1、知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部常州龙文教育个性化辅导教学案教师： 方海欧 学生： 江涵宇 年级： 七年级 学科： 数学 日期： 10 月 29 日 星期： 六 时段： 13:00-15:00 一、课 题 一元一次方程 复习课二、教学目标1准确地理解方程、方程的解、解方程和一 元一次方程 等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识三、教学重难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程
2、解应用题四、教学课时 第 2 课时五、教学方法 引导活动讨论六、教学过知识结构：附：复习提纲1.什么叫做等式？等式与代数式有什么区别？ 2等式有哪些性质？ 3什么叫一元一次方程？其标 准形式是什么？它有几个解？4什么叫移项法则？移项时需注意什么？5解一元一次方程的一般步骤是什么？其解法体现的基本数学思想是什么？6列方程解应用题的一般步骤是什么？来源:Zxxk.Com单元知识整合1、一元一次方程所包含的基本概念1、方程：含有未知数的等式叫方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的次数是 1 的方程。注意：（1） 只含有一个未知数 （2）未知数的指数是 1 （3）分母里不含有未知数（分式
3、方程）3、解方程：求方程的解的过程。知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部程教学过程4、等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或整式得到的仍然是等式（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或整式得到的仍然是等式。2、解一元一次方程的步骤（1）去分母：同乘以各分母的最简公分母（2）去括号：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号（3）移项：把含未知数的项移到一边，其余的项移到另一边（4）合并同类项：把方程两边的同类项合并，化成 的形式)0(abx（5）化系数为 1：两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。三、
4、列方程解应用题的步骤1、审题：审清题意，明确数量关系，恰当的设立未知数表示某个未知量2、找相等关系：根据问题找等量关系3、列方程：根据等量关系列出方程4、解方程：求未知数5、检验未知数：检验根的正确性，检验解的合理性6、写出答案，写出应用题的答案四、列方程解一元一次方程应用题的几种常见题型1、积、差、倍、分问题：由题可知2、等积变形问题：如长方体体积=长宽高，圆柱体的体积= 。变化前后体积hr2相等。3、调配问题：总人数不变4、比例问题： 甲：乙：丙=a:b:c5、工程问题：工作量=工作时间工作效率，两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量6、利润问题：商品的利润率= ，商品
5、利润=商品售价商品进价商 品 进 价商 品 利 润7、数字问题：设 a,b 分别为一个两位数的个位上、十位上的数，则这两位数表示为10ba，具体由题可知。例题：1、判断下列各式是不是方程？如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么。 （1） （2） （3） （4）0x541yzx（5） (6） （7)26yx0123x0)2(2、下列各式是一元一次方程的有哪些？（1） （2） （3） （4） （5）7ba2yx1x（6） （7） （8）)(4)(5xx1223（9） （10） （11） （12）343、 关 于 x 的方程（m2）x m 3 20 是一元一次方 知识的传播不再是一种给予而
6、是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程4、小王在解方程 2a-2x=15(x 是未知数）时，误将-2x 看作 2x，得方程的解 x=3，请求出原方程的解 5、当 m 为何值时，关于的方程 的解比关于 x 的方程 x(m+1)=m(1+x)的解大 2.6、已知关于 x 的方程 的解的绝对值是 3，则 m 的值等于 132mx7、若 ，则满足条件 的整数 a 共有 个，它们的和等于 。10xx38、当 x 等于什么数时，代数式 的值与代数式 的值 相等？ 9、已知关于 x 的方程 27x3211a 和 x22a 的解相同，10 已知方程 y3-7y+6=0，且 y
7、1=1，y 2=2，y 3=-3，则 （ ）xm215知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程A只有 y1是方程的解；By 1，y 2和 y3不都是方程的解；Cy 1，y 2，y 3都是方程的解；D只有 y1和 y2是方程的解11 解方程。（1）3(x-4)=12 (2) 5(x-1)-2(1-x)=3+2x(3) (4) 2.1503.x 11257xx（5） )21(3)(213xx12 有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图）,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有 x 块,则黑皮有（32x）块,每块白皮
8、有 6 条边,共 6x条边,因每块白皮有 3 条边和黑皮连在一起,故黑皮共有 3x 条边,要求出黑皮、白皮的块数,列出的方程是（ ） A3x=32-x B3x=5(32-x) C5x=3(32-x) D6x=32-x13、甲、乙两厂去年分别完成生产任务的 112% 和 110%，共生产机床 4000 台，比原任务(两厂之和)超产 400 台甲厂原任务生产多少？14、 A、B 两地相距 416 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 32 千米，甲车开出半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，它的速度是甲车的 1.5 倍，问乙车开出几小时才能与甲车相遇？15、甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年
9、龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_. 知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教学过程16、一家商店因换季将某种服装打折 销售，每件服装 如果按标价的 5 折出售将亏 20元，而按标价的 8 折出售将赚 40 元。问（1）每 件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多打几折？17、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000 元的应缴纳超过 800 元那部分稿费的 14的税；稿 费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费
10、的 11的税。试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税多少元？若王老师获得的稿费为 4000元，则应纳税多少元？（2） 若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔搞费是多少元？18、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是 6:7:4.5，已知甲车比丙车多运货物12 吨，则三辆卡车共运货物多少吨？19、东西两码头间的水路有 132 千米,水从东向西流,时速 6 千米,从两码头各开出一只小艇相向而行,两艇的速度同为 20 千米/时，若设时后两艇相遇，则可列方程 20、一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经过
11、18 秒，客车与货车的速度比是 53，问两车每秒各行驶多少米？知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部七、课后作业只列方程，不要求求解。1、甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为 3 千米/小时，乙的速度为 5 千米/小时，甲正午通过 A 地，乙于下午 2 点才经过 A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距 A 地多远？来源:Zxxk.Com2、某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加 1.1%，这样全市人口将增加 1%，求这个城市现有的城镇人口数和农村人口数？3、去年小张到银行购买了一笔年利率为 2.25的债券，今年存满一年后，扣除 20的利息所得税后的本息正好够买一台随身听，已知随身听每台 509 元，问一年前小张购买了多少元债券？4、三个连续整数的和为 24，则三个整数的积是多少？八、学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 差学生签字： 九、教学小结（100150 字）教师签字： 知识的传播不再是一种给予而是一种需求，一种渴求，这是课堂追求的最高境界！常州龙文教育训导部教务主任签字：
