1、勾股定理单元测试题一选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1. 已知三角形的三条边的长度分别是：10，24，26 ； ；345，3710， 其中能构成直角三角形的组数为（ ）5314A1 B.2 C. 3 D. 42.已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长的平方是( )A .25 B.7 C.5 或 7 D.25 或 73.如图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则 AE 等于（ ）A.1 B. C. D. 224.如图，直线 上有三个正方形 .若 的面积分别为 4 和 3，则 的面积为（ ）l,abc, bA3 B.4 C. 5 D. 7第 3
2、题 第 4 题 第 5 题 第 6 题5.将面积为 的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形的面积的和为（ ）8A16 B.32 C. D.6486.如图，在数轴上点 A 所表示的数 a， 则 a 的值为（ ）A. B. C. D. 15155157如图，Rt ABC 中，C90，若 AB15cm，则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为( )A 150cm 2 B. 200cm2 C. 225cm2 D.250cm28如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面 3m 处折断，树顶端落在离树底部 4m 处，则树折断之前高 ( )A5m B. 7m C. 8m D. 10m9下列线段不
3、能组成直角三角形的是( )A.a6，b8，c10; B. C. D.3,2,1cba 43,15cba6,32cba10已知直角三角形的周长为 ，斜边为 2，则该三角形的面积是( )6CBADE l cba x 11CO-10A B第 8 题第 7 题(A) (B) (C) (D)1 414321二、填空题（共计 24 分）1如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面，小明沿图中所示的折线从 ABC 所走的路程为_第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 5 题2如图，Rt ABC 中，C90，A30，BD 是 ABC 的平分线，AD 20，则 BC 的长_3.如图 ，直线 过正方形 ABCD
4、 的顶点 B，点 A ,C 到直线 的距离分别是 4 和 2，则正方形的边长l l是_4在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，则这里的水深是_米.5如图，有一个圆柱体，它的高为 20，底面半径为 5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的 A 点，沿圆柱表面爬到与 A 相对的上底面 B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_(取 3)6.如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯，若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花_元.第 6 题 第 7 题 第 8 题 7.如图，Rt ABC 中，C=90，A
5、C=4，BC=9，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积是_8. 如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB3，AD9，则 BE 的长是_三解答题1已知 a、b、c 是的三边，且 a2c2b 2c2a 4b 4，试判断 ABC 的形状 （7 分）2.如图，将长方形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积。 （8 分）CAABABCBAFDAB CElNDAMCB3.如图，已知B=D=90，A=60，AB=4，CD=2，求四边形 ABCD 的周长和面积（8 分
6、）4.如图，四边形 ABCD 中，AB= AD=4 ，BC= ，CD= ，A=90，2102求ADC 的度数。 （6 分）5已知：如图，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 CB 的四等分点且 CE ，CB41求证：AFFE （6 分）6.如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，四边形 ABCD 的四个顶点都在格上，请按要求完成下各题；（1）线段 AB 的长为_,BC 的长为_,CD 的长为_（3 分）(2)连接 AC，通过计算说明 ACD 和ABC 是什么特殊三角形（4 分）7. （6 分）一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距
7、地面有多高？（3 分）（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 D，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3 分）60 CAB D CD ABABCD8. （6 分）在如图所示 44 方格中，每个小方格的边长都为 1.（1）画长度为 的线段，要求线段的端点在格点上。 （2 分）17（2）在图 2 中画出一个三条边长分别为 ， 的三角形，使它的端点都在格点上。 （4 分）359 （6 分）在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到 M 岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?10 （6 分）已知：如图，D 为 AB 边上一点，ACEBCD，AD 2BD 2DE 2 ，试判断ABC的形状，并说明你的理由；ABACBADCBAEDCBAEAC BD
