1、岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格东莞市 2009 届高三理科数学模拟试题 (三)命题人：东莞中学松山湖学校 温冬生 2009427一选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 1S、 2分别乌龟和兔子所行的路程， t为时间，则与故事情节相吻合的图象是（
2、 ）2设随机变量 服从标准正态分布 0 1N以，在某项测量中，已知 在1.以96内取值的概率为 0025，则 96P.（ ）A 0.025 B0.050 C0.950 D0.9753过点 ),0(P与圆 0322xy相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线 方程是（ ）A x. B 1. C 1y. D 01yx.4已知函数 sin()yAxm的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 2，直线 3x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A si(4)6yx B 2sin()23yx C 2n23 D 465 S是等差数列 na的前 项和， 109a，20907，则 20
3、9S的值为（ ）A2009 B C0 D以上都不对6在 13x的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 p，则 0dp（ ）tO12tSO12tSO12 tSO12A B C D是开始给出可行域2yx在可行域内任取有序数对（x，y ）x2+y21输出数对（x,y ）结束否1S岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格EA BD CA1 B 76 C 67 D 137在可行域内任取一点，规则如右流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率为（ ）A 4 B 2 C 4 D 88已知
4、两点 (5,0)(,)MN以，若直线上存在点 P，使 |6MN，则称该直线为“ B型直线 ”给出下列直线： 1yx； 2y； 43x； 21y，其中为“ 型直线”的是（ ）A B C D二填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分将答案写在题中的横线上9集合 3,2,ab，若 2AB，则 AB= 10若与复数 i对应的向量为 1OZ，与复数 i3对应的向量为 2OZ，则1OZ与 2的夹角等于 11设函数12,0()xff，方程 fxa有且只有两相不等实数根，则实 a 的取值范围为 12给出下列 4 个命题： 函数 maxf|)(是奇函数的充要条件是 0m； 若函数 lg(1)的
5、定义域是 1|x，则 a； 函数 2()xfe的极小值为 (0)f，极大值为 )2(f； 圆： 5402y上任意点 M 关于直线 52xy的对称点 M也在该圆上所有正确命题的序号是 13(参数方程与极坐标选做题) 在极坐标系中，点 0P 以与点 Q关于直线32sin对称，则 PQ 14 （不等式选讲选做题）已知向量 amn以， bcosin以，其中mnR以，若 4ab，则当 2恒成立时，实数 的取值范围是_ 岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格15 （几何证明选讲选做题）如
6、图，梯形 ABCD， /，E是对角线 AC和 BD的交点， :1:3DECS，则 DS： 三解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16 （本小题满分 12 分）已知向量 )2sin,1()3,cos2(xbxa，函数baxf)(，2)(xg（）求函数 的最小正周期；（）在 ABC中， cba,分别是角 CBA,的对边，且 3,)(acf，且 ba，求 ,的值17 （本小题满分 12 分）甲、乙两间商店购进同一种商品的价格均为每件 30 元，销售价均为每件 50 元根据前 5 年的有关资料统计，甲商店这种商品的年需求量 服从以下分布： 10 20 30
7、 40 50P0.15 0.20 0.25 0.30 0.10乙商店这种商品的年需求量 服从二项分布 (40,.8)B若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件 25 元的价格处理；乙商店一年后剩下的这种商品第 1 件按 25 元的价格处理，第 2 件按 24 元的价格处理，第 3 件按 23元的价格处理，依此类推今年甲、乙两间商店同时购进这种商品 40 件，根据前 5 年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？18 （本小题满分 14 分） 如图，已知直三棱柱 1ABC的 底面是以ACB为直角的等腰直角三角形， 12AC， M在棱 上， N是 1AB的中点（I）若 M是 1的中点
8、，求异面直线 N与 所成的角；（II）若点 关于平面 B的对称点恰好在平面 1上，11CACBM岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格试确定 M点在 1C上的位置19 （本小题满分 14 分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度 x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：318(012).280已知甲、乙两地相距 100 千米() 当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？() 当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到
9、乙地耗油最少？最少为多少升？20 （本小题满分 14 分）已知椭圆 )0(1:21bayxC的离心率为 3，直线l： 02yx 与以原点为圆心，以椭圆 C1 的短半轴长为半径的圆相切() 求椭圆 C1 的方程；() 设椭圆 C1 的左焦点为 F1，右焦点 F2，直线 1l过点 F1 且垂直于椭圆的长轴，动直线 2l垂直直线 l于点 P，线段 PF2 的垂直平分线交 于点 M，求点 M 的轨迹 C2 的方程；() 若 )2,(1xA、 ),(yB、 ),(0x是 C2 上不同的点，且 BA，求 y0 的取值范围21 （本小题满分 14 分）设数列 na的前 n 项和为 nS，并且满足岁月无痕 丰
10、胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格)(0,2*2NnaSn.（）求 1， 2， 3；（）猜想 n的通项公式，并加以证明；（）设 ,yx，且 1yx，证明： )2(1nyaxnn 东莞市 2009 届高三理科数学模拟试题( 三)参 考 答 案一选择题： BCCD BBCA二填空题：9 3,21； 10 150； 11 3,4； 12 ；13 ； 14 2或 ； 151：6三解答题：16解：（） 234cos2s1sin1)(22 xxbxg 函数 的最小周期 4T （） xxxaxf
11、sin3c)si,(3co2()( 216nsi1cs )6in()(Cf)si(C 是三角形内角， 3,2， 26 即： 6C 3cos2abc 即： 72ba 将 可得： 12 解之得： 43以 32ab或 3b 17解：根据题意，甲商店这种商品的年需求量数学期望为：岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格E100.15200.20 300.25400.30500.1030 甲商店的期望利润为 30(5030) (4030)(30 25) 550(元) 乙商店这种商品的需求
12、量的数学期望为： E400.832 依题意，一年后乙商店剩下的商品亏本金额是以 30255 为首项，公差为 1，项数为 40328 的等差数列乙商店剩下的商品亏本金额为 85 8(1)2168(元) 乙商店的期望利润为 32(5030) 68572(元)550( 元) 答：乙商店的期望利润较大 18解：解：（I）如图建立空间直角坐标系 Cxyz 2 0A以， 20B以， 1 2N以， 0 1M以 1N， ，则 0ANB 异面直线 与 所成的角为 9 （II）设点 C关于平面 A的对称点为点 Q取 中点 O，连结 C、OQ， M，设 OH由条件， C平面 设 2x,y， 0 z以， 由 BA得：
13、 20xy 12xyz以 根据 C， Q 得 O， ，从而 故 点在距 的 处的位置上19解() ：当 40x时，汽车从甲地到乙地行驶了 102.54小时， 要耗没 31(408)2.5728（升） 答：当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油 17.5 升 () 当速度为 x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了 10x小时，设耗油量为 ()hx升依题意得 3 2185()8). (120,280 4hxx 2 (10.6464x1A1CBACBMNQOHxyz岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格
14、 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格令 ()0,hx得 8.当 时， ()0,()hx递减； 当 (80,12)x时， ()0,()hx递增 当 时， 取到极小值 .5h 因为 ()在 ,12上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以 80 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为 11.25升20解：() 3e， 3122abce, 23ab直线 l： 0yx与圆 xy相切， ， 2a. 椭圆 C1的方程是213() 2MPF 动点 M 到定直线 lx以的距离等于它的定点 F2（1，0）的距离动点 M 的轨迹是以 1l为准线， F2为焦点的抛物线， 由 12p 得 p
15、=2 ， 点 M 的轨迹 C2的方程为 xy42 () 由() 知 A（1，2） ， 200,),(),4( yyB，y 22，则 ,),4220yB 又因为 C以, 0)(42020 yyy整理得 16)2(002， 则此方程有解 )216(4)(02y解得 60或 10， 又检验条件： 时， 不符合题意点 C 的纵坐标 y0的取值范围是 ,21解：（）分别令 3,21n，得 3)(21322aa 0na， ,21（）证法一：猜想： n，由 S 可知，当 2时， )(221n -，得 a，即 12nna. 1）当 n时， 22， 0， ； 2）假设当 k（ 2）时， k那么当 1时， 211
16、k 21k岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格得： 110kkaa 0， 2， )1(k， 1ka. n时也成立， （ 2）. 显然 n时，也适合.故对于 nN*，均有 a 证法二：猜想： 1）当 时， 1成立； 2）假设当 k时， k. 那么当 n时， 1221kaS. )(1akk ， )(2 )1(21kk )1(221ka（以下同证法一）（）证法一：要证 nyx )，只要证 )(12n (2n， 即 )(yx1x )，将 代入，得 2ny ，即要证 )42(，即 4
17、1 0x， y，且 1x， x 2y,即 41，故 1成立，所以原不等式成立证法二： 0x， y，且 1yx， 12nx12nx当且仅当 21时取“ ”号. ny12ny当且仅当 21时取“ ”号. +，得 （ nx1y） 2n 24)(nyx2，当且仅当 21y时取“ ”号. nx )(. 证法三：可先证 ba . ab)(2， bab2)(22， ab， 岁月无痕 丰胸精油 岁月无痕丰胸精油效果怎么样 纳他霉素 聚谷氨酸 聚谷氨酸价格 纳他霉素价格 普鲁兰多糖价格 普鲁兰多糖 乳酸链球菌素 乳酸链球菌素价格 ba2 ab， )( ，当且仅当 b时取等号. 令 1nx， y，即得 )1(2nyx)2(n，当且仅当 即 时取等号.
