这 100位居民的“新闻爱好者”中抽取 7名进行集训，再从中选派 2名参加当地政策宣讲活动，求至少有一名男性居民参加的概率附： 22 ,nadbcKnabcdd- 7 -20(本小题满分 12分)在平面直角坐标系 中，直线 轴交于点 R，直线 l与抛物线xOy:82lyx与有且只有一个交点 P20Eyp：(1)求交点 P的坐标及抛物线 E的标准方程；(2)在 x轴上是否存在一点 (异于点 R)，使过该点的直线与抛物线 E交于不同的两,0Mm点 A，B(异于点 P)，与直线 交于 C点，且满足 ，若存在，求出点14x2PABPCkk的坐标，若不存在，请说明理由,0M
9、m21(本小题满分 12分)已知函数 21lnfxaxaR(1)当 时，试证明：函数 有且仅有一个零点，并求出该零点；1f(2)若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 a的取值范围,x0x请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。22(本小题满分 10分)选修 44：坐标系与参数方程、在平面直角坐标系 中，曲线 C的参数方程为 ( 为参数)，直线 l的参数方xOy2cos,inxy程为 (t为参数)4,xtyk(1)求曲线 C的普通方程与直线 l恒过的定点 R的坐标，(2)若点 P为曲线 C上的点，点 ，求证： 为定值1,0M2P23(本小题满分 10分)选修 45：不等式选讲已知函数 12fxx(1)在下面的平面直角坐标系中作出函数 的图象，并利用图象写出函数的单调区间；fx- 8 -(2)解不等式 1207fx- 9 - 10 - 11 - 12 -s
