1、第一节：不等式的性质1若 ，下列命题中abR，若 ，则 ； 2若 ，则 ；2 若 ，则 ； 2若 ，则 正确的是( )2ab A和 B和C和 D和2设 ，则“ ”是“ ”成立的( )0()ab， ， ab1baA充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是( )abA B1ab 1abC D2 34已知四个条件， ，能推出000ba ； ； ； 成立的有( )1abA1 个 B2 个C3 个 D4 个5设 ，则下列不等式恒成立的为( )A B44acb 2acbC D|lglc 1133()()c 6已知 ，下列不等式成立的是(
2、 )01a， 且 A B2lo2abC Dab 2log7设 ，则下列不等式成立的是( )01A B2 0lbaC Dba 218若 ， ， ，则( )ln2 l3 ln5cA B C Dabcbacabac9已知 为实数，满足 ，则在abcd， ， ， 1abcdab ， 中( )c， ， ，A有且仅有一个为负 B有且仅有两个为负C至少有一个为负 D都为正数10若 的取值范围是_1342， ， 则 11若 ，则 a的取值范围是_2()0aaloglog12如果一辆汽车每天行驶的路程比原计划多 19 km，那么在 8天内它的行程 s就超过 2 200 km，如果它每天行驶的路程比原计划少 12
3、 km，那么它行驶同样的路程 s得花 9天多的时间，这辆汽车原计划每天行驶的路程(km)范围是_13(2011天津)设 ，则“ ”是“ ”的_条Rxy， 2xy且 24xy件14已知 ，比较 与 的大小0ab 2ab115已知 ，比较 的大小01a且 32()11()aaloglog 和 16求证：(1) ；22abcabc (2) 2()()dd 第二节：不等式的解法1(2014盐城期末)条件 ，条件 ，则 p是 q的( )502xp： 2710qx： A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2不等式 的解集是( )51xA B3 ， 1,32C D,)(2)(3
4、关于 x的不等式 ，若此不等式的解集为 ，则 m()120mx 12x的取值范围是( )A B02mC D124(2013安徽)已知一元二次不等式 的解集为 ，0fx1|2x 或则 的解集为( )10xfA B2|xlg 或 2|1lgC D x5不等式 ，对一切 恒成立，则 a的取值范围2()(40)a R是( )A B ， (2,C D)2, ) ，6已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足fx0， 的 x的取值范围是( )()|1fxfA B2,31(,)3C D() 27已知集合 ， ，若2 01 0| Mxx 20|Nxab ， ，则( )NR 3,4A B2 013ab ， 2 13
5、 4ab ， C D ， 1 ， 8已知 是定义在 R上的奇函数，若 的最小正周期为 3，且 ，fxfx10f，则 m的取值范围是( )231fA B312m且C D 2或 9设函数 若 ，则 的取值范围为( )21,xf 01fx0A B()() ， ， ( ， ， C D3 ， ， )3 ， ， 10不等式 的解集为_2350x 11已知关于 x的不等式 的解集是 ，则1a()(1,)2 ， a_.12二次函数 的部分对应值如表：2()ybcxR x 3 2 1 0 1 2 3 4y 6 0 4 6 6 4 0 6则不等式 的解集是_2ac 13(2013四川)已知 f(x)是定义域为 R
6、的偶函数，当 时， .x2fx 那么，不等式 的解集是_(5fx14已知 ，则 x的取值范围是_1215关于 x的不等式 的解集为 P，不等式 的解集为 .01a21()logx Q若 ，则 a的取值范围为_QP16解不等式： .233()681logxlog 17解关于 x的不等式 (其中 )1ax01a且第三节：均值不等式1. 若正数 满足 ，则 的最小值为abc， ， 248bca 2abc A. B.2 C.2 D.23 3 22. (2014 河北唐山二模文)若实数 满足 ，则 的最大c， ， 8c abc 值为A.9 B.2 C.3 D.23 2 63. (2014 河北衡水四调理
7、)已知 的对边分别为 ,若,ABC中 abc,则 的周长的取值范围是_.1,2 2acosCb4. (2014 河北衡水三调理)已知 为互不相等的正数， ，则下列关系,ac2acb中可能成立的是（ ）A B C Dabcbbacb5. ( 2014 河北衡水三调理 )已知各项均为正数的等比数列 na满足 7652,若存在两项 ,mna使得 14,mnan则的最小值为 （ ）A32B53C9D9是 .7. (2014 河北衡水四调文)函数 在点2()lnfxxba(0,)R处的切线斜率的最小值,()bf是（ ）A. B. C. D.22318. (2014 河北冀州中学月考文)若正实数 ,xy满
8、足 2，且Mxy恒成立，则 M的最大值为 .9. (2012 山西襄汾中学高考练兵理)设 x、y 满足约束条件2304xy，若目标函数 的最大值为 3，则1a+2b的最小值为(0)zaxbyb其 中 ，A3 B1 C2 D410. (2014 河南郑州 2014第一次质量预测理)已知 是两个互相垂直的单位向量，,且 ，则对任意的正实数 ， 的最小值是（ ）1cabt1|ctabA2 B C4 D2211. (2014 河南中原名校期中联考理)已知 ，若 恒成0xy ， 2xmy8 立，则实数 m的取值范围是A B 42或 24m或 C D 12. (2013 河南许昌市期中理)若实数 满足 ，
9、则 的最大值是 xy，21xyy13. ( 2013 河南郑州二模文 )函数 的图象恒过定点30aylogxa（ ） （ 且 ）A，若点 A在 上，其中 ，则 + 的最小值为 20mxny0mn14.( 2013 河南安阳市二中期中文)下列条件：，其中能使 成立的条件的000ababab ， ， ， ， ， 2ba个数是_15. (2011 河南焦作市修武一中期中理)若直线 始终平分圆20(,)xyab的周长，则 的最小值为 。2480xy12ab16. (2011 河南省许昌三校期末联考理)已知正实数 满足 ,则,xy1的最小值为 .()xy17. (2013 河南郑州市盛同学校期末文)设
10、都为大于零的常数，则01xab， ，的最小值为 21abx18. ( 2011 河南周口市期中理)已知 都是正实数， 函数 的图象过ab、 2xyaeb（0,2）点，则 的最小值是（ ）1abA B C D32324219. (2011 河南周口市期中文)当 时，函数 的图像01a且 ()log(1)afx恒过点 ,若点 在直线 上，则 的最小值为_ _ mxyn42mn20. (2014 河北省保定市八校联合高三上学期第一次月考)设 是函数,Pxy图象上的点 的最小值为（ ）20yxxyA. 2 B. C. 4 D.22第四节：线性规划1. (2014 河北保定一模理)若实数 满足不等式组
11、，则 的最大值是,xy52301yx2zxyA. 10 B. 11 C. 13 D. 142. (2014 河北唐山二模理)设变量 满足 ，则 的最大值和最小值分别为,xy|1y 2xyA.1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，13. (2014 河北唐山二模文)设变量 x，y 满足 ，则 的最大值和最小值分别为1xy2xyA.1，1 B.2，2 C.1，2 D.2，14. (2014 河北唐山一模文理)设变量 x, y满足约束条件 , 则目标函数 32zxy的最大值为 .124yx5. (2014 河北邯郸高三上学期二模文)若 满足 ，则 的最小值为 .yx,9402yxyxz26. (2
12、014 河北衡水三调理)设关于 x,y的不等式组 表示的平面区域内存在点 满足10,xmy 0()Pxy，则 m的取值范围是 02xy7. (2014 河北衡水三调文)已知正数 x,y满足 ，则 的最小值为( ) 0532yxyxz214A1 B C D41638. ( 2014 河北衡水四调文)若直线 上存在点 满足约束条件 ，则实数 的取值范2yx(,)y023xym围 .9. (2014 河北唐山一中月考理)已知 满足约束条件 ,点 ， 为坐标原点，则 最,xy231yx()1ABxy， ， ， OAOB大值时为 .10. (2014 河北唐山一中开学调研理)实数 满足条件 ,则 的最小
13、值为( )yx,402,xyyx2A.16 B4 C.1 D111. (2015 河北名校联盟教学质量监测理)设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围是（ ）2zxyA. B. C. D. 1,612. (2014 河北衡水下学期期中理)动点在区域 上运动，则 的范围 。02yx 13abw13. (2014 河北衡水下学期期中文)若点 在曲线 与 所围成的封闭区域内（包括边界） ，则,(baPxyx2y的最大值为（ ）2A6 B4 C6 D814. ( 2014 河北冀州中学月考文)设变量 x，y 满足 的最大值为 .|3|2,43: yxzxy则15. ( 2013 山西第二
14、次四校联考理)已知在平面直角坐标系 中， ，动点xOy0, 1,2 , 2,1ABC满足条件 ，则 的最大值为,Mxy21MBOA.1 B.-1 C.4 D.-416. (2014 山西太原五中 4月月考文)若不等式组50,2xyk表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数 k的取值范是 . 17. (2014 山西第四次四校联考文)已知实数 yx,满足约束条件30125xy，则2(1)zxy的最小值是 18. (2013 山西阳泉二调理)设 ， 满足约束条件 ，向量 ，且 ,则 的xy120xy )1,(),2(bmxyaba/m最小值为 .19. (2013 山西阳泉二调文)设双曲线 的两条渐
15、近线与直线 围成的三角形区域（包括边界）为 D，241xy2x点 为 D内的一个动点，则目标函数 的最小值为_。(,)P1zy20. (2014 河南安阳第三次联考文理)设实数 x，y 满足约束条件 ，若目标函数 （ ）的最2084,xyzabxy0,b大值为 8，则 的最小值为 .ab21. ( 2014 河南豫南五市一模理)若点（1,1）在不等式组0243mnxy所表示的平面区域内，则 2mn的取值范围是 .22. ( 2014 河南濮阳二模文)已知变量名 满足 ，则 的最大值为 ( ),xy203xy4log(2)zxyA B1 C D223 323. (2014 河南中原名校期中联考理
16、)设 ，其中 x，y 满足 ，若 z的最大值为 6，则 z的最小值为2zx 0y k_24. (2013 河南新乡、许昌、平顶山一模理)设 x，y 满足 时，则 既有最大值也有最小值，则实数 a的取值范围是214ayxzxy（ ）A a1 B a1C 0a1 D a025. (2012 河南许昌县一模)对于 0a1 的实数 a，当 x，y 满足 时， （ ）214ayxzxyA 只有最大值，没有最小值 B 只有最小值，没有最大值C 既有最小值也有最大值 D 既没有最小值也没有最大值26. ( 2013 河南许昌二模)已知变量 x，y 满足约束条件 ，若目标函数 仅在点 处取到2301xyzax
17、y30（ ， ）最大值，则实数 a的取值范围为（ ）A. B. C. D. (3,5)1(,)2(1,2)1(,)3第五节：不等式的证明1. (2014 河北衡水五调文理)已知函数 |1|(xf（1）解不等式 ;8)4()f（2）若.求证 0,1|,|ab：)(|)(abff.2. (2014 河北衡水三调理)已知函数 (1fx（1）解不等式: ； ()2fx（2）若 ，求证： .0a(af)fa3. (2014 河北衡水四调文)已知函数 (|1|fx。（1）解不等式 )(4)8f；（2）若 |,|1ab，且 0a，求证：()|()bfaf.4. (2014 河北唐山高三期末理)已知 ,xyz
18、R， 3xyz.（1）求 的最小值1（2）证明：2239xyz.5. (2015 河北名校联盟教学质量监测理)设不等式 的解集为 , .0212xMba（1）证明： ；463ba（2）比较 与 的大小，并说明理由.26. ( 2014 河北衡水下学期期中文)设不等式 的解集为 M12x（1）求集合 M；（2）若 , 求证：x1,69yz523xyz7. (2014 山西第四次四校联考文理)已知 .221, abcd（1）求证 （2）求 的取值范围3ab8. ( 2014 河南濮阳二模文理)已知函数 (1fx(1)解不等式 ；)(3)6fx(2)若 ，且 ，求证 1,ab0a()()bfaf第六
19、节：不等式的综合问题1. (2014 河北衡水五调理)已知 (fx是 R上的减函数， 是其图象上两个点，则不等式()(310AB， ， ，|1ln)|的解集是_.2. ( 2014 河北衡水三调理)已知 关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 3个整数，,aZx260xa则所有符合条件的 值之和是（ ）A.13 B.18 C.21 D.263. (2014 河北衡水三调文)若不等式 对一切非零实数 恒成立，则实数 的取值范围是 .1|2|axxa4. (2014 河北衡水一调文理)定义区间 ， ， ， 的长度均为 . 用 表示不超过 的(,ab, )(, ab, dbxx最大整数，记 ，其中
20、 .设 ， ，若用 表示xRx()fx()1gd不等式 解集区间的长度，则当 时，有 （ ）()fg03 A B C D1d2dd4d5. (2014 河北石家庄高三调研理)已知点 G是 C的重心，若 012A， 2BA，则 |G的最小值是（ ）A3B2C 3 D 4 6. (2014 河北唐山一中开学调研理)已知 ，则 是 成立的( )20x0sin1x0sixA 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7. (2014 河北衡水下学期二调理)设锐角 的三内角 所对边的边长分别为 ，且 则 的取值ABC, ,abc1,2BAb范围为 （ ） A. B. C.
21、D. (2,3)(1,3)(2,)(0,2)8. ( 2013 河南郑州二模理)已知不等式 对于 恒成立，则实数 a的取值范围是 2xya13xy， ， ，9. ( 2011 河南焦作市修武一中期中文理)设 ， ， ，则 的取值范围是（ ）,xyR21y()1mxym.A1.B0,.C3,4.D3,2410. (2014 河南省内黄一中高考仿真理)设 ，则 的最小值是_.0a21a11. (2014 河北衡水下学期期中理)在平面直角坐标系中，定义点 、 之间的直角距离为1(,)Pxy2(,)Q，点 ， ，1212(,)|LPQxy,A,B(5,)C（1）若 ，求 的取值范围；,(,)ABLCx（2）当 时，不等式 恒成立，求 的最小值.xR,(,)tLt12. (2014 山西山大附中 4月月考理)已知函数 ，不等式 ()12fxx()Rtfx在 上 恒 成 立（1）求 t的取值范围；（2）记 t的最大值为 ，若正实数 满足 ，求 的最大值T,abc22cT2abc13. (2012 山西襄汾中学高考练兵理)已知函数 。21(|2)fxlogxm (1)当 时，求函数 的定义域；7mf(2)若关于 x的不等式 的解集是 R，求 m的取值范围x14. (2014 河南郑州一中理)若不等式 对满足 的一切正实数1313axyz1xyz恒成立，求实数 的取值范围.,xyz
