1、2018 届宁夏银川九中高三上学期第二次月考 数学（文）高三文科数学试卷（本试卷满分 150 分） 注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。一.选择题（本题共 12 小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题 5 分）1、设集合 1,2345,2,1,3UAB，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A 4 B C D 42、已知复数 12,zii，则 12zi等于( )A i B C D i3、已知向量 ,mn，若 mn,则 =（ ）A. 4 B 3 C 2 D -14、如图所示，在ABC 中，若 =3B，则 A=( )A. 213AB. AC. B D.
2、 123C5、下列函数中，与函数 yx的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）A. yx B. tan C. 1yx D. exy6、 设 满足约束条件 ，则 的最大值为 ( )x,yy0xy+10x+y30 z=x3yA. 3 B. C. 1 D. 5 17、已知数列 na是递增的等比数列， 8,924aa，则数列 na的前 2018 项之和2018S( )A. B. 1207 C. 1208 D. 1209 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 180B. 200C. 220D. 2409、一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在
3、乙、丙、丁三人之中” ；乙说：“我没有作案，是丙偷的” ；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷” ；丁说：“乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.347.34.2 01020102DCAab byaxyx ）的 最 小 值 为 （对 称 ， 则 的 曲 线 关 于 直 线， 方 程 为，、 已 知 ,325,.3,2.,3.,25.0)( )52()011 2BaqpxfR axfqxaRp x的 取 值 范 围 是是 真 命 题 ， 则 实 数， 若 命 题上 满 足在
4、 ：的 解 集 为 空 集 ， 命 题， 不 等 式：、 已 知 命 题12、已知数列 是各项均不为零的等差数列， 为其前 项和，且 （ ） 若不等式对任意 恒成立，则实数的最小为( ) 2016.5-.2.017. DCBA卷(非选择题 共 90 分)二.填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分）的 值 为， 则的 图 像 经 过 点、 已 知 幂 函 数 )4(2,)(13 fxf.14、曲线 sinye在点 (01)处的切线方程是 ._ )0(32i)(15的 最 小 值 为则 奇 函 数 ，个 单 位 后 得 到 的 函 数 为， 将 其 图 像 向 右 平 移、 已 知 函 数 xf
5、16、已知四面体 SABC中， 2S，且 SAB， 5C， 3A，则该四面体的外接球的表面积为 .三.解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17、(本小题 12 分)为绘制海底地貌图，测量海底两点 C， D间的距离，海底探测仪沿水平方向在 A，B两点进行测量， A， B， C， D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得 30,45,BACD45,75,ABDC同时测得 3AB海里。（1）求 AD 的长度;（2）求 C， D之间的距离.18、 （本小题 12 分）已知数列 na的前 项和 knSn2，其中 为常数, .136a(1)求数列 na的通项公式以及 nS的最小值；(2)若 )1(nab,
6、求数列 nb的前 项和 nT.19、 （本小题 12 分）已知函数 023cos)si(2)( xxf 的最小正周期为 (1)求 )(xf在 ,0上的值域； (2)已知在 ABC中，角 、 的对边分别为 cba、 ，若 2,32cbAf，求 a的最小值20、已知数列 na的前 项和 nS，且 是 2 与 nS的等差中项 .（1）求数列 的通项公式；（2）若 1nba，求数列 nb的前 项和 nT.21、已知函数 2lfxx，其中 aR.（1）讨论 的单调性；（2）若 fx对 1,成立，求实数 的取值范围.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.（本小题 10
7、分）22.选修 44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 xoy有相同的长度单位，以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴.已知直线 l的参数方程为 tyx231（ 为参数） ，曲线 C的极坐标方程为 2sin8cos.（I）求 C的直角坐标方程；（II）设直线 l与曲线 交于 ,AB两点，求弦长 |AB.23.选修 45：不等式选讲已知函数 |32|1|)(xxf .(1)求不等式 6的解集；(2)若关于 x的不等式 |1|)(axf的解集非空，求实数 a的取值范围银川九中 2016-2017 学年第二学期月考考试答案选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B
8、 C D A C D B B D A13、2 14、 0xy 15、 6 16、 817.解析：（1）如图所示,在 ABD中3045760BADCAB由正弦定理可得， sinsi， 3sin452（2） 12， 30CA3BCA，在 D中，由余弦定理得， 22cos5CDAD即 5（海里） 18.解：(1)由已知 knSn2，当 2时，有 121knSan当 6n时， 13a解得 ， 当 时， .当 1时， 21,上式也成立.所以 n.4 分当 时， nS最小值为 3,.6 分(2) 1)(1)2()1( nnabn 1)32 nTn所以数列 b的前 项和 1nT.12 分分解 ： 4)32s
9、in(co23sin1 23cos1si)3co3s(i)(.92 xx xxxf 分的 值 域 为 61,)(,0()32sin() 1.0, xfxxfT 分且 832.3.23,)i()( AAAf分时 等 号 成 立当 且 仅 当 分分 12).1(332(4) 93cos2min2 2 cbabbc20.a n是 2 与 Sn的等差中项，2a n2S n，2a n1 2S n1 ，(n2)得，2a n2a n1 S nS n1 a n，即 2(n2)在式中，令 n1 得，a 12.数列a n是首项为 2，公比为 2 的等比数列，a n2 n.（2）b n 所以 Tn ，则 Tn ，得
10、，Tn 2( ) 2 所以 Tn3 21 试题解析：（1） fx定义域为 210,2axfx ，当 0时，0,fxf在 ,上是减函数，当 a时，由 0f得 12，当 12xa时，f， 12a时， 0fx， fx在 1,2a上是减函数，在 ,上是增函数，综上，当 0时， f的单调减区间为 ,，没有增区间，当 0时， fx的单调增区间为1,2a，单调减区间为 10,2a.（2） fx化为 2ln,axx时， 221lnxa，令 2232331ln1l,ggx ，当 x时， l0xx，在 1,上是减函数， 1a即 ,a.22 解：（）由 2sin8cos，得 2sin8cos，即曲线 C的直角坐标方程为 28yx.5 分 （）将直线 l的方程代入 2yx，并整理得 231640t， 1263t， 124t所以 121212|()4ABttt.10 分23.解：(1)原不等式等价于 或x32，（ 2x 1） （ 2x 3） 6) 12 x 32，（ 2x 1） （ 2x 3） 6)或 解得 4，解此不等式得 a5.10 分
