2018年天津市红桥区高三上学期期中考试数学（文）试题（PDF版）.zip

第页 1高三年级数学（文）试卷答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C D B C A A D B D二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）13．4x－y－4=0 14． 15． 316．63 17．3 18．①③ 3、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分）19．（本小题满分 12 分）解: （Ⅰ）∵3cos,5B∴4sin5.2∴272sini()i()cosin10oCAB.6（Ⅱ）由正弦定理得，45sin2aBbA9∴17sin5421420ABCSab1220．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）∵ == ．.5∴其最小正周期为 ．.6（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，又∵ x∈[0， ]，)(f在区间 60，上是减函数，在区间 26，上是增函数．.8 又 f(0)＝ 21，3)(f，0)(f.11第页 2∴函数 )(xf的值域为 230，． 1221．（本小题满分 12 分）解：（I）设等比数列{a n}的公比为 q，∵a2 是 a1 和 a3﹣1 的等差中项，a 1=1，∴2a2=a1+（a 3﹣1）=a 3，2∴ =2，.3∴ =2n﹣1，（n∈N *）．5（Ⅱ）∵ )(2ab∴ （2n﹣1+2 n﹣1）=[1+3+5+…+（ 2n﹣1）]+（1+2+2 2+…+2n﹣1）6= + 10=n2+2n﹣1．222．（本小题满分 12 分）解：（Ⅰ）解：因为)(21*NncaSnn，所以当 n=1 时， ，解得 a1=2c.2当 n=2 时，S 2=a2+a2﹣c，即 a1+a2=2a2﹣c，解得 a2=3c所以 3c=6，解得 c=24则 a1=4，数列{a n}的公差 d=a2﹣a1=2.5所以 an=a1+（n﹣1）d=2n+2.7（Ⅱ）因为 1321naa=第页 3= 9=== 81．.1223．（本小题满分 12 分） 解：（I）∵ f'（x）=x 2﹣a.1当 x=1 时，f （x）取得极值，∴f'（1）=1﹣a=0，a=1．3又当 x∈（﹣1，1）时，f'（x）＜0，x∈（1，+∞）时，f'（ x）＞0，∴f（ x）在 x=1 处取得极小值，即 a=1 符合题意 .4 （II） 当 a≤0 时，f'（x）＞0 对 x∈（0，1] 成立，∴f（ x）在（0，1]上单调递增，f（x）在 x=0 处取最小值 f（0）=1 ．当 a＞0 时，令 f'（x）=x 2﹣a=0， ，当 0＜a＜1 时， ，当 时， f'（x）＜ 0，f （x）单调递减， 时，f'（ x）＞0，f （ x）单调递增．所以 f（x）在 处取得最小值 ．当 a≥1 时， ，x∈（0，1）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减所以 f（x）在 x=1 处取得最小值 ．综上所述：当 a≤0 时，f （x）在 x=0 处取最小值 f（0）=1．当 0＜a＜1 时，f （x）在 处取得最小值 ．当 a≥1 时，f （x）在 x=1 处取得最小值 ． .10（III）因为 ∀m∈R，直线 y=﹣x+m 都不是曲线 y=f（x）的切线，所以 f'（x）=x 2﹣a≠﹣1 对 x∈R 成立.11只要 f'（x）=x 2﹣a 的最小值大于 ﹣1 即可， 而 f'（x）=x 2﹣a 的最小值为 f（0）=﹣a第页 4所以﹣a＞﹣ 1，即 a＜1．12[来源:]