1、2018届福建省罗源第一中学高三 10 月月考数学（文）试题完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。1设复数 满足 ，则 ( )z13izizA. B. C. D. 2i1i2设集合 ，集合 ，则 （ ）2|0Ax|lg2BxRCABA. B. C. D. 10， 1， )2， 3函数 的零点所在的大致区间是（ ）2lnfxA. B. C. D. 1,2,31,3,4e和 ,e4下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）0,A. B. C. D. 21yxlgyx1yxxye5已知
2、， ， ，若 与 平行，则 （ ）,a1,b,2cambcA. -1 B. 1 C. 2 D. 36在 中， ，点 为 边上一点，且 ，ABC,10ABCDBC2BDC则 ( )DA. 3 B. 2 C. D. 7327设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 取得最小值时，nanS1a376anS等于( )nA. B. C. D. 6898函数 （e 为自然对数的底数）的图象可能是（ ）xycos4A. B. C. D. 9将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象如图所示，fx6gx则函数 的解析式是（ ）A. （ ） B. （ ）sin26fxxRsin26fxxRC. （ ）
3、D. （ ）i3fi3f10若 在区间(-，1 上递减，则 a 的取值范围为( )A. 1，2) B. 1，2 C. 1,+) D. 2，+)11在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C2A，cos A ，b5，34则ABC 的面积为( )A. B. C. D.1574 1572 574 57212已知函数 的定义域为 ，当 时， ，且对任意的实数 ，等式yfxR0x1fx,xyR成立，若数列 满足 ，且 ，则下列fxfna*1nnffNa10af结论成立的是（ ）A. B. 20132016faf20142017ffC. D. 6535a第卷（非选择题 共 90 分
4、）二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡的相应位置 .13.设向量 a(m,1)，b(1,2)，且| ab| 2|a| 2|b| 2，则 m_.14若 ，则 _.1sin63cos15设 Sn是数列a n的前 n 项和，且 a11，a n1 S nSn1 ，则 Sn_16若函数 满足 ，当 时， ,若在区间 上，方程fxffx0,fx1,有两个不等的实根，则实数 的取值范围是_40faa三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。17 （ 10 分）在 中，角 ， ， 的对边分别
5、为 ， ， ，已知 ABCBCabc2osBab（1 ）求角 的大小； （2）若 ， ，求 的面积3c1bABC18.（ 12 分）已知 ，其中 ，若 的最小正周期为 .13sincos2fxxx0fx4（1 ）求函数 的单调递增区间；（2 ）锐角三角形 中， ，求 的取值范围.ABC2csaBbCfA19 （ 12 分）已知等差数列 中， 是数列 的前 n 项和，已知 ，nanSa92a65S（1 ）求数列 的通项公式 ；na（2 ）设数列 的前 n 项和为 ，求 Sn1nT20. （12 分）已知数列数列 的前 n 项和为 ，且 ，anS*2,Nn数列 满足 。nb*24log3nnabN
6、，（1 ）求 和nab（2 ）求数列 的前 n 项和为nT21 （ 12 分）已知函数 错误！未找到引用源。(1)当 错误！未找到引用源。 时, 求曲线 错误！未找到引用源。 在点 错误！未找到引用源。 处的切线方程;(2)求函数 错误！未找到引用源。 的极值.22 （ 12 分）知函数 f（x ）=ax 22x+lnx（a0 ，a R） （1 ）判断函数 f（x）的单调性；（2 ）若函数 f（x）有两个极值点 x1，x 2，求证：f（x 1） +f（x 2）3 福建省罗源第一中学 20172018学年度第一学期高三第一次月考班级 姓名 座号 准考证号 -密封装订线-. .数学( 文) 科答题
7、卷112 1316 17 18 19 20 21 22 总分一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、 填空题：（每小题 5 分，共20 分）13 1415 16三、解答题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案17. （本小题 10 分）18. （本小题 12 分）19 （本小题 12 分）20. （本小题 12 分）21. （本小题 12 分）福建省罗源第一中学 20172018学年度第一学期高三第一次月考22. （本小题 12 分）数学( 文) 科参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。1 A 2 A. 3B 4 A 5A
8、6D 7A 8. A 9A 10 A 11A 12D13.2 14 15 16791n 1,0,517.（ 1）由 得： -2 分cos2Bab22acba，-4 分22ab221C又 -5 分 -6 分0,C3（2） , -7 分3c2ab又 或 （舍去）-9 分1ba2012a， ， ， -10 分 c3ABCS18【 答案 】 （1） （2）4,3kkZ624fA（1 ） ，-2 分 1sin2cosin6fxxx最小正周期为 ， ，-3 分4if令 ，即 ，1226kxk42,33kxkZ 的单调递增区间为 .-6 分f 24,Z（2 ） ， ，-8 分cosaBbCsincosins
9、ABC整理得： ， -9 分 ， ，-10 分iniA123锐角三角形 ， 且 ，023 ， ， .-12 分62154664fA19 （ 1）设等差数列的首项为 ，公差为 ，因为 ， ，所以 得 -6 分（2 ） ， ， ，-8 分 ，10 分 .-12 分20， （ 1）当 时， ，-3 分2n221141nnaSnn而 ， 适合上式，故 ，-4 分4134a又 ， -6 分 2lognnab12nb（2 ）由（1 ）知 ，-7 分，-8 分0 1374nnT ， -9 分25242n -10 分1413n nn -11 分122nn.-12 分4134452nnn21解 :函数 错误！未找到引用源。 的定义域为 错误！未找到引用源。 ,错误！未找到引用源。. -1 分（1 ）当 错误！未找到引用源。 时, 错误！未找到引用源。 ,错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。 , -3 分错误！未找到引用源。 在点 错误！未找到引用源。 处的切线方程为 错误！未找到引用源。 , 即 错误！未找到引用源。 . -6 分（2 ）由错误！未找到引用源。可知: 当 错误！未找到引用源。 时, 错误！未找到引用源。 ,函数 错误！未找到引用源。 为 错误！未找到引用源。
