1、绝密启用前广西钦州市高新区 2016-2017 学年高三数学 (理科)上学期 11 月份考试试题(时间：120 分钟 满分： 150 分)学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题1. 定义在 R 上的函数 ，满足 ,若 且 ,则有( ) A B C D不能确定 2. 已知函数 下列命题：（ ） 函数 的图象关于原点对称； 函数 是周期函数； 当 时 ,函数 取最大值；函数 的图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是 A B C D 3. 若曲线 在点 处的切线平行于 x 轴，则 k= ( )
2、A1 B1 C2 D2 4. 若点 在函数 的图像上，点 在函数 的图像上，则 的最小值为（ ） A B2 C D8 5. 已知 为 上的可导函数,且 ,均有 ,则以下判断正确的是 A B C D 大小无法确定 6. 已知函数 的导函数为 ，且 ， 设 是方程 的两根，则 的取值范围是（ ） A B（ C D 7. 如果 f（x）为偶函数，且 f（x）导数存在，则 f（0）的值为（ ） A2 B1 C0 D1 8. 函数 f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数 f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
3、 9. 设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） A B C D 10. 已知 设函数 F(x)= f(x+4)，且 F(x)的零点均在区间a,b(ab,a,b ) 内，,则 x 2 y 2 ba 的面积的最小值为( ) A B2 C3 D4 11. 满足 f ( x ) f ( x )的函数是（ ） A f ( x )1 x B f ( x ) x C f ( x )0 D f ( x )1 12. 已知函数 f ( x )sin x ln x ，则 f (1)的值为 ( ) A 1cos1 B 1cos1 C cos11 D 1cos1 二、 填空题1
4、3. 对任意实数 a，b，定义 F(a，b)= (a+b-|a-b|)，如果函数 ,那么 的最大值为 14. 设点 P 是曲线 y2x 2 上的一个动点，曲线 y2x 2 在点 P 处的切线为 l，过点 P 且与直线 l 垂直的直线与曲线 y2x 2 的另一交点为 Q，则 PQ 的最小值为_ 15. 表示函数 的导数，在区间 上，随机取值 , 的概率为 ； 16. 已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 . 17. 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其定义域上的任意实数 分别满足： 和 ，则称直线 为 和 的“隔离直线”.已知函数 和函数 ，那么函数 和函数 的隔离直线方程为_. 三、 解答题
5、 18. 设函数 . （1）若 ，求函数 的单调区间； （2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； （3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 . 19. 已知函数 （1）若 在 处取得极值，求实数 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）若 在 上没有零点，求实数 的取值范围 20. 某风景区在一个直径 AB 为 100 米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点 A 与圆 弧上的一点 C 之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点 C 到点 B 设计为沿弧 的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计） （1）设 （弧度），将绿化带总长度表示为 的函数 ； （2）试确定 的值，使得绿化带总长度最大 21. 已知函数 ，其中 . （1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围. 22. 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1）求函数 的最小值； （2）若 0 对任意的 恒成立，求实数 的值； （3）在（2）的条件下，证明： 参考答案一、选择题1、 A2、 C3、 A4、 D5、 B6、 A7、 C8、 A9、 C10、 A11、 C 12、B 二、填空题13. 2 14. 15. 16. 17. 三、解答题 18.19.20.21.22.
