1、已知椭圆 )0(1:2bayxC的离心率为 21， )3,(Q在椭圆 C 上，A，B 为椭圆C 的左、右顶点(1)求椭圆 C 的方程：(2)若 P 是椭圆上异于 A，B 的动点，连结 AP，PB 并延长，分别与右准线 l相交于M1，M2.问是否存在 x 轴上定点 D，使得以 M1M2 为直径的圆恒过点 D?若存在，求点 D 的坐标：若不存在，说明理由在平面直角坐标系 xoy 中，已知定点 A（-4，0 ），B（4 ，0），动点 P 与 A、B 连线的斜率之积为 。41（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 P 的轨迹与 y 轴负半轴交于点 C，半径为 r 的圆 M 的圆心 M 在线段 AC 的
2、垂直平分线上，且在 y 轴右侧，圆 M 被 y 轴截得弦长为 。3（）求圆 M 的方程；（）当 r 变化时，是否存在定直线 l 与动圆 M 均相切？如果存在，求出定直线 l 的方程；如果不存在，说明理由。在平面直角坐标系 ，已知圆心在第二象限、半径为 的圆 C 与直线 y=x 相切于xOy2坐标原点 O椭圆 与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 219a 10（1）求圆 C 的方程；（2）圆 C 上是否存在异于原点的点 Q，使 （F 为椭圆右焦点），若存在，请|O求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由已知椭圆 的方程为 ，点 分别为其左、右顶点，点C21(0)xyabAB、分别为其左
3、、右焦点，以点 为圆心， 为半径作圆 ；以点 为圆心，12F、 A1F为半径作圆 ；若直线 被圆 和圆 截得的弦长之比为 ；OB3:lyxB156（1）求椭圆 的离心率；C（2）己知 a=7，问是否存在点 ，使得过 点有无数条直线被圆 和圆 截得的弦长之PAB比为 ；若存在，请求出所有的 点坐标；若不存在，请说明理由34已知在 ABC中，点 、 的坐标分别为 )0,2(和 ,(，点 C在 x轴上方.（）若点 的坐标为 )3,2(，求以 A、 B为焦点且经过点 的椭圆的方程；（）若 45，求 C的外接圆的方程；（）若在给定直线 yxt上任取一点 P，从点 向()中圆引一条切线，切点为 Q. 问是
4、否存在一个定点 M，恒有 Q？请说明理由.已知 和点 .2:1Oxy(4,2)（）过点 向 引切线 ，求直线 的方程；ll（）求以点 为圆心，且被直线 截得的弦长为 4 的 的方程；1yxM（）设 为 （）中 上任一点，过点 向 引切线，切点为 Q. 试探究：平PPO面内是否存在一定点 ，使得 为定值？若存在，请举出一例，并指出相应RQ的定值；若不存在，请说明理由.A F2F1yB xOMxyo第 18 题18（16 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，且过点 ，E21(0)xyab2(2,)P设椭圆的右准线 与 轴的交点为 ，椭圆的上顶点为 ，直线 被以原点为圆心的圆lABA所截得的弦长为 O4
5、5求椭圆 的方程及圆 的方程；EO若 是准线 上纵坐标为 的点，求证：存在一个异于 的点 ，对于圆 上任意一Mlt MQO点 ，有 为定值；且当 在直线 上运动时，点 在一个定圆上NQMl如图，在平面直角坐标系 xoy 中，已知曲线 C 由圆弧 C1和圆弧 C2相接而成，两相接点 M、 N 均在直线 x=5 上，圆弧 C1的圆心是坐标原点 O，半径为 13，圆弧 C2过点A（29， 0）。（）求圆弧 C2的方程；（）曲线 C 上是否存在点 P，满足 ？若存在，指出有几个这样的点；PA30若不存在，请说明理由。（）已知直线 l：x-my-14=0 与曲线 C 交于 E、F 两点，当 EF=33 时，求坐标原点O 到直线 l 的距离。
