1、 版权所有转载必究1安徽省合肥八中2014 届高三联考（二）数学（理）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 誊（非选择题）两部分。本卷满分 150 分，考试时间：1 20分钟。所有答案均在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷 选择题（共 50 分）一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卷的相应位置)1 已知 i 是虚数单位，则 = （ ）1iA B C D3232i132i132i2 设集合 ，且 ，则满足条件的集合 P 的个数是 （ ）2|60,QxxNPQA4 B 8 C 16 D 无数个3设 p、q 是
2、两个命题， ，则 p 是 q 的 （ ）21251:(|3),:06pogqxA 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到()sin()fxx0,|2A的图像，则只要将 的图像 （ ）2g()fxA向右平移 个单位长度6B向右平移 个单位长度12C向左平移 个单位长度D向左平移 个单位长度5在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c ，若 S ABC= （ 1sino,2,4CBA154）A4 B3 C 2 D 16将 4 个颜色互不相同的球全部收入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒
3、子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ ）A 10 种 B20 种 C 36 种 D52 种 版权所有转载必究27在ABC 中，tanA 是以4 为第三项，4 为第七项的等差数列的公差，tanB 是以 为第三项，139 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）三角形A等腰直角 B 钝角 C 锐角 D 非等腰的直角8已知各项都为正数的等比数列a n中，a 2a4=4，a 1+a2+a3=14，则满足 的最大正整12.9na数 n 的值为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 69 已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当()fx,)0x()(fxfx时， ，则 的值为
4、 （ ）0,2)x21og(2013)(4)ffA2 B 1 C1 D 210在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，两定点 A，B 满足所表示的区域的面积.3| ,OPOR 是 （ ）A B C D 322232第卷 非选择题（共 100 分）二、填空题（本大题包括 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。请把正确答案写在答题卷上）11 设函数 若 ，则 x0 的取值范围是 12,0()xf0()1f。12已知OFQ 的面积为 S，且 的取值范围是 3.1, ,2OFQSOFQ若 则 夹 角。13若函数 在 x=2 处有极大值，则常数 c 的值为 。2()fxc14数列a n的通项公式 ，其前
5、n 项和为 Sn，则 S2013= 。osna15给出下列四个命题： ,tt;使 得 () 42fx 若 是 定 义 在 -1,上 的 偶 函 数 ,且 在 -1,0上 是 增 函 数 ,(,)则sincos); 版权所有转载必究3在ABC 中， “ ”是“ ”的充要条件；6A1sin2A若函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则 其()yfx(,)Mf 12yx(1)3f中所有正确命题的序号是 。三、解答题（本题包括 6 小题，共 75 分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上） 16 （满分 12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A，B ，C 的对边分别为 a，b，c，a=2bsinA。（
6、）求 B 的大小；（ ）求 cosA+sinC 的取值范围。17 （满分 12 分）已知 且满足 数列 满足 a1=1，a 2=6a，a n+1=6an-,ab2260,60,ab,nab9an-1 *1(2,),()nnnNN（）求证数列 是等比数列；b（）求数列 的通项公式 ；nana18 （满分 12 分）在ABC 中，设 BCA（ ）判断 ABC 的形状：（ ） 。2,.3BAC若 且 求 的 取 值 范 围19.（满分 13 分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座
7、，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。 （规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：信息技术 生物 化学 物理 数学周一 141412周二 223周三 33根据上表：(I)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；(II)设周三各辅导讲座满座的科目数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望。 版权所有转载必究420.（满分 13 分）已知二次函数 同时满足；2()()fxaxR不等式 的解集有且只有一个元素；0在定义域内存在 ，使得不等式 成立12x12()fxf设数列 的前 n 项和 a()nSf（）求函数 的表达式：()fx（）求数列 的通项公式；n（）设各项均不为 0 的数列 中，所有满足 的整数 i 的个数称为这个数列 的nc1.0icnc变号数，令 ，求数列 的变号数，*1()nnacNn21 （满分 13 分）已知函数 。()fxx（）求 的单调区间（）已知函数有极小值 若 且 对任意 恒成立，求2e,kZ()1)0fxk(1,)xk 的最大值； 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究 版权所有转载必究1
