1、2018 届内蒙古集宁一中高三第一次月考数学理本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的。每小题 5分，共 60分）1.下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）A. (3,2)(,3)MN B. 2,3,MNC. 11xyyx D. 1()2.命题“ 0,”的否定是（ ）A. ,1x B. 0,x C. D. 13.已知函数243,()0xf，则 (5)f（ ）A.0 B.-2 C.-1 D.14. 7sinsin412412（ ）A.0 B. C. 3 D.15.求曲线 2yx与直线 yx所围成的封
2、闭图形的面积，其中正确的是（ ）A. 10()Sd B. 120()SdxC. 2y D. y6.函数 2()x的单调递增区间是（ ）A. 1, B. ,1 C.2) D. 1,27. 3tanta9tna9的值是（ ）A. B. 3 C.0 D.18.若定义域为 R的函数 ()fx在 4,)上为减函数，且函数 (4)yfx为偶函数，则（ ）A. (2)3f B. (2)5f C. (3)5f D. (3)6f函数9.下列命题正确的是（ ）A.函数 sinyx在区间 (0,)内单调递增B.函数 ta的图象是关于直线 2x成轴对称的图形C.函数 44cosiyx的最小正周期为 D.函数 ()3的
3、图象是关于点 (,0)6成中心对称的图形.10. 2csinyx的值域是（ ）A. 51,4 B. 51,4 C.,2 D.1,11.已知函数 )(xfy的图象如图所示，则其导函数 )(xfy的图象可能是（ ）12.已知定义在 (0,)上的函数 ()fx，满足：（1） ()0fx；（2） ()2()fxfx（其中 ()fx是 f的导函数， e是自然对数的底数） ，则 1()f的取值范围是（ ）A. 21,e B. 21, C.(,2)e D. 3,e二、填空题（每小题 5分，共 20分）13. 0(cos)xd .14.定义在 R上的函数 ()fx满足 ()(,2)()fxfxf，且 (1,0
4、)x时，1()25xf,则 2lg0 .15.曲线 3xye在点 (,)处的切线方程为 .16.3、解答题（17 题 10分，18-22 题，每题 12分，共 70分）17.（本小题满分 10分）（1）已知 1tan3，求 12sincos2的值；（2）化简：3t()()i()cs18.（本小题满分 12分）已知函数 ()2sinco12sin,fxxxR.（1）求函数 ()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数 y的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 12，把所得到的图象再向左平移 6个单位，得到函数 ()ygx的图象，求函数 ()ygx在区间 0,8上的最小值.21.（本小题满分 12分）已知函数 32()9fxax（1）若 1a时，求函数 ()f在点 ,处的切线方程；（2）若函数 ()fx在 3时取得极值，当 4,1x时，求使 ()fxm恒成立的实数 的取值范围.22.（本小题满分 12分）已知函数 2()ln,()()afxxgxR.（1）若 ()fx和 g在 (0,)上有相同的单调区间，求 的取值范围；（2）令 hxaR，若 ()hx在定义域内有两个不同的极值点.求 a的取值范围；设两个极值点分别为 12,，证明： 21e.
