1、1直角三角形班别： 姓名： 一、教学目标：1、掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题；2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。二、教学过程1、课前预习阅读课本 P16-18 的内容并完成课前小测的内容；2、课前小测：（1）勾股定理的内容是：直角三角形两 它的条件是 结论是： ；（2）在 RtABC 中，C=90，若 a=12，b=5，则 c= ；（3）若三角形的三边分别为 a,b,c，则下面能构成直角三角形的是（ ）Aa=2，b=3，c=4 Ba=12，b=5，c=
2、13Ca=4，b=5，c=6 Da=7，b=18，c=17（4）在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=2 ，则 AC= ；2、定理学习（1） 定理 1 直角三角形两条直角边的平方各等于斜边的平方（勾股定理）（2） 定理 2 如果三角形两边的平方和各等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；（3） 定理 3 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简写为“HL”）2在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题；其中一个命题称为另一个命题的逆命题；例如：如果两个角是对顶角，那么它们相等，如果两个角相等，那么它们是对顶角；如果小
3、明患了肺炎，那么他一定会发烧；如果小明发烧，那么他一定患了肺炎；学以致用：1、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假；（1）两直线平行，同旁内角互补；（ 命题）（ 命题）（2）如果 ab=0，那么 a=0，b=0； （ 命题）（ 命题）（3）四边形是多边形； （ 命题）（ 命题）三、随堂练习1、若直角三角形的三条边长分别是 6，8，a，则（1）当 6，8 均是直角边时，a= ；（2）当 8 为斜边，6 为直角边时，a= ；2、一个三角形三个内角之比为 1：1：2，则这个三角形的三边比为 ；3、等边三角形的高为 2，则它的面积是（ ）A2 B4 C D34344、在ABC 中，AB=3cm，
4、AC=4cm，BC=5cm，AD 是 BC 边上的高，求 AD 的长；35、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假（1）同位角相等，两直线平行；（2）直角三角形两锐角互余；（3）全等三角形的对应角相等；四、快乐小测：1、RtABC 中，C=90，若 b=15，c=17，则 a= ；2、正方形 ABCD 中，若 AB=2，则对角线 AC= ；3、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是（ ）A Ba:b:c=3:4:522cabCC=A-B DA:B: C=3:4:54、命题“在直角三角形中，如果一个角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半” ，其逆命题是 它是一个 命题（填“真”或“假
5、” ） ；5、已知直角三角形两直角边长分别是 6 和 8，则斜边长为 ，斜边上的高为 ；6、如图，在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则 RtABCRtDEF 的依据是 ；（2）若A=D，AC=DF，则 RtABCRtDEF 的依据是 ；（3）若A=D，AB=DE，则 RtABCRtDEF 的依据是 ；（4）若 AC=DF，AB=DE，则 RtABCRtDEF 的依据是 ；（5）若 AC=DF，BC=EF，则 RtABCRtDEF 的依据是 ；7、已知：如图，CDAD，CBAB，AB=AD；求证：CD=CBAC BDF EABDC4五、思维训练1、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，BD= ，DC=1，AC= ，求 AB 的长度；552、如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：BE=CF；3、如图，ABBC，DCBC，E 是 BC 上一点，BAE=DEC=60 ，AB=3，CE=4，求 AD 的长。BACDAB CDE FAB CDE
