1、1比和比例复习（3.13.3）普陀区数学课题组一教学目标1进一步理解比和连比的意义和基本性质，能运用比和连比的基本性质化简比和连比，能区分比和比值，会求比值.，理解比与除法、分数等概念之间的联系与区别；2进一步理解比例的意义和基本性质，能运用比例基本性质解决简单的比例问题；提高分析能力和解题能力.二教学重点与难点1运用比和连比的基本性质化简比和连比，会求比值； 2运用比例基本性质解决简单的比例问题.三教学过程教师活动 学生活动 教学设计意图（一）知识梳理（见上图）（二）比的意义与基本性质例 1 一个比的前项是 15，后项是3，这个比是 ，比值是 （师生共同完成）问 1：什么是比？什么是比值？比
2、和比值有何区别？问 2：什么是最简整数比？问 3：化简比的依据是什么？153=51；比值为 5答 1：两个数 a 与 b 或两个同类的量相除，叫做 a 与 b 的比；比值是前项 除以后项 所得的商比表示两个数量之间的关系，有两种表示形式如 a:b 或 ；比值是个b具体的数值，这个结果可能是整数或者小数或者最简分数.答 2：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素答 3：依据比的基本性质 )k(b:akb:a0整体把握个知识点之间的内在联系通过一个简单问题，引入比的意义与基本性质等知识点的复习问题 1 目的是让学生明确比的后项如是 1 不可以省略；让学生区别比与比值通过问题 2、3让学生
3、回顾最简中中中中中中中a:b:ca:b 中中中中中中 中中中中中中中中中中中中中 中中中中中中中中中中中中中asb= csda:b中 中中中 中 中中 中 中中中中中中中中 asm= msdmad中中中中中中中4例 2 填写表格比 最简整数比比值25:100:65214.2:1.61:问 4：怎样化简比练习 1（机动） 化简下列各比： 2 43:11 4502m2d例 3 一个长方体的长与宽之比为43，宽与高之比为 45，那么这个长方体的长、宽、高之比为 问 5：三项连比的性质是什么？答 4：化简比的几种方法1运用比的基本性质先将比的各项都化成整数，然后再化简成最简整数比；2利用求比值来化简比
4、，用比的前项除以比的后项，最后把它们的商化成比的形式注意：两个同类量的比单位一定要化成一致练习 1(1) = = ;1212（2） =43:7=( )()=28:9.（3）1 4502m2d=100d 450=29 .161215答 5：三项连比的性质:1.如果 那么,:,:kncbma.:kcb2. 如果 ，那么0比 最简整数比比值25:100 1:4 4:6525:3 34.2:1.6 21:8 821: 2:1 2整数比的概念，比的基本性质例题进一步巩固比的基本性质的应用，感受比与比值的区别:通过问题 4 回顾化简比的方法，及注意事项练习 1 目的在于及时巩固刚才所复习的化简比的方法，
5、练习 2 引导学生5练习 2（机动） 利用下列已知条件，求 ：cba:（1）ab=53，bc =23； （2）ab=42.5，bc= .415问 6：怎样化简连比练习 3 （机动） 把下列连比化成最简整数比：（1） ； 6:42（2）15 分1.5 时1 时 15 分（三）比例的意义与基本性质思考 下列各比中，能与 153组成比例的是（ ）（A）15 ； （B）51 ；（C）0.12 ； （D）0.10.5.问 1：什么是比例？ 问 2：比例基本性质是什么？归纳：比例 ab= c d 等积式 ad = bc.例题：1、求下列各式中的 ：x:.abcckk练习 2（1）1069； （2）854答
6、 6：化简连比的方法1运用连比的基本性质 2 先将比的各项都化成整数，然后再化简成最简整数比； 2三个同类量的比单位一定要化成一致练习 3（1） = 6:42;2:36)1()(（2）15 分1.5 时1 时 15 分=15 分90 分75 分=（1515）（9015）（7515）=165（B）a，b，c，d 四个量中，如果 ab= cd，那么就说 a，b，c ，d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例比例的基本性质：如果 ab= cd 或 ，那么acbad = bc. 反之，如果 a， b， c， d都不为零，且 ad = bc， 那么ab= cd 或 .先找出两个比中相同的项 b，再
7、利用比的基本性质化成相同的数，然后运用三项连比的性质 1 将两个比写成连比练习 3 通过化简三项连比让学生进一步明确连比的基本性质的关键是要三项同时乘以或除以同一个不为零的数，加深对比的基本性质的理解同时要注意培养学生从性质出发，用准确数学语言来描述化简过程通过思考回顾比例的基本概念，突出表示两个比相等的式子叫做比例复习比例的基本性质及其应用，为后面的练习做铺垫比例中项是一个1（1）46= 6x 追问：在比例 46= 69 中 ，是 和 的比例中项（2）6 x=2 5（3） =180x4指出：在计算过程中可以先约分小结：运用比例的基本性质将比例式转化为等积式，得到简单的方程，再解方程来求未知数
8、，感受化归的数学思想2、如果 x 能与 2，3，4 这三个数组成比例，求 x 的值.练习:用比例方法求解：10 元钱可以买苹果 12 个，现在要购买 27 个这样的苹果，需要多少钱？（1） 964x,答：6 是 4 和 9 的比例中项.（2）预设解法 1：6 x=2 152,525,6x解法 2：6 x=12 5解法 3： （3） ，x41022、若 x 能与 2，3，4 这三个数组成比例，由比例式得出等积式,x 分别与这三个数相乘等于另两个数的乘积，可得三个等式，所以 x 的值可取 .2386或、设要购买 27 个这样的苹果需要 x元，则列出比例式 ，解得107x=22.5 元.答：要购买
9、27 个这样的苹果需要22.5 元.重要的概念，强调如果两个比的内项相同，即，那cba:么把 b 叫做 a 和c 的比例中项.运用比例的基本性质将比例式转化为方程来求解未知数，感受化归的数学思想用列比例式的方法求解，首先将比例式转化为等积式，得到简单的方程，然后通过解方程求解.本题渗透了分类讨论的思想，求得未知数的值有三种情况.（四）自主小结从知识、能力、方法方面谈体会与收获.1运用比和连比的基本性质可以化简比和连比 2运用比例基本性质可以求解比例式中的未知量，还可以判断 4 个量是否能组成比例式3本节课所涉及到化归思想、方程思想等通过自主小结回顾本节课所复习的主要知识与数学思想（五）作业练习册 P44 页 复习题 第 1-3 题1
