1、2018 届黑龙江省伊春市第二中学高三上学期期中考试 数学（文） 考试时间：120 分钟，满分 150 分。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 012,01242 xBxA，则 BA（ ）A 6, B. 6,3 C. 6,5 D. ,63,2若 p： 1log2a，q： 1a，则 p 是 q 的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要3 设命题: ,2,:xNxp则 p是（ ）A. ,2 B. x2C. xx D. ,4复数 i1（ ）A B i231C i231D i15.
2、已知 是第二象限角， tan，则 sn（ ） A 52 B 5 C D 56已知函数 )20(),2sin()xf 的图像的一条对称轴为直线 12x，则要得到函数 xgsi3)(的图像，只需把函数 )(xf的图像（ ）A. 向右平移 个单位长度，纵坐标伸长为原来的 3倍B. 向左平移 6个单位长度，纵坐标伸长为原来的 倍C. 向左平移 3个单位长度，纵坐标伸长为原来的 倍D. 向右平移 6个单位长度，纵坐标伸长为原来的 3倍7若变量 yx,满足约束条件 02yx，则 yxz2的最小值是（ ）A 25 B C 3 D28直线 0yx与 1yax垂直，则 a（ ）A2 B C1 D 9函数 xf2
3、)ln()的零点所在的大致区间是（ ）A. 1,0 B. , C. e,2 D. 4,310. 设 21,F分别是椭圆 165y的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是 PF1的中点，,3OM则 P 点到椭圆左焦点的距离是（ ）A4 B5 C3 D211. 函数 )(xf是定义在 R 上的偶函数，且 )(4(xff，当 1,0时， ,1lg)(xf则8(log2f（ ）A1 B 1 C2 D 212已知 21,F是双曲线 :2byaxE的左、右焦点，点 M 在 E 上， 1F与 x轴垂直，3sin12M,则 E 的离心率为( )A. B. 2 C. 2 D.2 第 II 卷二、填空题（本大题共四
4、个小题，每小题 5 分）13设抛物线 xy82上一点 P 到 y轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是 .14.在 ABC中， 6,54cba，则 CAsin2 .15函数 xf12)(3在区间（0,4）上的最小值是 . 16若 ,0则以下不等式正确的有 .（1） ba；（2） ab1；（3） b；（4） 2ba三解答题（本大题共有六道题）17. 已知曲线 1C的极坐标方程为 ,cos6曲线 2C的极坐标方程为 ),(4R两曲线相交于A,B两点.（)把曲线 1， 2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）求弦 AB 的长度.18.已知圆 M 过点 C )1,(,D，且圆心 M 在直线 0
5、2yx上,（)求圆 M 的方程；（）直线 0243yx与圆 M 交于两点 A,B，求弦 AB 的长.19已知函数 )sin()42cos()sin()( xxxf（I）求 x的最小正周期；（II）求 f在 ,0上的最值.20在 ABC中，设内角 A、B、C 的对边分别是 cba， 23)4tn(C（）求角 C 的大小；（）若 7c，且 ,5ba求 的面积.21已知函数 xf3)(在 1处取得极大值 49，（）试求 ,的值；（）求函数的单调区间.22已知点 A )2,0(,椭圆 )0(1:2bayxE的离心率是 23，F 是椭圆 E 的右焦点，直线 AF 的斜率是 3，O 为坐标原点，（）求 E 的方程； （）设过点 A 的动直线 l与 E 交于 QP,两点，当 OP的面积最大时，求 l的方程.
