1、2018 届宁夏银川九中高三上学期第二次月考 数学(文)高三文科数学试卷(本试卷满分 150 分) 注:班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方,卷面不得出现任何标记。一.选择题(本题共 12 小题,每小题只有一项是符合题目要求的,每小题 5 分)1、设集合 1,2345,2,1,3UAB,则图中阴影部分所表示的集合是( )A 4 B C D 42、已知复数 12,zii,则 12zi等于( )A i B C D i3、已知向量 ,mn,若 mn,则 =( )A. 4 B 3 C 2 D -14、如图所示,在ABC 中,若 =3B,则 A=( )A. 213AB. AC. B D.
2、 123C5、下列函数中,与函数 yx的单调性和奇偶性一致的函数是( )A. yx B. tan C. 1yx D. exy6、 设 满足约束条件 ,则 的最大值为 ( )x,yy0xy+10x+y30 z=x3yA. 3 B. C. 1 D. 5 17、已知数列 na是递增的等比数列, 8,924aa,则数列 na的前 2018 项之和2018S( )A. B. 1207 C. 1208 D. 1209 8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. 180B. 200C. 220D. 2409、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在
3、乙、丙、丁三人之中” ;乙说:“我没有作案,是丙偷的” ;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷” ;丁说:“乙说的是事实” 经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.347.34.2 01020102DCAab byaxyx )的 最 小 值 为 (对 称 , 则 的 曲 线 关 于 直 线, 方 程 为,、 已 知 ,325,.3,2.,3.,25.0)( )52()011 2BaqpxfR axfqxaRp x的 取 值 范 围 是是 真 命 题 , 则 实 数, 若 命 题上 满 足在
4、 :的 解 集 为 空 集 , 命 题, 不 等 式:、 已 知 命 题12、已知数列 是各项均不为零的等差数列, 为其前 项和,且 ( ) 若不等式对任意 恒成立,则实数的最小为( ) 2016.5-.2.017. DCBA卷(非选择题 共 90 分)二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分)的 值 为, 则的 图 像 经 过 点、 已 知 幂 函 数 )4(2,)(13 fxf.14、曲线 sinye在点 (01)处的切线方程是 ._ )0(32i)(15的 最 小 值 为则 奇 函 数 ,个 单 位 后 得 到 的 函 数 为, 将 其 图 像 向 右 平 移、 已 知 函 数 xf
5、16、已知四面体 SABC中, 2S,且 SAB, 5C, 3A,则该四面体的外接球的表面积为 .三.解答题(本题共 6 小题,共 70 分)17、(本小题 12 分)为绘制海底地貌图,测量海底两点 C, D间的距离,海底探测仪沿水平方向在 A,B两点进行测量, A, B, C, D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得 30,45,BACD45,75,ABDC同时测得 3AB海里。(1)求 AD 的长度;(2)求 C, D之间的距离.18、 (本小题 12 分)已知数列 na的前 项和 knSn2,其中 为常数, .136a(1)求数列 na的通项公式以及 nS的最小值;(2)若 )1(nab,
6、求数列 nb的前 项和 nT.19、 (本小题 12 分)已知函数 023cos)si(2)( xxf 的最小正周期为 (1)求 )(xf在 ,0上的值域; (2)已知在 ABC中,角 、 的对边分别为 cba、 ,若 2,32cbAf,求 a的最小值20、已知数列 na的前 项和 nS,且 是 2 与 nS的等差中项 .(1)求数列 的通项公式;(2)若 1nba,求数列 nb的前 项和 nT.21、已知函数 2lfxx,其中 aR.(1)讨论 的单调性;(2)若 fx对 1,成立,求实数 的取值范围.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分.(本小题 10
7、分)22.选修 44:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 xoy有相同的长度单位,以原点 O为极点,以 x轴正半轴为极轴.已知直线 l的参数方程为 tyx231( 为参数) ,曲线 C的极坐标方程为 2sin8cos.(I)求 C的直角坐标方程;(II)设直线 l与曲线 交于 ,AB两点,求弦长 |AB.23.选修 45:不等式选讲已知函数 |32|1|)(xxf .(1)求不等式 6的解集;(2)若关于 x的不等式 |1|)(axf的解集非空,求实数 a的取值范围银川九中 2016-2017 学年第二学期月考考试答案选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B
8、 C D A C D B B D A13、2 14、 0xy 15、 6 16、 817.解析:(1)如图所示,在 ABD中3045760BADCAB由正弦定理可得, sinsi, 3sin452(2) 12, 30CA3BCA,在 D中,由余弦定理得, 22cos5CDAD即 5(海里) 18.解:(1)由已知 knSn2,当 2时,有 121knSan当 6n时, 13a解得 , 当 时, .当 1时, 21,上式也成立.所以 n.4 分当 时, nS最小值为 3,.6 分(2) 1)(1)2()1( nnabn 1)32 nTn所以数列 b的前 项和 1nT.12 分分解 : 4)32s
9、in(co23sin1 23cos1si)3co3s(i)(.92 xx xxxf 分的 值 域 为 61,)(,0()32sin() 1.0, xfxxfT 分且 832.3.23,)i()( AAAf分时 等 号 成 立当 且 仅 当 分分 12).1(332(4) 93cos2min2 2 cbabbc20.a n是 2 与 Sn的等差中项,2a n2S n,2a n1 2S n1 ,(n2)得,2a n2a n1 S nS n1 a n,即 2(n2)在式中,令 n1 得,a 12.数列a n是首项为 2,公比为 2 的等比数列,a n2 n.(2)b n 所以 Tn ,则 Tn ,得
10、,Tn 2( ) 2 所以 Tn3 21 试题解析:(1) fx定义域为 210,2axfx ,当 0时,0,fxf在 ,上是减函数,当 a时,由 0f得 12,当 12xa时,f, 12a时, 0fx, fx在 1,2a上是减函数,在 ,上是增函数,综上,当 0时, f的单调减区间为 ,,没有增区间,当 0时, fx的单调增区间为1,2a,单调减区间为 10,2a.(2) fx化为 2ln,axx时, 221lnxa,令 2232331ln1l,ggx ,当 x时, l0xx,在 1,上是减函数, 1a即 ,a.22 解:()由 2sin8cos,得 2sin8cos,即曲线 C的直角坐标方程为 28yx.5 分 ()将直线 l的方程代入 2yx,并整理得 231640t, 1263t, 124t所以 121212|()4ABttt.10 分23.解:(1)原不等式等价于 或x32,( 2x 1) ( 2x 3) 6) 12 x 32,( 2x 1) ( 2x 3) 6)或 解得 4,解此不等式得 a5.10 分