1、第三讲,简单判断及其推理,第一节 判断和推理概述,一、判断概述,判断是对思维对象的情况有所断定的思维形式。,（一）判断及其基本逻辑特征,如：（1）兰花是草本植物。（2）李思和张陆是朋友。（3）这件文物要么是周朝的珍品，要么是清代的仿古赝品。 （4）如果吸烟过多，就容易引发肺癌。（5）局部战争可能会扩展为世界大战。,有断定和有真假是判断的两个基本逻辑特征:,有断定是指任何判断对事物情况总是有所肯定或有所否定的。,有真假是指任何判断客观上必有真假。任何一个判断客观上它不是真的，就是假的。,判断的逻辑特征：,联系：,（二）判断与语句的关系,判断是语句表达的思想内容， 语句是判断的语言表达形式， 判断
2、的形成、保存、交流，都必须借助语句，所以， 判断与语句是不可分割的。,区别：,（二）判断与语句的关系,（1）并非所有的语句都表达判断。陈述句和反问句直接表达判断，而疑问句、感叹句、祈使句则不表达或不直接表达判断。,如：（1）逻辑不是社会意识形态。（陈述句）（2）难道婚姻是一场游戏吗？（反问句） （3）你是邮递员吗？（疑问句（4）我们回家吧。（祈使句）（5）好响亮的名字！（感叹句）,区别：,（二）判断与语句的关系,（2）同一个判断可以用不同的语句来表达。,如：a、 土豆是有营养的。洋山芋是有营养的。b、“马逸，有犬死于其下。” “有犬死奔马之下。”“适有奔马践死一犬。” “逸马杀犬于道。”“有犬
3、卧通衢大道，逸马蹄而毙亡。”,c、 事物都是一分为二的。没有什么事物不是一分为二的。不是一分为二的事物是没有的。哪有不是一分为二的事物！难道有不是一分为二的事物吗？,（3）同一个语句也可以表达不同的判断。,如：我们看见了一个白头翁。一个农民画家的画展已经开幕了。他翻身了。张先生上课去了。刘师傅在剃头。,区别：,（二）判断与语句的关系,判 断,非模态判断,模态判断,简单判断,复合判断,性质(直言)判断,关系判断,负判断,假言判断,选言判断,联言判断,必然判断（“必然”）,或然判断 （“可能”）,（三）判断的种类,二、推理概述,（一）含义：推理是从一个或几个已知的判断出发，推出另一个新判断的思维形
4、式。,例：所有同学喜欢吃苹果，所以，有些同学喜欢吃苹果。星期四有逻辑课，今天是星期四，所以，今天有逻辑课。,前提,结论,（二）结构,前提：推理所依据的判断；结论：推理所得到的判断；前提与结论之间的逻辑推导关系。,推理在语言上表现为复句或句群。 并非所有句群都表述推理。只有存在前提与结论关系的句群才表述推理。,推理的有效性，也称形式的有效性。是指推理合乎相应的形式规则，没有形式错误。 如果一个推理是形式有效的，当且仅当具有此推理形式的任一推理（及其推理形式的任一解释）都不出现真前提和假结论。,（三）推理的有效性及其判定,例如：（1）所有的人都是有思想的，所有的猴都不是人， 所以，所有的猴都不是有
5、思想的。（2）所有的人都是要死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底是要死的。,一个正确的、能保证结论真实的推理必须具备两个条件：（1）前提是真实的，（2）推理的前提和结论间的关系是符合思维规律的即推理必须具有逻辑性（即合乎逻辑规则，逻辑规则是思维规律的具体化）。遵守推理的逻辑规则是使推理具有逻辑性的充分条件。,推理的种类： 1、根据推理所表现的思维进程方向的不同，将推理分为：演绎推理（一般个别）、归纳推理（个别一般）和类比推理（个别个别） 2、根据推理的结论对前提来说是必然的还是或然的，把推理分为：必然性推理（前提蕴含结论）和或然性推理（前提不蕴含结论）3、根据前提的数目是一个还是两个以上（含两个
6、） ，把推理分为：直接推理和间接推理。4、人们还根据前提是否为模态判断，把推理分为： 模态推理和非模态推理 。,推理,或然性 推理,必然性 推理,不完全归纳推理 类比推理,演绎 推理,完全归 纳推理,模态推理,非模态 推理,复合 推理,简单 推理,性质推理,关系推理,联言推理选言推理假言推理负判断 等值推理,第二节 性质判断,一、性质判断的含义及构成,性质判断是断定事物具有（或不具有）某种性质的判断。例如：,1、含义：性质判断也称直言判断，它是一种简单判断，即本身不包含其他判断的判断。,（1）北京是文化名城。（2）有些科学家不是大学毕业的。（3）金属是导电体。,2、构成,2、构成：性质判断由主
7、项、谓项、联项和量项四部分组成。,主项：指判断陈述的思维对象。,谓项：指断定的对象所具有的某种性质的概念。,联项：起着联结主项和谓项关系的作用，即二者间是肯定的联系或否定的联系。有肯定联项（“是”）和否定联项（“不是”）的分别。联项表达了判断的“质”。,量项：表示主项被断定的数量或范围。 量项有全称量项、特称量项、单称量项的区别。量项表达了判断的“量”。,全称量项用“所有”、“一切”、“凡”、“每”等语词表示。在日常语言中，全称量项可以省略。如 金属是导电体。,特称量项用“有”、“有的”、“有些”等语词表示，其不能省略。如：有些科学家不是大学毕业的。,单称量项的使用依据主项是普遍概念还是单独概
8、念而定。如果主项是普遍概念，则用指示代词（有时加量词）表示，如:这（个）地方是风景区。/ 此人不是庸医。/ 那座楼是新建的。如果主项是单独概念，则无须加量项。如:梅兰芳是京剧表演艺术家。/北京是文化名城。,性质判断的逻辑结构可表示为：,所有（有的这个）S 是（不是）P,主项,量项,谓项,联项,所有的 被子植物 不是 裸子植物。,(全称) 量项 判断的“量”,主项,联项 判断的“质”,谓项,二、性质判断的种类,（一）按性质判断的质不同来分 肯定判断：断定对象具有某种性质的判断。例： 天才是一分灵感加上九十九分汗水。熊猫是稀有动物。形式：s是p 否定判断：断定对象不具有有某种性质的判断。例： 冥王
9、星不是大行星。有些在山东工作的人不是山东人。 形式：s不是p,（二）按性质判断的量不同来分单称判断：断定单个对象具有或不具有某性质的判断。 例：红楼梦是曹雪芹的作品。 这匹马不是汗血马。形式：某个S是(不是)P 特称判断：断定主项至少有一个具有或不具有某性质的判断。 例：有些图书是少儿读物。有的花不是红的。 形式：有的S是(不是)P 全称判断：断定主项的全体都具有或不具有某性质的判断。 例：所有的公民都要遵纪守法。所有的被子植物不是裸子植物。形式：所有S是(不是)P,（三）按判断质和量的结合来分,全称肯定判断 全称否定判断 特称肯定判断 特称否定判断 单称肯定判断 单称否定判断,判断的种类,一
10、般逻辑形式,所有S是P,所有S不是P,有S是P,有S不是P,某个S是P,某个S不是P,简称,按联项,肯定判断,否定判断,单称判断 如：中国是发展中国家。,特称肯定判断,全称判断 如：网吧对人是有害的。,按量项,按质和量的结合,特称判断 如：有些人很坏。,单称肯定判断,全称肯定判断,全称否定判断,特称否定判断,单称否定判断,性质判断的种类,从逻辑上可以把单称判断当作全称判断对待。这样性质判断就可归结为以下四种基本形式：, 在性质判断的逻辑表达式中： 主项和谓项分别用词项s和p表示，是逻辑变项； 联项和量项仍用自然语言表示，是逻辑常项,所谓项的周延性，是指在性质判断中，对主项、谓项外延数量的断定情
11、况。如果在一个判断中，它的主项（或谓项）的全部外延被作了断定，那么，这个判断的主项（或谓项）就是周延的，否则，就是不周延的。,据此， A、E、I、O四种性质判断主谓项的周延情况如下：,三、A、E、I、O项的周延性,1、全称肯定判断（A）,某班所有学员都是北方人。,主项周延,2、全称否定判断（E）,某班所有学员都不是北方人。,谓项周延,主项周延,3、特称肯定判断（I）,某班有的学员是北方人。,主谓项都不周延,4、特称否定判断（O）,某班有的学员不是北方人。,谓项周延,总结：全称主项周延 否定谓项周延,四、A、E、I、O 间的真假制约（对当）关系,S p,s,p,s,p,s,p,p,s,全同关系,
12、真包含于关系,真包含关系,交叉关系,全异关系,A、E、I、O 间的真假制约（对当）关系,A、E、I、O 间的真假制约（对当）关系,1、AE间的对当关系,某班所有学员都是北方人。(A),某班所有学员都不是北方人。(E),反对关系： AE一真 一假,2、IO间的对当关系,某班有的学员是北方人。(I),某班有的学员不是北方人。(O),下反对关系：I0 一假 一真,3、AI、 EO间的对当关系,某班所有学员都是北方人。(A),某班有的学员是北方人。(I),某班所有学员都不是北方人。(E),某班有的学员不是北方人。(O),从属（差等）关系,从属关系：AI、EO全称真 特称真特称假 全称假,4、AO、 E
13、I间的对当关系,某班所有学员都是北方人。(A),某班有的学员不是北方人。(O),某班所有学员都不是北方人。(E),某班有的学员是北方人。(I),矛盾关系,矛盾关系：AO、 EI 一真 一假 一假 一真,A、E、I、O对当关系可概括如下面逻辑方阵图,A,O,I,E,反对,下反对,差 等,差 等,矛 盾,矛 盾,练习：1、已知“所有商品都有商标”为假，能否断定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真？2、已知“有些零件不是次品”为假，能否断定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假？,演绎推理：前提与结论之间具有必然联系或蕴涵关系的推理。,例：凡努力都是会得到回报的，张三很努力，
14、所以他是会得到回报的。,第三节 性质判断的直接推理,第三节 性质判断的直接推理,所谓性质判断直接推理，又叫直言判断直接推理，它是由一个性质判断（直言判断）推出一个新的性质判断的推理。它有三种类型：依据对当关系进行的直接推理、依据判断变形进行的直接推理、附性法推理。,一、依据对当关系进行的直接推理,二、判断变形直接推理,所谓判断变形直接推理是通过改变前提判断的形式从而引出一个新判断的直接推理。它主要有换质法、换位法、换质位法推理三种基本的类型。,1、换质法：即通过改变性质判断联项的性质，推出一个新判断的直接推理。,规则：A、改变原判断的质，即肯定变否定，否定变肯定。B、以原判断谓项的矛盾概念做新
15、判断的谓项。,例如：“所有的国家都是阶级专政的工具”。通过换质法可推出“所有的国家都不是非阶级专政的工具”。,换质法推理,意义：在认识上可以帮助我们从不同角度思考和说明同一个对象。在表达上，换质法可以在不改变语句的思想内容的条件下变换说话的句式，进而收到语言委婉多变或坚决有力的效果。,换质法推理,A、E、I、O四种判断可换质推理如下：,注：P代表非P,2、换位法：即把判断主项与谓项的位置加以更换的方法。,换位法规则：A、前提中的主、谓项变为结论中的谓、主项； B、判断的质不变；C、在原判断中不周延的项，换位后仍不得周延 。,例如：“科学不是迷信 ”。通过换位法可推出“迷信不是科学”。,换位法推
16、理,意义：在认识上，通过改变说明的对象，进一步揭示前提中隐含的思想，保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯逻辑错误；在语言上，换位法是变换句式、防止刻板的一种手段。,换位法推理,A、E、I、O四种判断换位推理如下表：,3、换质位法：是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的判断变形法。即先进行判断换质、接着再进行换位，接着再换质、再换位，从而由一个原判断推出新判断。例如 ：,原判断 “ 所有的共青团员都是青年。” SAP,换质 “ 所有的共青团员都不是非青年。” SEP,换位 “ 所有的非青年都不是共青团员。” PES,换质 “所有的非青年都是非共青团员。” PAS,换位 “ 有些非共青团
17、员是非青年。” SI P,SAP PIS POS,换质位法不仅可以先换质后换位，也可以先换位后换质（个别教材单列换位质法）。 A、E、I、O换质位的情况可以概括如下：,SAP SEP PES PAS SIP,SEP SAP PIS POS,SEP PES PAS SIP SOP,SIP SOP (换质后不能再换位）,SIP PIS POS,SOP SIP PIS POS,SOP （不能先换位）,第四节 性质判断的间接推理三段论推理,一、三段论及其结构,三段论是由两个包含着共同项的性质判断作前提、推出一个性质判断结论的推理。它是直言间接推理。如：,上层建筑是为经济基础服务,文学艺术是上层建筑,文
18、学艺术是为经济基础服务的,一、三段论及其结构,上层建筑(M)是为经济基础服务(P),文学艺术(S)是上层建筑(M),文学艺术(S)是为经济基础服务的(P),M P S M S P,三段论的形式结构,三段论的形式结构,M P S M S P,包含大、小项的判断结论,小项,大项,中项,包含大项的判断大前提,包含小项的判断小前提,二、三段论的公理与规则,三段论的公理,若对一类对象的全部有所陈述，则必对该类事物的任一部分有所陈述。即：凡是肯定或否定全部，必肯定或否定部分。,肯定全部，必肯定部分,三段论的公理,M A P,S A M,所以，S A P,M,S,P,否定全部，必否定部分,三段论的公理,M
19、E P,S A M,所以，S E P,M,S,P,三段论的规则,1、在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。违反这条规则就会犯“四概念”的错误。,例如：,中国人是不畏艰险的,李二是中国人,李二是不畏艰险的,又如：,我国的大学是分布于全国各地的,华东师大是我国的大学,华东师大是分布于全国各地的,2、中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则就会犯“中项不周延”的错误。,共青团员都是青年,小张是青年,？,例如：,3、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。违反这条规则就会犯“大项或小项不当扩大”的错误。,例如：,我不需要努力锻炼身体,运动员需要努力锻炼身体,我不是运动员,4、两个否定前提不能
20、推出结论,例如：,？,一切有神论者都不是唯物主义者；,小李不是有神论者；,在这个推理中，两个前提都是否定判断，大项和小项无法通过中项联系，所以无法得出必然结论。,5、前提之一是否定的，结论必然否定。,例如：,任何事物都不是固定不变的 人类社会是事物,人类社会不是固定不变的,6、两个特称判断作前提不能得出任何确定的结论,例如：,有的青年是大学生 有的青年是工人,？,鲸是哺乳动物 有些大的水生动物是鲸,有些大的水生动物是哺乳动物,7、前提中有一特称，结论必特称。,例如：,7、前提中有一特称，结论必特称。,有些鲸是蓝鲸 鲸是哺乳动物,有些哺乳动物是蓝鲸,例2：,三、三段论的格与式,三段论的格,由于中
21、项在前提中位置的不同而形成的三段论的各种形式，称做三段论的格。,P M S M S P,M P M S S P,P M M S S P,第二格,第三格,第四格,M P S M S P,第一格,三段论共有以下四种格：,M P S M S P,第一格及其规则,规则如下：大前提全称，小前提肯定。,正义事业一定胜利 我们的事业是正义的,我们的事业一定会胜利,第二格及其规则,P M S M S P,规则：一前提否定；大前提全称。,植物含有纤维素 水螅不含有纤维素,水螅不是植物,第三格及其规则,M P M S S P,黄铜不是金子 黄铜是闪光的,有些闪光的不是金子,规则：小前提肯定；结论特称。,第四格及其
22、规则,P M M S S P,马克思主义者是国际主义者 国际主义者不是霸权主义者,霸权主义者不是马克思主义者,规则：前提有一否定，大前提必全称；若大前提肯定，小前提必全称；若小前提肯定，结论必特称。,三段论的式,由于A、E、I、O四种判断在前提和结论中组合的不同而形成的三段论的各种形式，称为三段论的式。例如：AAA、EAE等。,三段论可能有264种形式，其中有效的24种。,第一格的正确式：AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO,第二格的正确式： AEE、AEO、AOO、EAE、EAO、EIO,第三格的正确式：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO,第四格的正确式：AAI、AEE
23、、IAI、EAO、EAI、AEO,第五节 关系判断（及其推理）,一、关系判断及其组成,关系判断是断定对象与对象之间关系的判断。,例如：,“有些 学员 喜欢形式逻辑课。”,关系前项,关系后项,量项,关系,如果用“a”、“b”分别表示关系前、后项，用“R”表示关系，那么关系判断的逻辑公式为：,所有（有的）aR有的（所有）b，或简写为：aRb,二、关系判断的逻辑公式,三、关系的对称性,关系的对称性，是指在有两个关系者项的关系判断中，其关系者前项与关系者后项之间，或者是对称关系，或者是反对称关系，或者是非对称关系，这三种关系统称为对称性。,1、对称关系,对称关系：在断定的对象a与b之间，如果a对b有某
24、种关系，而b对a也有这种关系，那么a与b之间的关系就是对称关系。,例如：,“张三和李四在一起工作。”,其公式为：aRb真，并且bRa真，则 R为对称关系。,2、反对称关系,反对称关系：在断定的对象a与b之间，如果a对b有某种关系，而b对a却没有这种关系，那么a与b之间的关系就是反对称关系。,例如：,“事实胜于雄辩。”,其公式为：aRb真，并且bRa假，则R为反对称关系。,3、非对称关系,非对称关系：在断定的对象a与b之间，如果a对b有某种关系，而b对a可能有这种关系，也可能没有这种关系，那么a与b之间的关系就是非对称关系。,例如：,“张三很尊重李四。”,其公式为：aRb真，并且bRa可真可 假
25、，则R为非对称关系。,四、关系的传递性,关系的传递性是指在至少有三个关系者项的关系判断中，三个关系者项之间或者是传递关系，或者是非传递关系，或者是反传递关系，这三种关系统称为传递性。,1、传递关系,传递关系：在所断定的对象a、b、c三者之间，当aRb真， bRc也真， aRc一定真时， a、b、c之间的这种关系就叫传递关系。,例如：,“张三比李四年长，李四比王五年长，因而，张三比王五年长。”,其公式为：aRb真，bRc真,并且aRc真，则R为传递关系。,2、反传递关系,反传递关系：在所断定的对象a、b、c三者之间，当aRb和 bRc都真时， aRc一定是假的。这种关系即反传递关系。,例如：,“张三比李四大两岁，李四比王五大两岁，张三比王五必然不大两岁。”,其公式为：aRb真，bRc真,并且aRc假，则R为反传递关系。,3、非传递关系,非传递关系：在所断定的对象a、b、c三者之间，当aRb和 bRc都真时， aRc可能是真的，也可能是假的这种关系 。,例如：,“张三认识李四，李四认识王五，张三可能认识，也可能不认识王五。”,其公式为：aRb真，bRc真,并且aRc可真可假，则R为非传递关系。,
