1、 优派思！ you pass！作业全托、单科辅导 咨询电话：0575-86932137特殊三角形直角三角形1、填空题：（1）在ABC 中，若A BC=123，则ABC 是 三角形。（2）在ABC 中，已知 AB=40，BC=41，AC=9，则BAC= 度。（3） 直角三角形两锐角之差是 12 度，则较大 的一个锐角是 度。（4）直角三角形 的周长是 24cm，斜边上的中线长为 5cm，则此三 角形的面积是 。（5）如图 1，ABC 是 Rt，BC 是斜边，P 是三角形内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP 重合，如果 AP=3，那么 PP的长等于 。（6）如图 2，已知 BDAE
2、 于 B，C 是 BD 上一点，且 BC=BE，要使 RtABC RtDBE，应补充的条件是A= D 或 或 或 。（7）如图 3，在ABC 中，ADBC 于 D，AD 与 BE 相交于 H，且 BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。（8）如图 4，点 P 是BAC 内一点，且 P 到 AC，A B的距离 PE=PF，则PEAPFA 的理由是 。2、选择题：（1）边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的 是（ ）A、5，10，13 B、5，7，8。 C、7，24，25。 D、8，25，27。（2）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A、 b2=a2-c2 B、C=A-B
3、 C、A B C=345 D、abc=12135（3）ABC 中，如果两条直角 边分别为 3，4，则斜边上的高线是（ ）A、 B、 C、5 D、不能确定61（4）如图，ABC 中，ACB=Rt，在 AB 上截取 AE=AC，BD=BC ，则DCE 等于（ ）A、45 B、60 C、50 D、65（5）已知有不重合的两点 A 和 B，以点 A 和点 B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个来源:学,科,网（6）下列说法中，错误的是（ ）A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、 已 知两个锐角不能确定一个直角三角
4、形C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形3、在ABC 中，C=Rt，B C=a，AC=b，AB=c。（1）a=9，b=12，求 c； （2）a=9，c=41，求 b； （3）a=11，b=13，求以 c 为边的正方形的面积。A BCD EAB CP图1PABCDE图 2AB CDEH图 3 A BCEFP图 4优派思！ you pass！作业全托、单科辅导 咨询电话：0575-869321374、在ABC 中，三条边长分别为 2n2+2n，2n+1，2n 2+2n+1（n0） 。那么ABC 是直角三角形吗？请说明理由。5、如图，在四边形
5、ABCD 中，AB=8，BC=1 ，DAB=30，A BC=60，四边形 ABCD 的面积为 5 ，求 AD 的长。35、如图，已知一个四边形的四条边 AB，BC，CD 和 DA 的长分别是 3，4，13 和 12，其中B=90，求这个四边形的面积。3、如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBD，AECE，且 AD=AE，BD 和 CE 交于点 O，请说明OB=OC 的理由 。来源:Zxxk.ComA BCDAB CDAB CDEO优派思！ you pass！作业全托、单科辅导 咨询电话：0575-86932137拓展思考：1、阅读下面短文：如图 1，ABC 是直角三角形，C=90 ，现将AB
6、C 补成长方形，使ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么 符合要求的长方形可以画出两个：长方形 ACBD 和长方形 AEFB（如图 2） 。解答问题：（1） 设图 2 中长方形 ACBD 和长方形 AEFB 的面积分别为 S1，S 2，则 S1 S2（填“” 、“”或“” ）（2）如图 3，AB C 是钝角三角形，按短文 中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画 出 个，利用图 3把它画出来。（3）如图 4，ABC 是锐角三 角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要 求的长方形可以画出 个，利用图 4 把它画出来。（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周 长最小？为什么？2、已知：如图 1，正方形 ABCD 中，M 是 AB 的中点，E 是 AB 延长线上一点，MNDM 且交CBE 的平分线于 N。 （1）请 你说明 MD=MN 的理由。 （2）若将上述条件中 的“M 是 AB 的中点”改为“M 是 AB 上任意一点 ”，其他条件不变（如图 2） ，则结论“MD=MN”还成立吗？不论成立与否，请说明你的 理由。来源:学科网A BCDEMN图 1A BCDEMN图 2ABC 图 1ABCDEF图 2A BC 图 3AB C图 4
