1、 第 1 页 共 4 页5.4 平移(第 1 课时)平移(一)教学目标1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点、难点重点:探索并理解平移的性质 .难点:对平移的认识和性质的探索 .教学过程一、引入新课1.教师打开幻灯机,投放课本图 5.4-1 的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?3.师生交流.(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的
2、图案组合而成的, 图 5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色) 都有 “基本图形”; 中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”: 正十二边形, 四周对称着 4 个等边三角形,如图(2);上排右边的图案( 不考虑颜色) 都有“ 基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形 ”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.(1) (2) (3)(2)根据上述的特点,这五幅美丽的图案可以根据上述的分析的 “基本图形” 按照一定的要求绘制出整个图案。教师将 12 张事先准
3、备好的图(1)的图片( 涂好颜色、并有序重叠在一起);然后从上而下抽取一张图片陆续移动,最终形成如图 5.4-1 上排左图图案 ,教师的操作演示,让学生再次体第 2 页 共 4 页会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1.学生描图操作.(1)提出问题: 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图 5.4-2 的雪人?(2)描图前教师说明: 为了保证“按同一方向陆续移动” 半透明纸 , 大家应该在雪人帽顶的上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始
4、终保持两条直线重合.(3)学生描图,描出三个雪人图.2.观察、思考.(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点 :鼻尖 A 与 A, 帽顶 B 与 B,纽扣 C 与 C,连接这些对应点 .(2)观察这些线段,它们的位置关系如何?数量关系呢?学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.教师在黑板上板书学生的发现:AABBCC,且 AA=BB=CC(2)学生再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确 ?3.师生归纳(1)描图起什么作用?描出的图形与原来图形的形状、大小完全相同, 在半透明纸上描出的所有图形形状、大小完全相同.(2)在书上和半透明纸
5、画直线而且要求描图时,两条直线要垂合 . 这样做法起什么作用.保证在半透明纸上所画的图形沿直线所规定的方向移动.(3)就半透明纸所画的图形归纳,教师板书:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对称点,连接各组对应点的线段平行且相等.4.给出平移的定义.定义:一个图形沿着某个方向移动一定的距离 ,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.教师以课本图 5.4-1 上排左图为例解说 :把“基本图形” 说成“ 橄榄形 ”。第一排左边的“橄榄形”沿着水平方向向左平移一个正方形边长的距离得第二
6、个“橄榄形”，平移二个正方形边长的距离得第三个“橄榄形”要想平移得第二批的“橄榄形” ，平移的方向不再是水平方向，每一次平移时，方向在变化、平移的距离也在变化。关于平移的方向,可结论课本图 5.4-5 说明图形平移方向,不一定是水平的.第 3 页 共 4 页CBA教师引导学生举出生活一引进利用平移的例子, 如人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系,坐登山缆车人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移;黑板报中花边设计利用了平移,奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到5.例题讲解.例:如图(4)-1,平移三角形 ABC,使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC.教师:“点 A 移到点 A”这
7、句话告诉我们图形平移的方向是 A 到 A的方向， 平移的距离为线段 AA的长，根据这两个要素就可以确定点 B、C 的对应点 B、C，从而画出ABC. ACBACBACBA(4)-1 (4)-2解:如图(4)-2,连接 AA,分别过 B、C 作 AA的平行线 L、L,在 L 上截取 BB =AA,在L上截取 CC=AA,连接 AC,AB,BC.则ABC 为所求画的三角形.三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业1.课本第 33 页 1,3,4,5 阅读第 35 页几何学的起源.2.补充作业:一、填空题.1.图形经过平移后,_图形的位置,_图形的形状,_图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.经过平移,每一组对应点所连成的线段_.3.线段 AB 是线段 CD 平移后得到的图形.点 A 为点 C 的对应点,说出点 B 的对应点 D 的位置:_. 二、解答题.1.下列图案可以由什么图形平移形成.(1)第 4 页 共 4 页(2)2.把鱼往左平移 8cm.(假设每小格是 1cm2)答案:一、1.改变 不改变 不改变 2.平行而且相等 3.在过 B 点与 AC 平行的直线上且点D在 AB 右侧,BD=AC 二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形 (2) 一对叶柄相对的叶子所成的图形2.略.
