1、北京语言大学网络教育学院微积分下模拟试卷三注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分 100 分，答题时间为 90 分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、 【单项选择题】(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、函数 的定义域为（A ）lnzxyA ,0B ,0xyC xyD ,y2、幂级数 的收敛域是（ B ）1nA ,B
2、 1,C D 3、设 为 上的连续函数，则 的值（ C ）)(xf,bababadtfxf)()(4、二元函数 的极小值点是（ A ） 。3239zyx5、设 ，若 ，则 （ B 22,Dxya22DxydaA 小于零 B 大于零 C 等于零 D 不能确定A (1, 0) B (1, 2) C (-3, 0) D (-3, 2)）6、若 fxan()0，则 n（ A ）7、设 为连续函数，且 ，其中 是由 ，(,)fxy(,)(,)dDfxyfuvD0y和 围成的区域。则 等于（ C ）2y18、下列微分方程中，是可分离变量的方程是（ C ）A xyeB sinyxC 221D 2e9、在切线
3、斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）A y = x2 + 3 B y = x2 + 4C y = 2x + 2 D y = 4x10、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ） A c1)dos( B d12C x2inD x2二、 【判断题】(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)，正确的填 T，错误的填 F，填在答题卷相应题号处。11、二元连续函数经过四则运算后仍为二元连续函数。 （ T ）12、若级数 收敛，则必有 。 （ F ）1nulim0nu13、若函数 在点 处的偏导数存在，则 在该点连续。 （ ,zfxy0, ,fxyA 1 B
4、32C 34D 312A fn()!B f()!C ()!(fn0D 1n!A xy B 2xy C xy+ 81D xy+1F ）14、如果一个级数收敛，在其中加上若干括号后所得到的新级数也收敛。 （ T ）15、若函数 在 的偏导数都存在，则 在该点处必可全微分。 （ (,)fxy0,)(,)fxyF ）三、 【填空题】 （本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分）请将答案填写在答题卷相应题号处。16、将 展开成 的幂级数为 。1x01nx17、 = 。 220yxde41()e18、设 ，则 。32z2zx6x19、级数 是一个_ 发散_（收敛/发散）的级数。1ln20、设 ，则 。uxyzdu()dxyzz四、 【计算题】 （本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分) 请将答案填写在答题卷相应题号处。21、求幂级数 的收敛域及和函数。1nx22、计算二重积分 。2 22si,(,)4DydxDxyy其 中 为23、设 ，求 。lnxzy2,z24、求函数 的极值。 xyxyf 93),(23
