1、 数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共 10 个小题,，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）0,1234,5A1,369B3,78C()ABCA B C D37878162.命题 ；命题 ，则 是 成立的（ ）:px:0qxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.命题“ ， ”的否定是（ ）R2A ， B ，x0xxR20xC ， D ，0204. 把函数 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横sinyx() 6坐标缩短到原来的 (纵坐标不变 )，得到的图象所表
2、示的函数是（ ）12A ， B ，sin()6yxRsin()21xyRC ， D ，i(2)i()35. 函数 （ ）的部分图象如图所示，则 的值分别是（ ）()sin()fx0,2,A B C D2,32,64,64,36. 设 ，则 的大小关系是（ ）0.322,.,log0.3abc,abcA B C Dbca7.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）A B C D()2xf()lnfx1()fx13()logfx8.函数 的零点必落在区间（ ）2log1fA B C D1(,)(,)4(,)84(1,2)9. 函数 的图象大致是（ ）lgxy10. 已知函数 的定义域为 ，部分对
3、应值如下表， 的导函数 的图象如图所示，()fx1,5()fx()yfx下列关于函数 的命题：()fx（1）函数 是周期函数；()yfx（2）函数 在 上是减函数；0,2（3）如果当 时， 的最大值是 2，那么 的最大值为 4；1xt()fxt（4）当 时，函数 有 4 个零点.aya其中真命题的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.）11. _.0sin612. 在 中，已知 ， ， ，则 的面积是_.ABC03A012BABC13.已知函数 ，则 _.2,()1)xff5()3f14. 若函数 在区间 上是单调递
4、增的，则 的取值范围是_.23fa,4a15. 已知函数 ，那么不等式 的解集_.log,0()1xf()1fx16.若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是_.5()lnfxaya三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 10 分）已知全集为 ，函数 的定义域为集合 ，集合 .R()ln1)fxA260Bx（1）求 ， ；ABRC（2）若 ， ，求实数 的取值范围.1xm()RCm18.（本小题满分 10 分）设锐角 的内角 的对边分别为 ，且有 .ABC, ,abc2sinbA（1）求 的大小；（2）若 ，求
5、 .3,5acb19.（本小题满分 13 分）已知函数 .22()sino)sincofxxx（1）求 的最小正周期；（2）设 ，求 的值域和单调递增区间.,3x()fx20.（本小题满分 12 分）已知函数 .3()fx（1）求函数 的单调区间；（2）当 时，求 的值域；0,2x()fx（3）若关于 的不等式 （ ）恒成立，求实数 的取值范围；0k2xk（4）若 ，求证： .12,x1()4ff21.（本小题满分 12 分）已知函数 .3()fax（1）若 在 上单调递增，求实数 的取值范围；,)a（2）是否存在实数 ，使 在 上单调递减？若存在，求出 的取值范围；若不存在试说明理由.(fx
6、1,)a22.（本小题满分 13 分）已知函数 .()ln3()fxaaR（1）求函数 的单调区间；（2）若函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为 ，对于任意 ，函数()yfx(2,)f 0451,2t在区间 上总不是单调函数，求 的取值范围.32()mgxf,3t m高三数学（文） （2016、11）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B D C A B D A D A二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11 12 134 14 15 160,三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题 10 分）（1）由 得
7、，函数 的定义域 .1， ，得 .3.4.5.6（2） ，18.（本小题 10 分）（1） 由 ，根据正弦定理得 .2所以 .3由于 是锐角三角形，所以 .5（2） 根据余弦定理，得 .9所以 .1019 （本小题 13 分）（1） 因为 .5所以 的最小正周期为 .7（2） 因为 ，所以 .8所以 .9所以 的值域为 .11由 ，得 故 的递增区间为 .1320 （本小题 12 分）（1） 由已知 .2由 ，得 或 ，由 ，得 所以，函数 的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为 .5（2） 结合（1）可知，当 时， 的最小值为 又因为 ， ，所以 的最大值为 ；所以，当 时，函数 的值域为
8、.7（3） 关于 的不等式 恒成立，即当 时， 恒成立， 应小于等于函数 在区间 上的最小值，所以 .9 （4） 函数 的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为 所以，若 ，有 ，即 ，同理， ，所以 ，即 .1221.（本小题 12 分）（1） .2由 ，即 ，解得 因此当 在 上单调递增时， 的取值范围是 .5（2） 若 在 上单调递减，则对于任意 不等式 恒成立，即 .8又 ，则 .10 因此 .函数 在 上单调递减，实数 的取值范围是 .12 22.（本小题 13 分）（1） （ ）.2当 时， 的单调增区间为 ，单调减区间为 .4当 时， 的单调增区间为 ，单调减区间为 .6（2） 函数 在点 处的切线斜率为 ，解得 .8， ，.10令 ，即 ，方程 有两个实数根，即有且只有一个正根函数 在区间 （其中 ）上总不是单调函数，方程 在 上有且只有一个实数根又 ， ，且 恒成立 ， 恒成立，令 ， ，则 即 在 上单调递减，即 ，综上所述 的取值范围为 .13
