1、2018 届宁夏银川九中高三上学期第一次月考数学（理）高三年级数学（理科）试卷 （本试卷满分 150 分）暄本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全部为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知全集 U=R，A=x|x 216，B=x|y=log 3（x4），则下列关系正确的是（ ）AAB=R BA（ RB）=R CA（ RB）=R D （ RA）B=R2.下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( )Ay=( )2 B.y= C.y= D.y= 33 223给定下列
2、结论：其中正确的个数是 （ ）用 20cm 长的铁丝折成的矩形最大面积是 25 2cm；命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形” ；函数 2xy与函数 12logyx的图象关于直线 yx对称A0 B1 C2 D 34函数 2l(3)的定义域是（ ） A ,) B (,) C 2,1 D 2(,135三个数 7.06， 6， log7.0的大小顺序是（ ）A .l. B 6log7.07.0.6C 7.0og D .l6.已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为( )(A)(-1,1) (B)(-1,- 12) (C)(-1,0)(D)(
3、12,1)7.函数 xfe的零点所在的一个区间是( )A (2,) B(1,0) C(0,1) D(1,2)8函数 log|1ay的大致图像是（ ）9.已知 )(xf是定义域为 R的偶函数，且 )2()(xff，当 2,0时， xf2)(，则5（ ）A, 1 B, 0 C, 1 D,35 10定义在 R 上的函数 f（x） ，如果存在函数 g（x）=kx+b（k，b 为常数）使得 f（x）g（x）对一切实数 x 都成立，则称 g（x）为 f（x）的一个承托函数，现在如下函数：f （x）=x 3；f（x）=2x；f （x）= ；则存在承托函数的 f（x）的序号为（ ）A B C D11 已知函数
4、 (1)f是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 1x、 2，不等式122(0xfx恒成立，则不等式 (1)0fx的解集为（ ）A , B , C , D ,12当 0时， 4logxa，则 的取值范围是（ ）A （0 ， 2） B （ 2，1） C （1， 2） D （ 2，2 ）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.计算（lg 1-lg 25）120= .14,已知函数 4,5logxfx，则 3f= 15设函数 ()f是定义在 R 上的偶函数，且对于任意的 xR恒有 (1)()fxfx，已知当0,1x时， 3x则2 是 ()f的周期；函数 ()
5、fx在（2，3）上是增函数；函数 x的最大值为 1，最小值为 0；直线 2是函数 ()f图象的一条对称轴其中所有正确命题的序号是 .16.已知 f(x) 31)4,log,.ax， 是 R 上的减函数，那么 a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本小题满分 12 分） 设有两个命题，p：关于 x 的不等式 1x（a0，且 a1）的解集是x|x0，且 a1）的解集是x|x0；q：函数 )l(2xy的定义域为 R。如果 qp为真命题， qp为假命题，求实数 a 的取值范围。17.【解析】函数 )lg(2a的定义域为 R 等价于 2,0xax，所以2014a，解
6、得1，即1:2q。如果 qp为真命题， p为假命题，则 p 真 q 假或 p 假 q 真，012a或0a或，解得102a或 。18. （本小题满分 12 分）（1）已知 )(xf= 3， x,，求满足 )1()(2mff0 的实数 m 的取值范围;(2)设 0x2,求函数 524y的最大值和最小值.出去嘴只是的 x 值。18、 (1) )(xf为奇函数且为减函数，且 )()1(2ff01m )22mf 则 12得-1 1 故 1m的 取 值 范 围 是 (2 41)23(53)( xxxy 42x log,2min2y时 ，即当92,maxyx时 ，即当 19 （本小题满分 12 分）桑基鱼塘
7、是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块 1800 平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为 2 米，如图，设矩形一边长 x，池塘所占总面积为S平方米（）试用 x表示 S；（）当 取何值时，才能使得 最大？并求出 S的最大值19.解：（）由图形知， 36,ax 6.3xa180(4)S 1802(6)ax540(16)ax5x3.3 即 183()(0)x（）由 0162,3S得 813x2401352当且仅当 06,x即 45时等号成立。故当 为 45 米时，S
8、 最大，且 S 最大值为 1352 平方米。20, （本小题满分 10 分）已知曲线 C的极坐标方程式 cos4，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程是： tymx2（ 是参数）.（1）求曲线 C的直角坐标方程和直线 l的普通方程；（2）若直线 l与曲线 相交于 BA,两点，且 14，试求实数 的值.20.（1）曲线 的极坐标方程是 cos4化为直角坐标方程为: 042xy.直线 l的直角坐标方程为： mxy.（2） （法一）由（1）知：圆心的坐标为 )0,2(，圆的半径 R，圆心到直线 l的距离 142d， 20m， 1m或 3.（法二）
9、把 tyx2（ 是参数）代入方程 042xy,得 04)(2 mt , mtt 4),2(2121 . 144)2(21 mtAB . m或 3.21.（本小题满分 12 分）在直角坐标 xoy 系中，直线 l 经过点 P（一 1，0） ，其倾斜角为 ，以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线 C 的极坐标方程为 26cos10（l）写出直线 l 的参数方程，若直线 l 与曲线 C 有公共点，求 的取值范围；（2 ）设 M（x，y）为曲线 C 上任意一点，求 xy 的取值范围22（本小题满分 12 分）已知函数 )(2)( Rxmxf .（1）若 m，求不等式 0)f的解集；（2）若方程 xf)(有三个实数根，求实数 的取值范围.22.（1） 时， 12)(xf .当 x时， 3x，不可能非负，当 2时， 12)(f，由 0)(xf可解得 21x，于是 2x.当 2x时， 05)(xf恒成立 不等式 的解集为 ),21.（2）由方程 xf)(可变形为 2xm.令 2,4,2)( xxh，作出图象如图所示. 2M.
