1、2018 届宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ，则A=x|x(x1)1 (CRA)B=A. B. C. (0,1) D. 0,11,+) (0,+)【答案】A【解析】 ,选 A.A=(0,1),B=(0,+)CUA=(,01,+)(CUA)B=1,+)2. 复数 ，求(1+i)z=2 |z|=A. 1 B. 2 C. D. 42【答案】C【解析】因为 ，所以 ，选 C.(1+i)z=2 |1+i|z|=22|
2、z|=2,|z|= 23. 在锐角 中，角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 ,则角 A 等于ABCA. B. C. D. 6 4 6或 56【答案】B【解析】由正弦定理得 ,选 B.sinB=2sinAsinBsinA=12A(0,2)A=64. 等差数列 中， 为 的前 项和， ， ，则 =an Sn an x=b2a=1 a8=20S7=56 a12A. 28 B. 32 C. 36 D. 40【答案】B【解析】 ，选 B.S7=567(a1+a7)2 =56a4=8a12=2a8a4=408=325. 若 ，则 =tan=34 cos2+2sin2A. B. C. 1 D. 642
3、5 4825 1625【答案】A【解析】试题分析：由 ，得 或 ，所以tan=34 sin=35,cos=45 sin=35,cos=45，故选 A【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式【方法点拨】三角函数求值：“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系6. 设 ,则“ ”是“ ”的R 12;sin6 0，则 f(6)=A. -2 B. -1 C. 0 D. 2【答案】D【解析】当 时， ，所以x0 f(x+12)=f(x-12) f(x+1)=f(x),f(6)=f(1)当 时，由 得1x1 f
4、(x)=f(x) f(1)=f(1)=(1)31=2因此 ，选 D.f(6)=2点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去 ，即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关“f”系.11. 设函数 的导函数为 ，若 为偶函数，且在 上存在极大值，则 的图象可能为f(x) f(x) f(x) (0,1) f(x)A. B.
5、 C. D. 【答案】C【解析】根据题意,若 f(x)为偶函数 ,则其导数 f(x)为奇函数，结合函数图象可以排除 B. D，又由函数 f(x)在(0,1)上存在极大值,则其导数图象在 (0,1)上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，结合选项可以排除 A，只有 C 选项符合题意；本题选择 C 选项.12. 函数 ，对 ， ，使 ，则 的取值范围是f(x)=ax+2,g(x)=x22x x11,2 x21,2 f(x1)=g(x2) aA. B. C. D. (0,12 1,12 (,323,+) 3,+)【答案】B【解析】由题意得 值域为 值域的子集，因为 ， 的值域为 ，
6、f(x) g(x) g(x)=x2-2x x-1,2 1,3， ,当 a=0 时,值域为 ；当 时，值域为 ；当 时，值域为f(x)=ax+2 x-1,2 2 a0 2a,2+2a a02+2a3,2a1 a0a4=2q2=a4a2=4q=215. 设函数 ，先将 纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，再将图象向右平移 个单位f(x)=cosx y=f(x)3长度后得 ，则 的对称中心为_y=g(x) y=g(x)【答案】 (2k+43,0),kZ【解析】由题意得 ，所以 ，g(x)=cos(12(x3)=cos(12x6) 12x6=2+k(kZ)x=43+2k(kZ)即对称中心为 (2k+
7、43,0),kZ16. 已知 若关于 的方程 有四个实根 ，x f(x)=a x1,x2,x3,x4则四根之和 的取值范围_x1+x2+x3+x4【答案】 12,94)【解析】设 ,则有图得x11) y=lnxx21(x1)利用导数可得 单调性，最后利用罗比达法则求最小值y=lnxx21(x1)试题解析：（1）根据题意可得， ，f(e)=2e，所以 ，即 ， f(x)=-lnxx2 f(e)=-lnee2=-1e2 k=-1e2所以在点 处的切线方程为 ，即 (e,f(e) y-2e=-1e2(x-e) x+e2y-3e=0（2）根据题意可得， 在 恒成立，x1令 ， ，g(x)=lnx-a(
8、x2-1) (x1)所以 ， g(x)=1x-2ax当 时， ，所以函数 在 上是单调递增，a0 g(x)0 y=g(x) 1,+)所以 ，g(x)g(1)=0所以不等式 成立，即 符合题意；f(x)a(x2-1)x a0当 时，令 ，解得 ，令 ，解得 ，a01x-2ax=0 x= 12a 12a=1 a=12当 时， ，01所以 在 上 ，在 上 ，g(x) (1,12a) g(x)0 ( 12a,+) g(x)0 0a12所以 ，h(a)h(12)=-ln12-2+12=ln2+12-20所以存在 ，g(1a)0所以 不符合题意； 0a12当 时，a12 12a1在 上恒成立，所以函数 在 上是 单调递减，g(x)0 1,+) y=g(x) 1,+)所以 g(x)g(1)=0
