1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1母题二 整式的运算和因式分解【母题来源一】2016 湖北襄阳中考第 17 题【母题原题】先化简，再求值：(2x+1)(2x-1) -（x +1)(3x-2)，其中 x= 一 12【答案】原式 ,当 x= -1 时，原式122235考点：整式的化简与求值【名师点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式进行计算是本题的关键.【母题来源二】2016 四川达州中考第 11 题【 母题原题】分解因式：a 34a= 【答案】a（a+2） （a2）.【解析】试题分析：提取公因式 a 后再利用平方差公式分解即可，即原式=a（a 24）=a（ a+2
2、） （a2） 考点：分解因式.来源:学科网 ZXXK【名师点睛】本题主要考察了因式分解，提公因式和运用公式是因式分解的两种方法，熟练运用是解题的关键.【命题意图】母题 1 考查整式的化简求值，属于基础知识，意在考察基本的运算能力；母题 2 考察了因式分解的两种方法，分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2【方法、技巧、规律】整式的运算是代数中重要的运算，人们在运算规律的基础上，总结出了不少有用的公式和解题技巧。解题中不仅可以灵活的运用这些公式巧妙的求解，还可以根据题目的特点，创造性的运用一些解题技巧。这样不仅可以提高思维能力，同时也可
3、以使解题过程更简便，解题更快速.因式分解与整式乘法互为逆运算，有时可以结合公式，如完全平方公式、填括号等，考查整式的加、减、乘、 除、乘方等运算，有时也会进行因式分解；也可 以用来考查求代数式的值等【母题 1】下列计算正确的是A. B. C. D. 63a3a523)(a32a【答案】D.【解析】试题分析：根据合并同类项法则可得,选项 A， ，选项 A 错误；选项 B， ，选项332a a23B 错误；根据幂的乘方运算法则可得选项 C， ，选项 C 错误；根据同底数幂乘法法则可得选项6)(D， ，正确，故答案选 D32a考点：合并同类项法则；同底数幂乘法法则；幂的乘方运算. 学科网【母题 2】
4、把多项式 x2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x3）则 a，b 的值分别是（ ）Aa=2，b=3 Ba=2，b= 3 Ca= 2，b=3 Da=2，b=3【答案】B.考点：整式的乘法.【母题 3】下列运算正确的是A. B. C. D. 62a 4312a33ba623a【答案】D.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3试题分析：选项 A，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得 ，错误；选项 B，根据同523a底数幂相除，底数不变，指数相减,可得 ，错误；选项 C， ，错误；选项9312a3bD，根据幂的乘方，底 数不变，指数相乘，可得 ，正确.故答案选 D.62考
5、点：同底数幂的乘法；同底数幂 的除法；幂的乘方.【母题 4】已知 x2y=3，那么代数式 32x+4y 的值是（ ）A 3 B0 C6 D9【答案】A【解析】试题分析：已知 x2y=3，所以 32x+4 y=32（x2y）=323=3；故答案选 A考点：求代数式的值.来源:学,科,网 Z,X,X,K【母题 5】若 mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=_. 来源:Z_xx_k.Com来源:Zxxk.Com【答案】1.考点：整体思想；求代数式的值.【母题 6】分解因式：x 2y4y= 【答案】y（x+2） （x2） 【解析】试题分析：提取公因式 y，后再利用平方差公式分解，即 x2y4y
6、=y（x 24）=y（x+2） （x2） 考点：分解因式.【母题 7】因式分解：6x 23x= 【答案】3x（2x1） 【解析】试题分析：直接提公因式分解即可，即可 6x23x=3x（2x1） ，考点：因式分解.【母题 8】先化简，再求值：a（a 2b）+（a+b） 2，其中 a=1，b= 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4【答案】原式=2a 2+b2，当 a=1，b= 时，原式=42【解析】来源:学&科&网 Z&X&X&K试题分析：先根据单项式乘以多项式，完全平方公式化简，再去括号后合并同类项化简，把 a与 b 的值代入计算即可求出值试题解析：原式=a 22ab+a 2+2
7、ab+b2=2a2+b2，当 a=1，b= 时，原式=2+2=4 考点：整式的化简求值.【母题 9】先化简，再求值： ，其中)3()1(xx2【答案】原式= ；当 时，原式=5.13x2【解析】试题分析：先利用平方差公式和单项式乘多项式乘法法则去掉括号，在合并同类项后代入求值即可.试题解析：原式= ；13122xx当 时，原式=6-1=5.x考点：整式的化简求值.【母题 10】先 化 简 ， 再 求 值 ： （ a+b） （ a b） +（ a+b） 2， 其 中 a= 1， b= 2【答案】原式=2 a2+2ab， 当 a= 1， b= 时 ， 原 式 =12考点：整 式 的 化 简 求 值 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：htt p:/xkw.so/wksp
