1、第七章 量子光学基础,第一节 光的量子性,第 七章 量子光学基础,第一节 光的量子性,一、辐射与能量子概念1辐射的早期理论（1）热辐射的基尔霍夫定律 热辐射是热传递的三种基本方式之一。 热辐射的光谱是连续谱。波长覆盖范围原则上可从0直至，可见光波段只是其狭窄的一小部分。 设物体的绝对温度为T，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的各种波长的电磁波能量的总和为该物体的辐射出射度，用R(T)表示，也称为辐出度。 波长处于+d范围内的电磁波能量用dR(T)表示，它与波长间隔d的比就称为波长处的单色辐射出射度，又称为光谱辐出度，用R(，T)表示。,第 七章 量子光学基础,物体吸收的电磁波能量中波长范围处
2、于+d的部分与相同波长入射波能量之比称为物体在波长处的单色吸收度，也就是光谱吸收度，用(，T)表示。 一个物体在任何温度下对任何波长的入射辐射能均满足：,第 七章 量子光学基础,这样的物体称为绝对黑体，简称为黑体。处于热平衡状态的黑体具有确定的温度，因而也具有确定的单色辐射出射度。,基尔霍夫定律,在热平衡状态下，任何辐射物体的单色辐射出射度与单色吸收度的比值只是辐射波长和温度的函数，而与辐射体本身性质无关，即：,第 七章 量子光学基础,将黑体的光谱吸收度代入到上式中，,表明基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐射出射度，而且所有黑体的光谱辐射出射度随波长和温度的变化都相同，只要测量出黑体的光
3、谱辐射出射度，就可以得到f(，T)。,黑体的模型,从外面观察空腔的小孔，它是一个光谱吸收率为1的黑体。 每条曲线对应一定的温度，曲线下的面积即为黑体在该温度下的总辐射出射度。,第 七章 量子光学基础,（2）黑体辐射的经典理论遇到困难,维恩公式：1896年维恩假定辐射能量按波长的分布类似于麦克斯韦的分子速率分布，导出如下的公式：,第 七章 量子光学基础,只在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，在长波区与实验曲线相差较大。,瑞利金斯公式：瑞利于1900年，以及金斯在1905年在做出能量按自由度均分的假定后导出如下公式：,式中，k=1.3806581023JK1 ，为玻耳兹曼常数 。,该公式在波长
4、很长、温度较高时与实验结果相符。但在短波段偏离非常大 。,2普朗克的能量子概念1900年德国物理学家普朗克给出了黑体辐射的正确表达式。用内插法将维恩公式与瑞利金斯公式衔接起来,第 七章 量子光学基础,普朗克假设：,黑体是由极多的带电谐振子组成； 谐振子处于热平衡状态，每个振子具有一个固有的谐振频率，可以发出与吸收相同频率的电磁波； 每个谐振子只能吸收或发射不连续的一份一份的能量，这个能量是一个最小能量的整数倍； 最小能量即称为能量子。对于频率为的谐振子，相应能量子的能量为：,第 七章 量子光学基础,式中：h=6.62607551034Js称为普朗克常数。,普朗克辐射公式,第 七章 量子光学基础
5、,普朗克的假设冲击了物理学的传统观念，从而开创了物理学的新领域量子理论。许多物理学家认为：普朗克在柏林德国物理学会上提出黑体辐射论文报告的日子1900年12月14日是量子物理学的诞辰。 普朗克因为发现基本作用量子(量子理论)，从而对物理学的发展做出了巨大的贡献，获得1918年度诺贝尔物理学奖。1947年普朗克逝世后，墓碑上只刻着他的姓名和著名的普朗克常数。,第 七章 量子光学基础,二、光电效应和光量子概念,1光电效应 物体受光照射后，一部分光能被物体吸收，另一部分转化为电子的动能，这些电子有可能逸出物体的表面，逸出的电子称为光电子，这类现象称为外光电效应，金属的外光电效应比较明显。 物体受光照
6、射后，增加了导电率或产生电势差的现象称内光电效应，半导体的内光电效应比较明显。,第 七章 量子光学基础,光电流的伏安特性曲线：光电流i和两极间电位差u的实验曲线。,第 七章 量子光学基础,观察金属光电效应的装置,总结所有的实验结果，得到如下规律：,(1)对其一光电阴极材料而言，在入射光频率不变条件下，饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比。(2)临界截止电压u0的物理意义是：如果反向电场的电位差等于u0，则脱出金属电极K后具有最大动能的电子也不能到达电极A。若e为电子的电荷，m为电子质量，vm为最大的电子速度，则有：,第 七章 量子光学基础,当u足够大时，光电流达到饱和值Im；当uu0时光电流
7、停止，u0称为临界截止电压。如果改变入射光的强度和频率，所得的实验曲线也有所改变。,实验得出光电子的能量与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的能量就越大。(3)入射光有一截止频率0。在这个极限频率以下，不论入射光多强，照射时间多长，都没有光电子发射。0称为光电效应的红限。不同的金属具有不同的红限。(4)即使光的强度非常弱，只要照射光的频率大于某一极限值，在开始照射后就有光电子产生，不存在一个可测的弛豫时间。,第 七章 量子光学基础,经典理论的结果,其中， A为金属脱出功，为弛豫时间。,第 七章 量子光学基础,用经典的理论来解释光电效应的基本实验规律时，遇到了不可调和的尖
8、锐矛盾。,2爱因斯坦的光量子理论,爱因斯坦重新提出了光的微粒性质。 指出：光在传播过程中具有波动的特性，然而在光的发射与吸收过程中却具有类似粒子的性质。 光本身只能份份发射，物体吸收光也是一份份地吸收，也就是发射或吸收的能量都是光的某一最小能量的整数倍。 这最小的一份能量称为光量子(简称光子)，光子的能量为：,第 七章 量子光学基础,按照这个概念，当光子入射到金属表面时，光一次即为金属中的电子全部吸收，而无需累积能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸力，余下的就变为电子离开金属表面的动能。按能量守恒原理应有：,第 七章 量子光学基础,爱因斯坦光电效应方程。,爱因斯坦还预言，被
9、击出的电子的最大动能与光的频率成线性关系。 美国物理学家密立根花费了十年时间，对一系列金属进行了精密的测量，验证方程，最后完全证实了爱因斯坦的顶言。 爱因斯坦“因为在数学物理方面的成就，尤其是发现了光电效应的规律”获得1921年度诺贝尔物理学奖。 密立根“因为基本电荷及光电效应方面的工作”，获得1923年度诺贝尔物理学奖。,第 七章 量子光学基础,光于作为微观粒子，和其它的基本粒子一样，除了具有一定的能量外，还具有动量等，在相互作用中遵守能量和动量守恒定律。 但光子的独特之处在于它以光速c运动，必须按相对论观点处理。 由相对论中关于能量与质量的著名公式可得到光子的质量m为：,第 七章 量子光学
10、基础,因此，光子的动量p为：,三、康普顿散射和光量子性的进一步证实,1923年康普顿研究X光经过石墨和金属等物质的散射时，发现除了波长不变的散射外，还有波长随散射角的增加而略有增加的散射，这称为康普顿散射或康普顿效应。 康普顿利用光子概念，把上述X射线散射现象看成是X射线光子与散射物质中的自由电子作弹性碰撞的结果，从而很好地解释了康普顿效应。 X射线光子与静止自由电子作弹性碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒定律。此时光子会将一部分能量传给电子，由此导致散射光的波长略大于入射光的波长。,第 七章 量子光学基础,式中h为普朗克常量，m0为电子的静止质量，c为真空中的光速。 康普顿因为发现康普顿效应获得
11、1927年度诺贝尔物理学奖。,第 七章 量子光学基础,四、光的波粒二象性,光既表现出明显的波动性，又表现出勿容置疑的粒子性，这就是光的波粒二象性。 光在传播过程中所表现的干涉、衍射等现象中波动性较为明显，这时，我们往往把光看成是由一列一列的光波组成的。 而当光和物质互相作用时，如光的吸收、发射、光电效应等，其粒子性又较为明显，这时，我们往往又把光看成是由个一个光子组成的粒子流。,第 七章 量子光学基础,事实上，光的波动性(由频率与波长标志)与光的粒子性(由能量与动量P描述)通过以下公式而紧密联系在一起。在这两个公式中，左边是描述光子的量，而右边是描述波动的量，可以认为这两个方程体现了光的波粒二象性。,第 七章 量子光学基础,
