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八年级数学下册《勾股定理》单元测试题(新人教版).doc

1、勾股定理单元测试题一选择题(每小题 3 分,共计 30 分)1. 已知三角形的三条边的长度分别是:10,24,26 ; ;345,3710, 其中能构成直角三角形的组数为( )5314A1 B.2 C. 3 D. 42.已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4,则第三边的长的平方是( )A .25 B.7 C.5 或 7 D.25 或 73.如图,AB=BC=CD=DE=1,ABBC,ACCD,ADDE,则 AE 等于( )A.1 B. C. D. 224.如图,直线 上有三个正方形 .若 的面积分别为 4 和 3,则 的面积为( )l,abc, bA3 B.4 C. 5 D. 7第 3

2、题 第 4 题 第 5 题 第 6 题5.将面积为 的半圆与两个正方形拼接如图所示,这两个正方形的面积的和为( )8A16 B.32 C. D.6486.如图,在数轴上点 A 所表示的数 a, 则 a 的值为( )A. B. C. D. 15155157如图,Rt ABC 中,C90,若 AB15cm,则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为( )A 150cm 2 B. 200cm2 C. 225cm2 D.250cm28如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面 3m 处折断,树顶端落在离树底部 4m 处,则树折断之前高 ( )A5m B. 7m C. 8m D. 10m9下列线段不

3、能组成直角三角形的是( )A.a6,b8,c10; B. C. D.3,2,1cba 43,15cba6,32cba10已知直角三角形的周长为 ,斜边为 2,则该三角形的面积是( )6CBADE l cba x 11CO-10A B第 8 题第 7 题(A) (B) (C) (D)1 414321二、填空题(共计 24 分)1如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面,小明沿图中所示的折线从 ABC 所走的路程为_第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 5 题2如图,Rt ABC 中,C90,A30,BD 是 ABC 的平分线,AD 20,则 BC 的长_3.如图 ,直线 过正方形 ABCD

4、 的顶点 B,点 A ,C 到直线 的距离分别是 4 和 2,则正方形的边长l l是_4在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面 1 米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为 2 米,则这里的水深是_米.5如图,有一个圆柱体,它的高为 20,底面半径为 5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的 A 点,沿圆柱表面爬到与 A 相对的上底面 B 点,则蚂蚁爬的最短路线长约为_(取 3)6.如图,在高为 3 米,斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯,若楼梯宽 2 米,地毯每平方米 30 元,那么这块地毯需花_元.第 6 题 第 7 题 第 8 题 7.如图,Rt ABC 中,C=90,A

5、C=4,BC=9,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积是_8. 如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 D 与点 B 重合,已知 AB3,AD9,则 BE 的长是_三解答题1已知 a、b、c 是的三边,且 a2c2b 2c2a 4b 4,试判断 ABC 的形状 (7 分)2.如图,将长方形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积。 (8 分)CAABABCBAFDAB CElNDAMCB3.如图,已知B=D=90,A=60,AB=4,CD=2,求四边形 ABCD 的周长和面积(8 分

6、)4.如图,四边形 ABCD 中,AB= AD=4 ,BC= ,CD= ,A=90,2102求ADC 的度数。 (6 分)5已知:如图,在正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点,E 为 CB 的四等分点且 CE ,CB41求证:AFFE (6 分)6.如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,四边形 ABCD 的四个顶点都在格上,请按要求完成下各题;(1)线段 AB 的长为_,BC 的长为_,CD 的长为_(3 分)(2)连接 AC,通过计算说明 ACD 和ABC 是什么特殊三角形(4 分)7. (6 分)一架梯子长 25 米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 7 米,(1)这个梯子的顶端距

7、地面有多高?(3 分)(2)如果梯子的顶端下滑了 4 米到 D,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?(3 分)60 CAB D CD ABABCD8. (6 分)在如图所示 44 方格中,每个小方格的边长都为 1.(1)画长度为 的线段,要求线段的端点在格点上。 (2 分)17(2)在图 2 中画出一个三条边长分别为 , 的三角形,使它的端点都在格点上。 (4 分)359 (6 分)在 B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时 15 海里的速度前进,2 小时后,甲船到 M 岛,乙船到 P 岛,两岛相距 34 海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?10 (6 分)已知:如图,D 为 AB 边上一点,ACEBCD,AD 2BD 2DE 2 ,试判断ABC的形状,并说明你的理由;ABACBADCBAEDCBAEAC BD

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