1、经济数学-微积分 （上） 期末模拟练习 A 1经济数学-微积分 （上）期末模拟练习 A班级： 学号： 姓名： 分数： 一、单项选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1）函数 在 处连续是 在 处可微的（ ）条件.fx0fx0A.充分 B.必要 C.充分必要 D.无关的（2）当 时， 是关于 x 的（ ）21xeA.同阶无穷小 B.低阶无穷小 C.高阶无穷小 D.等价无穷小（3） 是函数 的（ ）.x2fxA.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点（4）函数 及其图形在区间 上（ ）.fx1,A.单调减少上凹 B.单调增加上凹 C.单调减少上凸 D.单调增加上
2、凸（5）若广义积分 收敛，则（ ）. 10kdA. B. C. D.k1k1k二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）（1） 120limsinx（2）已知 ，n 为自然数，则 xyeny（3）曲线 上经过点（1，0）的切线方程是： l y（4） 2xfd（5）已知 ，则 2 0xtGe0G三、计算下列极限（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）1. 2. 01limnxx1limx四、计算下列导数或微分（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）经济数学-微积分 （上） 期末模拟练习 A 21 ，求 及 dy. 2. ，其中 f 具有二阶导数，求2ln1y
3、xdyxsinyfx2d3. 设函数 由方程 确定，求yfxyedx五、计算下列不定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）1. 2. arctnxd 29xd六、计算下列定积分（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）1. 2. 10xed 4021xd七、应用题（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）（1）已知销售量 Q 与价格 P 的函数关系 Q = 10000P，求销售量 Q 关于价格 P 的弹性函数.（2）设某工厂生产某产品的产量为 Q 件时的总成本 元，产215080C品销售后的收益 元，国家对每件产品征税 2 元，问该工厂生产该产品的2105R产量为多少件时才能获得最大利润？最大利润是多少？八、证明题（本题满分 4 分）设函数 在闭区间0，1上连续，在开区间（0，1）内可导，且 .fx 01ff经济数学-微积分 （上） 期末模拟练习 A 1试证：存在 （0，1） ，使得204.ff
