1、2012-2013 学年高中数学选修 2-导学案 编制人：王之伟 审核人 张爱丽 领导签字：宗星辰1.3 简单的逻辑联结词【使用说明及学法指导】1、 先精读课本 P14-P18 页的内容，用红色笔勾划，再针对预习自学二次阅读教材，完成预习案；2、 若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选做部分可以不做；3、 将预习中自己不能解决的问题和需要讨论的问题标识出来，准备课上讨论质疑。【学习目标】：1、通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义；2、能正确地利用“或” 、 “且” 、 “非”表述相关的数学内容；3、知道命题的否定与否命题的区别。4、激情
2、投入，体验研究数学的乐趣。预习自学基础知识梳理 问题导引1、 “且”：一般地，用连接词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作_读作”_”规定： 2、 “或”：一般地，用连接词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作_读作”_”规定： 3、 “非”：一般地，对一个命题 p 全盘否定，就得到一个新命题，记作_读作”_”或“_”规定： 4、完成下列真值表p q pq Pq p真 真问题 1：下列三个命题有什么关系?(1)12 能被 3 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被 4 整除.问题 2：下列三个命题有什么关系?(1)
3、27 是 7 的倍数；(2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数问题 3：下列两个命题有什么关系?(1) 35 能被 5 整除；（2）35 不能被 5 整除真 假假 真假 假编号： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 预习自测 1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分2. 判断下列命题的真假：集合 A 是 的子集或是 的子集；BAB周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等3.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（ 1） p：
4、 是周期函数；sinyx（ 2） p：空集是集合 A 的子集；（ 3） p：等腰三角形的两个底角相等；请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。合作探究探究一：命题真假的判断例 1：分别指出由下列各组命题构成的 p 或 q、p 且 q、非 p 形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5； q：32正面 是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的否定 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些（2）p：9 是质数； q：8 是 12 的约数；（3）p：11，2 ； q：1 1，2 探究二：应用例 2 已知 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不等的
5、负实根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围。当堂检测 1如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（ ）A “p 且 q”是假命题 B “p 或 q”是真命题C “非 p”是真命题 D “非 q”是真命题2.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）A简单命题 B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题 Dp且 q 的命题3.用“或” 、 “且” 、 “非”填空，使命题成为真命题：(1)若 xA B，则 xA_xB ；(2)若 xA B，则 xA_xB ；(3)若 ab0，则 a0_b0；(4)a
6、，bR ，若 a0_b0，则 ab0.4.设命题 p：2x y 3；q ：xy6.若 pq 为真命题，则x_ ，y _.5命题“若 a0 ，则下列命题为真的是 ( )A若 q 则非 p B若非 q 则 pC若 p 则 q D若非 p 则 q4. 已知命题 p：x 22x30 ；命题 q： 1，若非 q 且 p 为真，则 x 的取值13 x范围是_5、写出由下列各组命题构成的“p 或 q”， “p 且 q”， “非 p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2 是 4 的约数，q：2 是 6 的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程 x2x10 的两实根的符号相同，q：方程 x2x10 的两实根的绝对值相等6已知命题 p：任意 x R，有 ax22x30，如果命题 非 p 是真命题，求实数 a 的取值范围
