1、 1 / 11比例应用题考试要求1. 比例的基本性质2. 熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3. 能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4. 方程解比例应用题知识框架比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、 比和比例的性质性质 1：若 a: b=c： d，则( a + c)：( b + d)= a： b=c： d；性质 2：若 a: b=c： d，则( a - c)：( b - d)= a： b=c： d；性质 3：若 a: b=c： d，则( a +x c)：( b +x d)=a：
2、b=c： d；( x 为常数)性质 4：若 a: b=c： d，则 ad = bc；(即外项积等于内项积)正比例：如果 ab=k(k 为常数)，则称 a、 b 成正比；反比例：如果 ab=k(k 为常数)，则称 a、 b 成反比二、 主要比例转化实例 ybxa； y； ；xaybabx2 / 11 ； (其中 )；xaybmxayb0m ； ； ；xaxyabxyab ， ； ；xaybczdczbd:zcd 的 等于 的 ，则 x是 y的 ac， 是 x的 ba三、 按比例分配与和差关系（1） 按比例分配例如：将 个物体按照 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数
3、量x:ab与 的比分别为 和 ，所以甲分配到 个，乙分配到 个.axbbxa（2） 已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别 、 ，元素的数量比为 (这里 )，数量差为 ，那么 的元素数量为 ，AB:abxAaxb的元素数量为 ，所以解题的关键是求出 与 或 的比值Bbxaab例题精讲【例 1】 公园里柳树和杨树的棵数比是 53，柳树和杨树共 40 棵，柳树和杨树各有多少棵？3 / 11【巩固】 一种药水是把药粉和水按照 1100 配制而成，要配制这种药水 5050 千克，需要药粉多少千克？【例 2】 把 300 个苹果按 456 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中
4、班、大班各分得多少个苹果？【巩固】 已知 A、B、C 三个数的比是 235，这三个数的平均数是 90，这三个数分别是多少 ？【例 3】 雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12117，第一小组采集蓖麻籽 36 千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？4 / 11【巩固】 商店运来一批洗衣机,卖出 24 台,卖出的台数与剩下的台数的比是 35,这批洗衣机一共有多少台?【例 4】 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用 9 分钟，徒弟加工一个零件用 15 分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工 100 个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】
5、 师徒二人共加工零件 个，师傅加工一个零件用 分钟，徒弟加工一个零件用 分钟完成任40915务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例 5】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到 个，而甲、乙两班的人数比为16，求一共有多少个苹果？13:5 / 11【巩固】 甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的 等于乙班种的棵数的 ，且乙班比甲班多种1415树 棵，甲、乙两个班各种树多少棵?24【例 6】 在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了 80 元已知甲比丙多捐 18 元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是 ，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 10:7元【例 7】 参加植树的同学共
6、有 人，已知六年级与五年级人数的比是 ，六年级比四年级多 人，7203:280三个年级参加植树的各有多少人?6 / 11【巩固】 甲、乙两人原有的钱数之比为 ，后来甲又得到 180 元，乙又得到 30 元，这时甲、乙钱数之6:5比为 ，求原来两人的钱数之和为多少？18:【例 8】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的 倍也等于丙的 ，那么甲的 、乙的 倍、丙的22323一半这三个数的比为多少？【巩固】 甲、乙、丙三个数，已知甲: （乙+丙） ，乙:丙 ，求甲: 乙:丙。43277 / 11【例 1】 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走 的路程，而乙比甲的时间少 ，甲、乙的速度比是 151【例 2
7、】 某俱乐部男、女会员的人数之比是 ，分为甲、乙、丙三组已知甲、乙、丙三组的人数比3:2是 ，甲组中男、女会员的人数之比是 ，乙组中男、女会员的人数之比是 求丙10:87:15:3组中男、女会员人数之比【巩固】 某团体有 名会员，男女会员人数之比是 ，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数1014:之和一样多，各组男女会员人数之比依次为 、 、 ，那么丙组有多少名男会员？235:21【例 3】 如下图所示，圆 与圆 的面积之和等于圆 面积的 ，且圆 中的阴影部分面积占圆 面BCA45AA8 / 11积的 ，圆 的阴影部分面积占圆 面积的 ，圆 的阴影部分面积占圆 面积的 求圆16BB15CC1
8、3、圆 、圆 的面积之比ACCB A课堂检测【随练 1】 用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是 345，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【随练 2】 把一根绳子按 32 截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短 1.6 米, 甲、乙两段各长多少米？【随练 3】 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 2971，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是（ ）A. 28429 B. 28487 C . 8729 D. 1711139 / 11家庭作业【作业 1】 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的 是草地；圆的 是竹林；竹林比草地多占地4376450 平方
9、米 问：水池占多少平方米? 【作业 2】 小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是 78，两人共捐款 75 元。小伟和小英各捐款多少元？【作业 3】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为 ，三人一共藏书 本，求他们三人各3:465210 / 11自的藏书数量.【作业 4】 两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4 小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是 53。甲、乙两车每小时各行多少千米？【作业 5】 用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是 54，这块菜地的面积是多少平方米？【作业 6】 有 个皮球，分给两个班使用，一班分到的 与二班分到的 相等，求两个班各分到多少120 1312皮球？11 / 11
