1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1【高考地位】在函数的三要素中，函数的定义域是函数的灵魂，对应法则相同的函数只有在定义域相同时才算同一函数 .定义域问题始终是函数中最重要的 问题，许多问题的解决都是必须先解决定义域，不要就会出现问题.通过对近几年高考试题的分析看出，本课时内容也是高考考查的重点之一，题型是选择题、填空题试题难度较小. 【方法点评】方法一 直接法使用情景：函数 的解析式已知的情况下()fx解题模板：第一步 找出函数 每个式子有意义的条件；()fx第二步 列出不等式或不等式组；第三步 解不等式或不等式组，即得到函数 的定义域.()fx例 1 求函数 的定义域.253
2、yx来源:学科网 ZXXK来源:学.科.网 Z.X.X.K【变式演练 1】求函数 的定义域.21xy例 2. 函数 定义域为 .)3(log)( 22 xxf 【变式演练 2】若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）2fxaRaA B C D2,22,例 3 求函数 log(1)(01)xay且 的定义域.【变式演练 3】 已知函数 f（x）= 323ax的定义域是 R，则实数 的取值范围是（ ）aA B C D01231汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2方法二 抽象复合法来源:Z#xx#k.Com使用情景：涉及到抽象函数解题模板：利用抽象复合函数的性质解答：（1）已知原
3、函数 ()fx的定义域为 (,)ab，求复合函数()fgx的定义域：只需解不等式 ()agb，不等式的解集即为所求函数的定义域.（2）已知复合函数 ()fx的定义域为 ,，求原函数 ()fx的定义域：只需根据 xb求出函数 ()的值域 ，即得原函数 ()fx的定义域.例 4 求下列函数的定义域：（1）已知函数 f（ x)的定义域为 2,，求函数 2(1)yfx的定义域.（2）已知 函数 (4)y的定义域为 0,1，求函数 （ 的定义域.（3）已知函数 f（ )的定义域为 ,，求函数 2()()yfxf的定义域.【变式演练 4】 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）yfx1,2061g
4、xfA B C D0,2160,2151,207【变式演练 5】 已知函数 fx的定义域为 ,，则 的定义域为（ ）()fxA 31,24 B 31,2 C 3,2 D 3,【变式演练 6】 已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 （ ）yfx,1yfxA B C D0,51,3,3方法三 实际问题的定义域使用情 景：函数的实际应用问题解题模板：第一步 求函数的自变量的取值范围；第二步 考虑自变量的实际限制条件；汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3第三步 取前后两者的交集，即得函数的定义域.例 5 用长为 L的铁丝编成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图所示）.若矩形底边长为 2x
5、，求此框架围成的面积 y与关于 x的函数解析式，并求出它的定义域.来源:学+科+网【变式演练 7】某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米） ，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 立方米，且 l2r假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为 c（c3）千元设该容器的建造费用为 y 千元写出 y 关于 r 的函数表达式，并求该函数的定义域；【高考再现】1.【2013 年大纲全国卷数学（理）】已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为 .fx1021fx2.【2013 年高考广东卷（文）】
6、函数 的定义域是 （ ）lg(1)f汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4A B C D(1,)1,)(1,)1,)()3.【2013 年高考山东卷（文）】函数 23xf的定义域为 （ ）A(-3,0 B(-3,1C (,)(,0D (,)(3,14.【2013 年高考安徽（文）】函数 的定义域为_.21lnyx5. 【2014 江西高考理第 2 题】函数 的定义域为（ ）)l()fA. B. C. D. )1,0(1,0,10,(),10(6. 【2014 山东.理 3】 函数 的定义域为（ ）)(log)2xxfA. B. C. D. )21,0( ),2(),(1,0),21
7、,0(7. 【2014 山东.文 3】 函数 log2xf的定义域为（ ）A. (0,2) B. (0,2 C. ),( D. 2,)8. 【2015 高考重庆，文 3】函数 2l3f=+-的定义域是（ ）(A) 3,1- (B) (,1)- (C) (,) (D) (,)9. 【2015 高考湖北，文 6】函数256()4|lg3xfx的定义域为（ ）A (2,3) B (,4 C ,4 D 1)(,610. 【2015 高考山东，理 14】 已知函数 的定义域和值域都是 ，则()0xfab1,0.ab11.【2016 高考江苏卷】函数 y= 23x-的定义域是 .12. 【2016 高考江
8、苏卷】函数 y= 的定义域是 .汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5【反馈练习】1. （2017 届河南濮阳第一高级中学高三上学期检测二数学（文）试卷）函数 的定义域为2log()yx（ ）A （0, 1） B （-1,0） C D(1,)(,0)2.（2016-2017 学年河北定州中学高二数学试卷） 函数 的定义域为（ ）lnfxxAx|x0 Bx|x10 Cx|x1 Dx|x13. （2017 届山东枣庄三中高三 9 月质检数学（文）试卷）函数 的定义域为（ 214lfx）A B2,0,1,0,2C D4. （2017 届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷）函数
9、的定义域为（ ）2564lg3xfxA B2,3,4C D4， 13,65. （2016-2017 学年河 北冀州市中学高二上开学测数学理试卷）已知函数 定义域是 ，1yfx2,3则 的定义域是（ ）1yfxA B C D0,51,43,2,6.（2015-2016 学年湖南省双峰一中高一下实验班选拔文科数学试卷）若函数 的定义域是 ，()yfx0,2则函数 的定义域是（ ）(2)1fxgA B C D0,0,0,1)(4(0,1)7. （2015-2016 学年内蒙古鄂尔多斯一中高一下期末理数学试卷）函数定义域 为 .)23(log2)( xxxf 8. （2017 届江西上高县二中高三上学
10、期开学考试数学（文）试卷）已知函数 定义域是(1)yfx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6，则 的定义域是_.|23x(2|1)yfx9. （2016 届江西萍乡市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷）函数 的定义域为 .ln()2xf10. （2015-2016 学年江西瑞昌一中高二下学期期中（文）数学试卷）函数 的)13lg(1)(xf定义域是 。11. （2017 届江西省新余一中、宜春一中高三 7 月联考文科数学试卷）设函数 来源:学。科。网 Z。X。X。K()12fxxa（1）当 时，求函数 的定义域；5a()f（2）若函数 的定义域为 ，试求 的取值范围()fxR汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
